Recursive Macroeconomic Theory（遞迴總體經濟理論）

引用

Ljungqvist, L., & Sargent, T. J. (2018). Recursive Macroeconomic Theory (4th ed.). MIT Press.

章節概要

第四版是一部篇幅極大的研究生教材，約1,480頁。出版社稱，本書既介紹遞迴方法，也提供更高階的內容，並說只有透過解決各種不同的問題才能真正體會遞迴方法的優勢，所以書中提供了大量應用。多數章節末尾有習題，其中許多使用 Matlab 或 Python。新版增加了兩章：一章討論拉姆齊稅收及最優政策的時間不一致性，另一章討論匹配模型的機制；此外還新增了關於完全市場和不完全市場模型中異質信念的內容，以及生命週期模型中總勞動供給彈性的內容。

第四版前言；遞迴方法的帝國主義；概覽（Preface to the Fourth Edition; The Imperialism of Recursive Methods; Overview）

開篇材料說明遞迴方法在動態宏觀經濟學中的價值，並概述全書涵蓋的內容以及各部分之間的關係。

工具：時間序列；動態規劃；實用動態規劃；線性二次動態規劃；搜尋與失業（Tools）

方法部分。它從時間序列開始，轉入動態規劃，分別設有題為「動態規劃」「實用動態規劃」和「線性二次動態規劃」的章節。這一部分以第一個應用，即搜尋與失業，結束。

競爭均衡及其應用：遞迴競爭均衡（一）；完全市場下的均衡；世代交疊；李嘉圖等價；增長模型中的財政政策；遞迴競爭均衡（二）；資產定價理論；資產定價的實證；經濟增長；有承諾的最優稅收（Competitive Equilibria and Applications）

遞迴形式的競爭均衡，及其在完全市場、世代交疊、李嘉圖等價、增長模型中的財政政策、資產定價及其實證表現、經濟增長和有承諾情形下的最優稅收中的應用。

儲蓄與不完全市場：儲蓄問題與 Bewley 模型；自我保險；不完全市場模型（Savings and Incomplete Markets）

家庭為應對無法投保的風險而儲蓄。這些章節介紹儲蓄問題的 Bewley 模型、自我保險以及不完全市場模型。

合約、承諾與政策：遞迴合約；動態斯塔克爾伯格問題；兩個拉姆齊問題再探；誘因與保險；無承諾下的均衡；最優失業保險；可信的政府政策（一）；可信的政府政策（二）（Contracts, Commitment and Policy）

這些標題涵蓋動態合約與政策設計：遞迴合約、領導者承諾某一計劃的斯塔克爾伯格問題和拉姆齊問題、誘因問題與保險、無承諾下的均衡、最優失業保險，以及可信的政府政策。

進一步的專題：國際貿易中的兩個專題；古典貨幣與勞動經濟學；財政—貨幣的通貨膨脹理論；信貸與貨幣；均衡搜尋、匹配與彩券；匹配模型的機制；總勞動供給的基礎（Further Topics）

最後一部分把這些工具用於國際貿易、古典貨幣與勞動經濟學、財政—貨幣的通貨膨脹理論、信貸與貨幣、含匹配與彩券的均衡搜尋、匹配模型的機制，以及總勞動供給的基礎。

技術附錄：泛函分析；線性投影與隱馬爾可夫模型（Technical Appendices）

附錄A（泛函分析）和附錄B（線性投影與隱馬爾可夫模型）給出正文使用的數學背景。全書以參考文獻以及主題、作者和 Matlab 索引結束。

核心概念

工具

• 遞迴方法：把動態問題寫成由狀態相連的一系列決策，從而可以逐期求解。
• 動態規劃：求解這類問題的技術，包括其線性二次特例。
• 搜尋與失業：這些工具在勞動力市場上的第一個應用。

均衡與市場

• 遞迴競爭均衡：用狀態變數和決策規則定義的競爭均衡。
• 世代交疊與李嘉圖等價：研究儲蓄和政府債務影響的兩個經典架構。
• Bewley 模型與自我保險：市場不完全時，家庭為應對個體特有風險而儲蓄的經濟。

合約與政策

• 遞迴合約：以延續價值為狀態寫成的動態誘因合約。
• 拉姆齊與斯塔克爾伯格問題：領導者承諾某一計劃的政策問題，最優稅收是其應用。
• 可信的政府政策：必須在無承諾條件下得以維持的政策計劃。
• 匹配模型：勞動力市場及其他市場中交易摩擦的模型。

評析

優點

• 一種方法，多種應用。 本書始終使用同一套工具，即遞迴方法，並將它應用於消費、資產定價、稅收、搜尋、合約和貨幣經濟學。出版社的論點是，只有透過解決各種問題才能體會該方法的優勢。
• 既有入門也有高階內容。 開頭的工具部分為初學動態規劃的讀者提供支援，出版社稱本書既介紹遞迴方法也提供高階內容，而後面關於合約、承諾與可信性的章節則遠遠超出了入門課程。
• 習題配有程式碼。 多數章節以習題結束，許多習題和例子使用 Matlab 或 Python，書末還有 Matlab 索引。
• 第四版有修訂。 出版社列出了兩個新章節、關於異質信念的新內容和對總勞動供給彈性更完整的論述，所以它不是早期版本的重印。
• 參考價值。 全書超過1,400頁，有詳盡的參考文獻和索引以及技術附錄，適合作為研究生和研究者的參考書。

侷限

• 篇幅。 全書約1,480頁，出版社推薦用於研究生一、二年級課程，但這樣的課程無法讀完全書，需要取捨。
• 前置要求高。 需要中級宏觀經濟學以及紮實的微積分、線性代數和機率基礎。
• 以方法而非以主題組織。 因為各章按方法編排，想找某一主題（如貨幣政策或增長）的讀者會發現它分散在若干部分。

在課程中的定位

這是書單上層次最高的宏觀經濟學教材。Mankiw 的 Macroeconomics 是關於國民收入、增長、失業、通貨膨脹和貨幣政策的基礎性入門讀物，Krugman 與 Wells 的 Macroeconomics 是原理層次的教材，用故事和極少的代數講述同樣的思想。Carlin 與 Soskice 的 Macroeconomics: Institutions, Instability, and Inequality 是以三方程模型為基礎的中級教材，CORE 的 The Economy 2.0: Macroeconomics 是從資料和歷史出發的免費入門讀物。這些書都不足以為 Ljungqvist 與 Sargent 的形式化水平做好準備。

在它之前的自然一步是 Romer 的 Advanced Macroeconomics，這是研究生一年級宏觀經濟學的簡明起點教材，用形式化模型並結合實證研究講述增長、波動和政策。想要深入學習並應用動態規劃和遞迴均衡方法的讀者，可再進階到 Ljungqvist 與 Sargent。

如何使用本書

本書適合經濟學博士一、二年級學生，以及需要學習或使用遞迴方法的研究者。應當具備中級宏觀經濟學、多元微積分、線性代數和機率的基礎；有一些程式設計經驗對做習題有幫助。

實用安排：

• 核心： 開篇各章和工具部分，然後是遞迴競爭均衡及其應用（完全市場下的均衡、世代交疊、資產定價、增長）。
• 第二遍： 儲蓄與不完全市場各章；如果關心勞動力市場，再讀搜尋與匹配各章。
• 進階： 遞迴合約、斯塔克爾伯格與拉姆齊問題、可信的政府政策以及進一步的專題，按研究興趣選讀。

請藉助計算機做習題；對於程式設計習題，在讀章節之前先配置好 Matlab 或 Python 程式碼，以便邊學邊檢驗方法。