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読書ガイド
対象読者
一般位相を初めて学ぶ本科と証明を鍛えたい人向け。初期の議論は発見の過程も説明するが、演習は自力で行う。長い位相群の付録は大学院の発展で、主体とは要求が異なる。
前提知識
集合、関数、基本の証明が必要。実解析の初歩は距離空間の直感を助けるが、慣れたEuclid図だけで判断せず、位相の定義から論じる。
扱う内容
位相空間、基、閉包、部分空間、同相、連続写像、距離空間、コンパクト性、積、商が主線。無限集合、近似、力学系、位相群も含むため、全729頁を同じ入門水準と考えない。
使い方
近い定義を区別する例を集める。証明の前に量化まで書き、有限の場合や既知の例を試す。定義から再構成し、各仮定を外すと何が起きるか確かめる。解答集を期待せず演習に取り組み、論理で詰まったら著者の証明動画を併用して元の問いへ戻る。
版と出典
著者の全PDFは2024年8月6日改訂。表紙は著作権を保持し複製には許可を求める。無料取得はCC許諾ではない。拡充中の高度な付録は最初の課程と分け、別版の年を推定しない。
