Active Calculus: Single Variable

Matthew Boelkins; David Austin; Christina Safranski; Steven Schlicker

英語原題: Active Calculus: Single Variable

予習の活動、協働の推論、演習で二学期の微積分を学ぶ全文教材。導関数と積分を関数の変化に結び、自分の言葉で説明する力を育てる。

前提知識: 代数、関数、三角法、グラフが前提。式の変形と変化率を復習する。最初の章に既修の大学微積分は不要だが、活動を自分で試す姿勢が必要になる。

難易度レベル

初級

学術レベル

学部

active learning微積分conceptual reasoning

微積分の教材を選び、変化率と累積量を結び付ける

無料の微積分教材二冊とThomasを比較し、六段階の成果物を作ります。流量と貯水量の独自例題を通じて、微分・積分の意味と単位を確かめます。

学習順路・例題の編集責任：University Reading List編集プロジェクト。

対象読者

大学最初の二学期の微積分向け。完成した例題は少なく、学習者が考えることを重視する。教員や学習グループと試行を共有し、概念上の不一致についてフィードバックを得るとよい。

代数、関数、三角法、グラフが前提。式の変形と変化率を復習する。最初の章に既修の大学微積分は不要だが、活動を自分で試す姿勢が必要になる。

八章で単変数の微分、積分、応用と発展を学ぶ。予習課題で問いに出会い、授業活動と対話型演習で深める。別冊ワークブックは同じ課程の補助であり別の独立教科書には数えない。

先を読む前に予習を試し、数値の予想と理由を書く。図、式、単位で他者の解答と比べ、回答だけでなく説明を修正する。短問で手を慣らし、長い問題で論証する。平均と瞬間の変化、蓄積について直感がどう変化したか記録する。

GVSUの全文第二版は2025年8月1日刊で、Safranskiを含む四著者。PDFとオンライン本文をCC BY-SA 4.0で提供する。多変数版と補助ワークブックは区別し、原題を保持する。

公式の第2版HTMLから各章へ直接進めます。表示される生成日は2026年8月13日ですが、GVSU書誌の第2版刊行日は2025年8月のままです。ウェブの生成日と版の刊行日は別であり、第3版の根拠ではありません。最初は第1–3章の微分と第4–5章の累積・原始関数に集中し、その後の範囲を選びます。