Active Calculus: Single Variable

Matthew Boelkins; David Austin; Christina Safranski; Steven Schlicker

英文原名: Active Calculus: Single Variable

完整單變數微積分活動教材，以課前探索、合作推理和練習組織兩學期內容，幫助讀者把導數、積分與函式變化聯絡起來並表達理由。

需要的基礎: 需代數、函式、三角和讀圖基礎，先複習式子變形及變化率解釋；開篇不要求先修大學微積分，應願意透過做題形成理解。

難度等級

入門

學術層次

大學部

active learning微積分conceptual reasoning

微積分教材怎麼選：連起變化率、累積量與單位

比較兩本免費微積分教材與Thomas，循六步完成可檢查的學習成果，以可逆水泵原創算例釐清變化率、淨變化、最大存量與總流量。

學習路線與例題編輯責任：University Reading List 編輯專案。

適合誰

適合大學前兩學期微積分，學習方式要求主動參與。全書完整例題相對少，最好配合教師或學習小組，交流嘗試過程、獲得反饋並討論概念分歧。

需代數、函式、三角和讀圖基礎，先複習式子變形及變化率解釋；開篇不要求先修大學微積分，應願意透過做題形成理解。

八章覆蓋單變數微分、積分與應用及後續微積分主題，課前探索先提出問題，課堂活動和互動習題再深化。同課程的活動練習冊是配套材料，不另算獨立教材。

先做預習活動再往後讀，同時寫數值預測和文字理由；與同伴用影象、公式和單位比較分歧。反饋後修改解釋而不僅改答案，互動題練熟練度，長題練完整論證，記錄平均變化與瞬時變化、累積之間的直覺如何改變。

GVSU完整第二版於2025年8月1日出版，四位作者包括Safranski，提供PDF與網頁全文，CC BY-SA 4.0。與獨立多變數教材及配套練習冊區分，採用原文書名。

官方第二版HTML可直接前往各章。頁面標示產生日期為2026年8月13日，GVSU書目中的第二版出版日期仍為2025年8月。網頁建置時間與版次出版時間不同，不能據此認定有第三版。集中入門時，可先讀第1–3章的導數與第4–5章的累積和反導函數，再選擇後續主題。