Recursive Macroeconomic Theory（再帰的マクロ経済理論）

引用

Ljungqvist, L., & Sargent, T. J. (2018). Recursive Macroeconomic Theory (4th ed.). MIT Press.

章の要約

第4版は約1,480ページに及ぶ非常に大部の大学院向け教科書である。出版社は、再帰的手法の入門と、より進んだ内容の両方を提供すると述べ、多様な問題を解く実践を通じてのみ再帰的アプローチの利点が伝わるため、多くの応用を収めているとしている。ほとんどの章の末尾に演習があり、その多くはMatlabまたはPythonを使う。この版では二つの章が加わった。ラムゼー課税と最適政策の時間的非整合性を扱う章と、マッチング・モデルの仕組みを扱う章である。さらに、完備市場・不完備市場モデルにおける異質な信念と、ライフサイクル・モデルにおける総労働供給の弾力性についての内容も加わった。

第4版への序文；再帰的手法の帝国主義；概観（Preface to the Fourth Edition; The Imperialism of Recursive Methods; Overview）

冒頭の部分は、動学マクロ経済学における再帰的手法の意義を述べ、本書が扱う内容と各部の関係を概観する。

道具：時系列；動的計画法；実践的な動的計画法；線形二次動的計画法；サーチと失業（Tools）

方法の部。時系列から始まり、「動的計画法」「実践的な動的計画法」「線形二次動的計画法」と題する章で動的計画法に進む。最初の応用であるサーチと失業でこの部は終わる。

競争均衡とその応用：再帰的競争均衡 I；完備市場での均衡；世代重複；リカードの等価定理；成長モデルにおける財政政策；再帰的競争均衡 II；資産価格理論；資産価格の実証；経済成長；コミットメントのある最適課税（Competitive Equilibria and Applications）

再帰的な形の競争均衡と、その完備市場、世代重複、リカードの等価定理、成長モデルでの財政政策、資産価格とその実証的性能、経済成長、コミットメントがある場合の最適課税への応用。

貯蓄と不完備市場：貯蓄問題とビューリー・モデル；自己保険；不完備市場モデル（Savings and Incomplete Markets）

保険をかけられないリスクに備えて貯蓄する家計を扱う。これらの章は、貯蓄問題のビューリー・モデル、自己保険、不完備市場のモデルを紹介する。

契約・コミットメント・政策：再帰的契約；動学シュタッケルベルク問題；二つのラムゼー問題の再検討；インセンティブと保険；コミットメントなしの均衡；最適失業保険；信頼できる政府政策 I；信頼できる政府政策 II（Contracts, Commitment and Policy）

これらの題名は、動学的な契約と政策設計を扱う。再帰的契約、リーダーが計画にコミットするシュタッケルベルク問題とラムゼー問題、インセンティブの問題と保険、コミットメントなしの均衡、最適失業保険、信頼できる政府政策である。

さらなる主題：国際貿易の二つの主題；古典派の貨幣・労働経済学；財政・金融によるインフレ理論；信用と通貨；均衡サーチ、マッチング、くじ；マッチング・モデルの仕組み；総労働供給の基礎（Further Topics）

最後のまとまりは、これらの道具を、国際貿易、古典派の貨幣・労働経済学、財政・金融によるインフレ理論、信用と通貨、マッチングとくじを含む均衡サーチ、マッチング・モデルの仕組み、総労働供給の基礎に応用する。

技術付録：関数解析；線形射影と隠れマルコフモデル（Technical Appendices）

付録A（関数解析）と付録B（線形射影と隠れマルコフモデル）は、本文で使う数学的背景を与える。巻末には参考文献と、主題、著者、Matlabの索引が付く。

主要概念

道具

• 再帰的手法：動学的な問題を、状態でつながった一連の意思決定として書き、期ごとに解けるようにすること。
• 動的計画法：そのような問題を解く技法で、線形二次の特殊ケースを含む。
• サーチと失業：これらの道具を労働市場に適用する最初の応用。

