01 / 導讀
導讀
引用
Osborne, M. J., & Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. The MIT Press.
章節概要
全書共十五章，分四個部分，前有序言，後附結果清單、參考文獻和索引。篇幅約 350 頁，每章末尾都有一節“註記”。作者說明本書面向研究生和高年級本科生，給出精確的定義和完整的證明，併為此接受較低的一般性與較窄的範圍。
第1章：引言
作者把博弈論看作研究相互作用的決策者的一套分析工具，並說明他們把它當作社會科學而不是數學的一個分支來處理。本章區分了非合作與合作模型、策略式博弈與擴充套件式博弈、完美資訊與不完美資訊博弈，全書四個部分正是據此組織的。隨後將博弈論與競爭均衡作對比，並討論理性行為、解的穩態解釋與演繹解釋、有限理性，以及術語與記號。
第一部分：策略式博弈（第2–5章）
第 2 章“納什均衡”定義策略式博弈和納什均衡，給出例子和存在性結果，並講嚴格競爭博弈和貝葉斯博弈。第 3 章“混合均衡、相關均衡與演化均衡”討論混合策略均衡及其解釋、相關均衡和演化均衡。第 4 章“可理性化與受支配行動的迭代消除”講可理性化，以及嚴格和弱受支配行動的消除。第 5 章“知識與均衡”建立知識與公共知識的模型，問人們能否“同意彼此不同意”，把知識與解概念聯絡起來，並以電子郵件博弈收尾。
第二部分：完美資訊擴充套件式博弈（第6–10章）
第 6 章定義完美資訊擴充套件式博弈和子博弈完美均衡，討論策略的解釋、兩個值得注意的有限期博弈，以及弱受支配策略的迭代消除。第 7 章“討價還價博弈”研究輪流出價的討價還價及其子博弈完美均衡，並給出變體。第 8 章“重複博弈”區分無限重複與有限重複博弈，介紹作為機器的策略，以及在不同準則（均值極限、超越、折現）下的一系列民間定理。第 9 章“重複博弈中的複雜性考慮”引入機器博弈及其均衡的結構。第 10 章“執行理論”講執行問題，以及在佔優策略、納什均衡和子博弈完美均衡下的執行。
第三部分：不完美資訊擴充套件式博弈（第11–12章）
第 11 章定義不完美資訊擴充套件式博弈，討論擴充套件式博弈等價的原則、框架效應、混合策略與行為策略以及納什均衡。第 12 章“序貫均衡”展開策略與信念、序貫均衡、行動可觀察博弈中的完美貝葉斯均衡、各種精煉，以及顫抖手完美均衡。
第四部分：聯盟博弈（第13–15章）
第 13 章“核”定義可轉移效用的聯盟博弈、核及其非空的條件、可轉移效用的市場、不可轉移效用博弈與交換經濟。第 14 章“穩定集、討價還價集與沙普利值”介紹這幾種解概念。第 15 章“納什解”講討價還價問題、公理化定義、它與輪流出價博弈的關係以及一種精確的執行。
核心概念
第1–5章
- 策略式博弈與納什均衡：同時行動的模型，以及沒有參與者能通過偏離而獲益的策略組合。
- 混合均衡與相關均衡：含隨機化的均衡，以及作者對其作出的解釋。
- 可理性化：經過對他人信念的迭代推理後仍保留的行動。
- 公共知識：參與者知道什麼、知道別人知道什麼，如此類推，及其在解概念中的作用。
第6–10章
- 子博弈完美均衡：在每一個歷史之後仍然最優的均衡。
- 民間定理：無限重複博弈中可以維持的結果集合。
- 機器博弈：策略複雜性起作用的重複博弈。
- 執行：設計規則，使均衡結果與期望的社會選擇一致。
第11–15章
- 序貫均衡與完美貝葉斯均衡：在資訊集上帶有信念的均衡。
- 顫抖手完美：對小錯誤的穩健性。
- 核、穩定集、討價還價集、沙普利值：聯盟博弈的解。
- 納什解：兩人討價還價問題的公理化解。
評析
優點
- 重基礎與解釋。 作者說明本書強調基礎和基本概念的解釋，第 1 章對“解”的含義作了格外明確的討論，包括穩態與演繹兩種讀法以及有限理性。第 3.2 節和第 6.4 節分別專門討論混合策略和擴充套件式博弈中策略的解釋。
- 精確而緊湊。 定義和結果表述準確，並附完整證明；包含四個部分的整套理論只有約 350 頁，並附結果清單便於查閱。
- 理論覆蓋面廣。 一本書裡涵蓋策略式、擴充套件式和聯盟博弈，以及重複博弈、執行理論、知識與有限複雜度策略。
- 作者的配套支援。 作者網站維護英文版的勘誤，並提供習題解答手冊。
侷限
- 純理論。 作者說明他們幾乎完全停留在“純”理論的領域，把模型應用到現實情境的技藝留給另一本書。
- 簡潔。 作者為了嚴謹與範圍而接受較低的一般性，對沒有接觸過形式化博弈論的讀者而言，這並不是一條平緩的入門道路。
- 側重點帶有時代性。 作者對不完美資訊博弈著墨較少，因為這類模型到 20 世紀 80 年代才被密集發展，還不夠成熟；本書出版於 1994 年，不包含後來的發展。
在課程中的定位
本課程中的其他書起點都更容易。Dixit、Skeath 與 McAdams 的 Games of Strategy 和 Dixit 與 Nalebuff 的 The Art of Strategy 用很少的數學、通過例子講授策略思維，Binmore 的 Game Theory: A Very Short Introduction 是一本形式化程度很低的簡短而生動的入門讀物。Gibbons 的 Game Theory for Applied Economists 書名即面向應用經濟學家，是這份書單中另一本高階讀物。
當你想了解這些入門讀物背後的定義和證明，並對每個解概念的含義形成批判性的認識時，就該轉向 Osborne 與 Rubinstein。宜在應用性或直覺性的課程之後閱讀，並將其作為理論的參考書。
如何使用本書
本書面向研究生和高年級本科生，讀者需要具備讀懂定義和證明的數學成熟度。事先學過應用性或直覺性的課程，會使抽象內容更容易理解。
實用讀法：
- 核心： 第 1 章；第 2–4 章（策略式博弈）；第 6 章（擴充套件式博弈與子博弈完美性）；第 11–12 章（不完美資訊與序貫均衡）。
- 其次： 第 7 章（討價還價）、第 8 章（重複博弈）和第 13 章（核）。
- 可選： 第 5 章（知識）、第 9–10 章（複雜性與執行）和第 14–15 章（更多聯盟博弈的解）。
閱讀每章末尾的註記以獲得參考文獻，用結果清單查詢命題，並查閱作者的勘誤檔案。
