01 / 導讀
導讀
適合誰
適合本科首次一般拓撲及證明訓練，早期有些論證解釋發現過程，練習仍須獨立完成。主體建立一般拓撲，較長拓撲群附錄屬於研究生拓展，數學要求不同。
需要的基礎
需集合、函式與基礎證明，初步實分析有助於建立度量空間直覺；同時要學會從定義推理，不能只依靠熟悉的歐氏圖形判斷。
涵蓋內容
主線包括拓撲空間、基、閉包、子空間、同胚、連續對映、度量空間、緊緻、乘積和商空間。另有無限集合、逼近、動力系統及拓撲群，不把729頁都視為同等入門。
如何使用
維護能區分相鄰定義的例子清單，先寫清帶量詞的命題並試有限或熟悉例子，再從定義重建證明，逐個檢查假設為何需要。獨立做足量習題，不依賴答案冊；邏輯結構困難時配合作者證明影片，再回到原題解釋。
版本與來源
作者完整PDF署2024年8月6日修訂，標題頁保留版權，複製需許可，免費下載並非CC授權。持續擴充的高階附錄應與首門課程路線分開安排，不推測其他版本年份。
