應用經濟學家的賽局理論

引用

Gibbons, R. (1992). Game Theory for Applied Economists. Princeton University Press.

章節概要

這是一本288頁的短小教材，分為四章，遵循一個簡單的格子結構。據出版社介紹，全書涵蓋四類賽局和四個對應的均衡概念：完全資訊靜態賽局與納許均衡，完全資訊動態賽局與子賽局完美納許均衡，不完全資訊靜態賽局與貝氏納許均衡，不完全資訊動態賽局與完美貝氏均衡。出版社說明，目標讀者是應用經濟學領域中希望認真、透徹地學習賽局理論、卻覺得其他著作太抽象的學者。本書對經濟應用的重視至少不亞於純理論，關於抽象賽局的形式化論證只佔很小的位置。這些應用展示了建模的過程，即把對多人決策情境的非形式化描述轉化為形式化的賽局。每章末尾都有延伸閱讀、習題和參考文獻。

第1章：Static Games of Complete Information（完全資訊靜態賽局）

第一章考慮的賽局是：參與者同時選擇行動，然後得到收益，且各參與者的收益函式是共同知識。第1.1節（Basic Theory: Normal-Form Games and Nash Equilibrium，基本理論：標準式賽局與納許均衡）介紹標準式表述、重複剔除嚴格劣勢策略，以及納許均衡的動機和定義。第1.2節（Applications，應用）逐一分析四個模型：古諾雙寡頭、伯特蘭雙寡頭、最終報價仲裁和公地問題。第1.3節（Advanced Theory: Mixed Strategies and Existence of Equilibrium，進階理論：混合策略與均衡的存在性）定義混合策略並討論納許均衡的存在性。本章自己宣告，第1.3節不是理解第1.2節應用的先修內容，不過混合策略和存在性在後面偶爾還會出現。

第2章：Dynamic Games of Complete Information（完全資訊動態賽局）

第二章轉向序貫行動，分為五個主要部分。第2.1節討論完全且完美資訊的賽局：逆向歸納、史塔克伯格雙寡頭模型、工會化企業的工資與僱傭，以及序貫討價還價。第2.2節討論完全但不完美資訊的兩階段賽局，通過銀行擠兌、關稅與不完全的國際競爭以及錦標賽來引入子賽局完美性。第2.3節講重複賽局，從兩階段重複賽局和無限重複賽局開始，再應用於古諾雙寡頭之間的勾結、效率工資和時間一致的貨幣政策。第2.4節給出賽局的擴充套件式表述和子賽局完美納許均衡的一般定義。

第3章：Static Games of Incomplete Information（不完全資訊靜態賽局）

第三章引入靜態貝氏賽局和貝氏納許均衡（第3.1節），從資訊不對稱下的古諾競爭這一例子出發，再講標準式表述和均衡的定義。第3.2節給出應用：重訪混合策略、一個拍賣和一個雙向拍賣。第3.3節介紹顯示原理。

第4章：Dynamic Games of Incomplete Information（不完全資訊動態賽局）

最後一章從第173頁到第253頁，介紹完美貝氏均衡（第4.1節），並用相當篇幅講訊號賽局（第4.2節）：訊號賽局中的均衡、勞動力市場訊號、企業投資與資本結構，以及貨幣政策。第4.3節彙集完美貝氏均衡的其他應用：廉價磋商賽局、不對稱資訊下的序貫討價還價，以及有限重複囚犯困境中的聲譽。第4.4節轉向完美貝氏均衡的精煉。

核心概念

第1章：完全資訊靜態賽局

• 標準式表述：由參與者、他們的策略，以及每種策略組合下的收益來界定的賽局。
• 嚴格劣勢策略：理性參與者不會採用的策略，用來化簡某些賽局。
• 納許均衡：在一大類賽局中能給出比劣勢策略更精確預測的解概念。
• 混合策略：隨機化的策略，被解釋為一個參與者對另一方將如何行動的不確定性。

第2章：完全資訊動態賽局

• 逆向歸納：從最後一步出發求解序貫賽局。
• 子賽局完美性：完全資訊動態賽局的均衡概念。
• 重複賽局：隨時間進行的階段賽局，有兩階段和無限重複兩種形式。
• 擴充套件式表述：對序貫行動的賽局樹描述。

第3章：不完全資訊靜態賽局

• 靜態貝氏賽局：同時行動、且某一參與者對另一方的收益函式不確定的賽局。
• 貝氏納許均衡：這類賽局的解概念。
• 顯示原理：第3.3節介紹的結果，緊接在拍賣應用之後。

第4章：不完全資訊動態賽局

• 完美貝氏均衡：具有不完全資訊的序貫賽局的解概念。
• 訊號賽局：知情的參與者先行動、不知情的一方作出回應的賽局。
• 廉價磋商：對傳送者而言沒有成本的溝通。
• 精煉：對完美貝氏均衡的進一步限制。

評析

優點

• 清晰的組織格局。 四章把一類賽局與一個均衡概念配成對，使每個新觀念都有明確的位置。出版社正是用這一結構來描述本書的。
• 以應用推動理論。 每個理論小節之後都跟著經濟模型：古諾、伯特蘭、史塔克伯格、銀行擠兌、關稅、錦標賽、效率工資、拍賣、勞動力市場訊號等。讀者看到如何把非形式化的問題轉化為賽局。
• 篇幅緊湊。 288頁，可在一門課程內學完；第1章本身說明，其進階理論一節對理解應用並非必需。
• 支援練習。 每章結尾都有延伸閱讀、習題和參考文獻。

局限

• 側重經濟應用。 出版社說抽象的形式化論證只佔很小的位置，所以想要證明和解概念基礎的讀者需要一本更偏理論的教材。
• 年代。 本書出版於1992年，此後賽局理論的發展不在其中。
• 經濟學的範圍。 應用都出自應用經濟學（產業組織、勞動、宏觀經濟學、拍賣）；本書不是瞭解政治或社會應用的資料。

在課程中的定位

在賽局理論書單中，Gibbons是偏重應用的研究生層次教材。Binmore的Game Theory: A Very Short Introduction和Dixit與Nalebuff的The Art of Strategy是面向大眾讀者的非技術性入門，而Dixit、Skeath與McAdams的Games of Strategy則用經濟、政治、商業和日常生活的例子，以極少的數學講解主要的解概念。其中任何一本都適合在讀Gibbons之前先粗讀一遍。

Osborne與Rubinstein的A Course in Game Theory是一部精煉的研究生讀本，給出精確的定義和證明，並強調對解概念的解釋。兩者相輔相成：Gibbons教你在經濟應用中如何建立和求解模型，Osborne與Rubinstein則提供基礎。

如何使用本書

出版社面向的是將要構建或使用賽局理論模型的應用經濟學學者，本書適合經濟學研究生和高年級本科生。熟悉應用背後的基本微觀經濟模型，例如古諾和伯特蘭雙寡頭，會使例子更容易理解。

實用的閱讀安排：

• 核心： 第1.1和1.2節，然後是第2章直到第2.2節，以及第2.3節中重複賽局的基礎內容。這些給出納許均衡和子賽局完美性，以及標準模型。
• 接著： 第3.1節，第3.2節的拍賣，然後是第4.1節和第4.2節的訊號賽局。
• 初讀時可選： 第1.3節（進階理論）、第2.4節和第3.3節，以及第4.4節的精煉。
• 練習： 做每章末的習題，並沿著延伸閱讀找到各應用背後的原始論文。