均衡と市場

• 再帰的競争均衡：状態変数と決定ルールで定義される競争均衡。
• 世代重複とリカードの等価定理：貯蓄と政府債務の効果を調べる二つの古典的な枠組み。
• ビューリー・モデルと自己保険：市場が不完備なとき、個別のリスクに備えて家計が貯蓄する経済。

契約と政策

• 再帰的契約：継続価値を状態として書かれる動学的なインセンティブ契約。
• ラムゼー問題とシュタッケルベルク問題：リーダーが計画にコミットする政策問題で、最適課税が応用例。
• 信頼できる政府政策：コミットメントなしに維持されなければならない政策計画。
• マッチング・モデル：労働市場などにおける取引の摩擦のモデル。

批判的分析

長所

• 一つの方法、多くの応用。 本書は再帰的手法という単一の道具箱を保ち、消費、資産価格、課税、サーチ、契約、貨幣経済学に適用する。出版社の主張は、多様な問題を解く実践によってのみその利点が伝わるというものである。
• 入門と上級の両方の内容。 冒頭の道具の部は動的計画法を初めて学ぶ読者を支え、出版社は再帰的手法の入門と進んだ内容の両方があると述べる。一方、契約、コミットメント、信頼性を扱う後の章は入門コースをはるかに超える。
• コード付きの演習。 ほとんどの章が演習で終わり、多くの演習と例がMatlabまたはPythonを使い、巻末にはMatlab索引がある。
• 第4版での改訂。 出版社は二つの新章、異質な信念についての新内容、総労働供給弾力性のより充実した説明を挙げており、旧版の再版ではない。
• 参照価値。 1,400ページを超え、詳細な参考文献と索引、技術付録を備え、大学院生や研究者の参考書として使える。

短所

• 分量。 約1,480ページあり、出版社が推奨する大学院1〜2年次の授業でも通読はできず、取捨選択が必要である。
• 高い前提知識。 中級マクロ経済学と、微積分、線形代数、確率の確かな力が必要である。
• 主題別ではなく方法別の構成。 章が方法に沿って並ぶため、金融政策や成長など一つの主題を探す読者は、それがいくつかの部に分散していることに気づく。

コースにおける位置づけ

このリストの中で最も高度なマクロ経済学の教科書である。Mankiw の Macroeconomics は国民所得、成長、失業、インフレ、金融政策の基礎的な入門書、Krugman と Wells の Macroeconomics は同じ考え方を物語と最小限の代数で説明する入門レベルの教科書である。Carlin と Soskice の Macroeconomics: Institutions, Instability, and Inequality は3本の方程式のモデルに基づく中級の教科書、CORE の The Economy 2.0: Macroeconomics はデータと歴史から始める無料の入門書である。これらのどれも、Ljungqvist と Sargent の形式的な水準への準備にはならない。

その前の自然な一歩は Romer の Advanced Macroeconomics で、大学院1年次のマクロ経済学の簡潔な出発点の教科書として、成長、変動、政策を形式的なモデルと実証研究を組み合わせて述べる。動的計画法と再帰的均衡の手法を深く学んで使いたい読者は、その次に Ljungqvist と Sargent に進む。

本書の使い方

経済学の博士課程1〜2年次の学生と、再帰的手法を学ぶ、または使う必要のある研究者に向く。準備として、中級マクロ経済学、多変数微積分、線形代数、確率が必要で、演習のためにはプログラミングの経験が役立つ。

実践的な進め方：

• 中核： 冒頭の章と道具の部、続いて再帰的競争均衡とその応用（完備市場での均衡、世代重複、資産価格、成長）。
• 二巡目： 貯蓄と不完備市場の章。労働市場に関心があれば、サーチとマッチングの章。
• 発展： 再帰的契約、シュタッケルベルク問題とラムゼー問題、信頼できる政府政策、さらなる主題を、研究上の関心に応じて選ぶ。

演習はコンピュータで解くこと。プログラミングの演習では、章を読む前にMatlabまたはPythonのコードを準備しておくと、手法を学びながら試せる。