經濟學

Notes on Stochastic Finance

Nicolas Privault

英文原名: Notes on Stochastic Finance

作者完整免費公開的隨機金融教材,從離散市場無套利定價進入隨機微積分、奇異期權、利率和跳躍模型,配機率附錄及完整習題解答,適合研究生推導訓練。

需要的基礎

必須具備微積分、線性代數和以微積分為基礎的機率,微分方程和程式設計有幫助;複習條件期望與隨機過程,附錄不能替代全部先修準備。

版次
Author’s online text, version 2026-05-02
出版年份
2026
難度等級
高級
學術層次
研究所
經濟學asset-pricing-derivativesfree full text

01 / 導讀

導讀

適合誰

適合金融經濟學、應用數學或金融工程研究生。模型由淺入深,連結分析與機率方法;豐富例題和答案有助自學,但仍須檢查假設並推導結果,而不是只執行定價程式碼。

需要的基礎

必須具備微積分、線性代數和以微積分為基礎的機率,微分方程和程式設計有幫助;複習條件期望與隨機過程,附錄不能替代全部先修準備。

涵蓋內容

二十二章由資產、組合、套利與離散定價進入布朗運動、Black–Scholes、鞅、波動率及多類奇異期權,再討論最優停止、計價單位、利率、跳躍與數值方法,並附機率、完整解答、參考文獻和索引。

如何使用

先推導兩狀態自融資對沖與無套利價,再轉連續時間,明確可用資訊並區分真實與定價機率。用偏微分方程和鞅重做同一價格,畫奇異期權支付及路徑資訊;先獨立解題後查答案,最後用程式碼檢查極限情形和數值誤差。

版本與來源

選擇明確標2026年5月2日的作者擴展線上稿,NTU官方教學頁免費提供全二十二章及附件。它不同於2022年662頁印刷第二版,不套用紙本ISBN。作者公開供閱讀不等於籠統CC再分發或改編許可。 官方完整閱讀入口.

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