A Course in Game Theory（博弈论教程）

引用

Osborne, M. J., & Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. The MIT Press.

章节概要

全书共十五章，分四个部分，前有序言，后附结果清单、参考文献和索引。篇幅约 350 页，每章末尾都有一节“注记”。作者说明本书面向研究生和高年级本科生，给出精确的定义和完整的证明，并为此接受较低的一般性与较窄的范围。

第1章：引言

作者把博弈论看作研究相互作用的决策者的一套分析工具，并说明他们把它当作社会科学而不是数学的一个分支来处理。本章区分了非合作与合作模型、策略式博弈与扩展式博弈、完美信息与不完美信息博弈，全书四个部分正是据此组织的。随后将博弈论与竞争均衡作对比，并讨论理性行为、解的稳态解释与演绎解释、有限理性，以及术语与记号。

第一部分：策略式博弈（第2–5章）

第 2 章“纳什均衡”定义策略式博弈和纳什均衡，给出例子和存在性结果，并讲严格竞争博弈和贝叶斯博弈。第 3 章“混合均衡、相关均衡与演化均衡”讨论混合策略均衡及其解释、相关均衡和演化均衡。第 4 章“可理性化与受支配行动的迭代消除”讲可理性化，以及严格和弱受支配行动的消除。第 5 章“知识与均衡”建立知识与公共知识的模型，问人们能否“同意彼此不同意”，把知识与解概念联系起来，并以电子邮件博弈收尾。

第二部分：完美信息扩展式博弈（第6–10章）

第 6 章定义完美信息扩展式博弈和子博弈完美均衡，讨论策略的解释、两个值得注意的有限期博弈，以及弱受支配策略的迭代消除。第 7 章“讨价还价博弈”研究轮流出价的讨价还价及其子博弈完美均衡，并给出变体。第 8 章“重复博弈”区分无限重复与有限重复博弈，介绍作为机器的策略，以及在不同准则（均值极限、超越、折现）下的一系列民间定理。第 9 章“重复博弈中的复杂性考虑”引入机器博弈及其均衡的结构。第 10 章“执行理论”讲执行问题，以及在占优策略、纳什均衡和子博弈完美均衡下的执行。

第三部分：不完美信息扩展式博弈（第11–12章）

第 11 章定义不完美信息扩展式博弈，讨论扩展式博弈等价的原则、框架效应、混合策略与行为策略以及纳什均衡。第 12 章“序贯均衡”展开策略与信念、序贯均衡、行动可观察博弈中的完美贝叶斯均衡、各种精炼，以及颤抖手完美均衡。

第四部分：联盟博弈（第13–15章）

第 13 章“核”定义可转移效用的联盟博弈、核及其非空的条件、可转移效用的市场、不可转移效用博弈与交换经济。第 14 章“稳定集、讨价还价集与沙普利值”介绍这几种解概念。第 15 章“纳什解”讲讨价还价问题、公理化定义、它与轮流出价博弈的关系以及一种精确的执行。

核心概念

第1–5章

• 策略式博弈与纳什均衡：同时行动的模型，以及没有参与者能通过偏离而获益的策略组合。
• 混合均衡与相关均衡：含随机化的均衡，以及作者对其作出的解释。
• 可理性化：经过对他人信念的迭代推理后仍保留的行动。
• 公共知识：参与者知道什么、知道别人知道什么，如此类推，及其在解概念中的作用。

第6–10章

• 子博弈完美均衡：在每一个历史之后仍然最优的均衡。
• 民间定理：无限重复博弈中可以维持的结果集合。
• 机器博弈：策略复杂性起作用的重复博弈。
• 执行：设计规则，使均衡结果与期望的社会选择一致。

第11–15章

• 序贯均衡与完美贝叶斯均衡：在信息集上带有信念的均衡。
• 颤抖手完美：对小错误的稳健性。
• 核、稳定集、讨价还价集、沙普利值：联盟博弈的解。
• 纳什解：两人讨价还价问题的公理化解。

评析

优点

• 重基础与解释。 作者说明本书强调基础和基本概念的解释，第 1 章对“解”的含义作了格外明确的讨论，包括稳态与演绎两种读法以及有限理性。第 3.2 节和第 6.4 节分别专门讨论混合策略和扩展式博弈中策略的解释。
• 精确而紧凑。 定义和结果表述准确，并附完整证明；包含四个部分的整套理论只有约 350 页，并附结果清单便于查阅。
• 理论覆盖面广。 一本书里涵盖策略式、扩展式和联盟博弈，以及重复博弈、执行理论、知识与有限复杂度策略。
• 作者的配套支持。 作者网站维护英文版的勘误，并提供习题解答手册。

局限

• 纯理论。 作者说明他们几乎完全停留在“纯”理论的领域，把模型应用到现实情境的技艺留给另一本书。
• 简洁。 作者为了严谨与范围而接受较低的一般性，对没有接触过形式化博弈论的读者而言，这并不是一条平缓的入门道路。
• 侧重点带有时代性。 作者对不完美信息博弈着墨较少，因为这类模型到 20 世纪 80 年代才被密集发展，还不够成熟；本书出版于 1994 年，不包含后来的发展。

在课程中的定位

本课程中的其他书起点都更容易。Dixit、Skeath 与 McAdams 的 Games of Strategy 和 Dixit 与 Nalebuff 的 The Art of Strategy 用很少的数学、通过例子讲授策略思维，Binmore 的 Game Theory: A Very Short Introduction 是一本形式化程度很低的简短而生动的入门读物。Gibbons 的 Game Theory for Applied Economists 书名即面向应用经济学家，是这份书单中另一本高级读物。

当你想了解这些入门读物背后的定义和证明，并对每个解概念的含义形成批判性的认识时，就该转向 Osborne 与 Rubinstein。宜在应用性或直觉性的课程之后阅读，并将其作为理论的参考书。

如何使用本书

本书面向研究生和高年级本科生，读者需要具备读懂定义和证明的数学成熟度。事先学过应用性或直觉性的课程，会使抽象内容更容易理解。

实用读法：

• 核心： 第 1 章；第 2–4 章（策略式博弈）；第 6 章（扩展式博弈与子博弈完美性）；第 11–12 章（不完美信息与序贯均衡）。
• 其次： 第 7 章（讨价还价）、第 8 章（重复博弈）和第 13 章（核）。
• 可选： 第 5 章（知识）、第 9–10 章（复杂性与执行）和第 14–15 章（更多联盟博弈的解）。

阅读每章末尾的注记以获得参考文献，用结果清单查找命题，并查阅作者的勘误文件。