01 / 導讀
導讀
引用
Bingham, N. H., & Kiesel, R. (2004). Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial Derivatives (2nd ed.). Springer.
章節概要
第二版共九章和一個附錄，包括附錄和索引在內約440頁。章名顯示出一個有意安排的順序：先是關於衍生品和機率的背景章，然後是離散時間的兩章（隨機過程，隨後是數理金融），連續時間的兩章與之對應，最後三章分別是不完全市場、利率和信用風險。出版社說，在第一版獲得成功之後，作者對全書作了徹底修訂；不完全市場和利率理論兩章已經更新並擴充，信用風險一章是新增的，另外還增加了關於 Lévy 金融的新內容。
第1章：衍生品背景
開篇一章為全書其餘部分提供金融方面的詞彙和背景（第1–27頁）。
第2章：機率背景
這一章共45頁，是準備性內容中最長的一章，彙集了後面各章所需的機率知識。
第3章：離散時間的隨機過程
一個較短的章節（第75–99頁），發展離散時間定價理論所需的隨機過程。
第4章：離散時間的數理金融
定價理論本身的第一章，約五十頁，把前面的內容應用於離散時間的金融模型。
第5章：連續時間的隨機過程
全書最長的一章，約75頁，是第3章在連續時間中的對應。
第6章：連續時間的數理金融
第4章在連續時間中的對應（第229–288頁），把定價理論推進到連續時間模型。
第7章：不完全市場
出版社說這一章在本版中已更新並擴充，其中包括關於不完全市場中基於 Lévy 的模型的新內容。
第8章：利率理論
這一章同樣在本版中更新並擴充，在前面各章建立的框架中討論利率建模。
第9章：信用風險
第二版新增的一章，討論出版社所說的重要且日益增長的信用風險領域。
附錄A：希爾伯特空間
一個參考性的附錄（自第409頁起），在索引之前結束全書。
核心概念
第1–2章
- 風險中性定價：書名中的原理，出版社稱它自20世紀80年代初以來一直是衍生品定價與對沖的重要工具。
- 衍生品：本書討論其定價與對沖的工具。
第3–6章
- 離散與連續時間的隨機過程：在每種情形下，先介紹機率工具，再在其上構建金融理論。
- 數理金融：先在離散時間、再在連續時間中發展的定價理論。
第7–9章
- 不完全市場：並非每種債權都能對沖的市場，以及由此產生的定價問題。
- 利率理論和信用風險：最後幾章發展的兩個應用。
- Lévy 過程：無窮可分性和基於 Lévy 的模型，本版新增。
評析
優點
- **循序漸進的構建。**每個連續時間的章節都有對應的離散時間章節，讀者可以先在較簡單的情形中看到主要思想，再接觸連續時間的技術性工具。
- **包含數學基礎。**專門講機率和隨機過程的章節，加上希爾伯特空間附錄，使本書自己提供了其論證所需的大部分內容。
- **修訂過的第二版。**本版增加了信用風險和 Lévy 內容，並擴充了對不完全市場和利率的處理，因此超出了基本的定價模型。
- **教師支援。**出版社說明，習題、習題解答和講義幻燈片可在網上提供給教師。
侷限
- **數學水平。**前六章中有三章（機率，以及離散和連續時間的隨機過程）是準備性的數學內容，說明這是一部數學性的著作；讀者需要有紮實的數學背景才能跟上。
- **不是從業者手冊。**書名和章節列表都圍繞定價理論組織；實際中的對沖、交易以及衍生品市場的制度都沒有單獨成章。
- **有些地方已經過時。**本書出版於2004年，早於該領域後來的發展。
- **後面的章節較簡短。**利率理論約48頁，信用風險約34頁，因此每一章都是導論而不是完整的論述。
在課程中的定位
在本課程的書目中，Bodie、Kane 和 Marcus 的《Investments》是關於投資組合理論、均衡定價、固定收益和衍生品的研究生水平教材，Hunt 等人的《Financial Derivatives in Theory and Practice》是結合理論與定價、對沖的研究生水平衍生品著作。Bingham 與 Kiesel 的書在這幾本中數學組織性最強：章名顯示出衍生品定價所需的機率和隨機過程理論先被建立起來，先是離散時間，然後是連續時間。
在相鄰主題方面，Duffie 等人的《Credit Risk: Pricing, Measurement, and Management》以及 Tuckman 等人、Veronesi 和 Sundaresan 的固定收益著作，延伸了第8章和第9章所介紹的內容；Mishkin 與 Eakins 的《Financial Markets and Institutions》和 Jordan 等人的《Fundamentals of Investments》則是瞭解市場如何運作的較平緩的背景讀物。建議先讀一本投資學教材，再把本書當作衍生品定價的數學核心來讀。
如何使用本書
本書適合數理金融、金融工程或量化金融方向的研究生，以及轉入金融領域的數學專業人士。
- **核心：**按順序讀第1至第6章。已經具備機率和隨機過程背景的讀者，可以略讀第2、3和5章，而精讀金融方面的第4章和第6章。
- **拓展：**第7至第9章按興趣選讀：不完全市場對應更一般的理論，利率對應期限結構建模，信用風險對應違約。
- **附錄：**當論證需要時再查閱希爾伯特空間附錄。
- **練習：**認真做習題，並瞭解你的教師能否提供出版社向教師提供的習題解答。