數學

Probability, Random Processes, and Ergodic Properties

Robert M. Gray

英文原名: Probability, Random Processes, and Ergodic Properties

經出版社授權免費提供的修訂第一版,從機率與隨機過程進入平穩性和遍歷性質,適合具備實分析基礎的研究生深入學習。

需要的基礎

需要實分析、機率與嚴格證明能力,先複習可測集合、積分及隨機變數收斂。工程直覺不能代替數學準備。

版次
1
出版年份
1988
難度等級
高級
學術層次
研究所
stochastic processesstationarityergodic theory

01 / 導讀

導讀

適合誰

適合資訊理論、通訊等方向的研究生及數學基礎充分的讀者。當平均值計算需要明確長期行為假設時,本書提供比初等機率或模擬導論更深入的理論路徑。

需要的基礎

需要實分析、機率與嚴格證明能力,先複習可測集合、積分及隨機變數收斂。工程直覺不能代替數學準備。

涵蓋內容

以機率基礎建立隨機過程、平穩性及遍歷性質,連結訊號模型,說明從時間觀察得出統計結論需要哪些條件。核心是定義與證明。

如何使用

列出各類收斂並核對定理實際用哪一種。以獨立序列及平穩相關例子檢查定義;引用遍歷結論前寫清過程、變換和可積條件,比較總體期望與時間平均。

版本與來源

作者頁提供1988年第一版的獲授權修訂稿,形式於2009年3月固定並持續訂正。2009年Springer第二版是重大修訂,不能當作本免費版本;請搭配勘誤。

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