01 / 導讀
導讀
適合誰
適合高年級本科與研究生初期抽象代數,具體對稱性提供反覆出現的例子,但最終要從計算走向結構論證。邏輯附錄能輔助複習,不能代替持續做數學題。
需要的基礎
作者主要先修是一門標準線性代數,複習矩陣、基和線性對映,並能隨課程使用集合、歸納、等價關係與基礎證明技巧。
涵蓋內容
群、群作用、對稱、環、域、模、標準形、Galois理論與可解性構成寬廣路線,線性代數與主線整合,幾何和計算例子幫助先檢驗定義再讀一般定理。
如何使用
每學一個結構先寫小例子的運算、單位元和封閉條件,手算同態的核與像,再讀抽象定理。比較幾何對稱與矩陣表示保留的資訊;遇商結構先說明運算為何良定義,把習題作為主體,用計算發現規律、證明支援一般主張。
版本與來源
作者完整2.6版最近修訂署2015年5月1日,實際版權頁允許保留宣告的個人、課堂和學習小組複製,但限制商業用途與修改;這是具體授權,不等於通用開放許可。