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导读
概率入门:先数清真正观察到的实验
比较概率与统计的读书路线,用原创抽样和展示机制例题,区分计数、条件事件与独立性,并说明概率模型为何不能自动成为现实推断。
学习路线与例题编辑责任:University Reading List 编辑项目。
适合谁
适合数学、工程、计算机与科学本科首门概率课,用实验和例子发展直觉,同时保留数学解释。离散与连续平行组织,可先读离散,再在微积分齐备后补连续模型。
需要的基础
完整离散与连续路线需两学期微积分并接触多重积分,纯离散路线可从一学期微积分起步;马尔可夫链一章另需基础矩阵知识。
覆盖内容
从分布、密度、组合、条件概率、常见分布、期望与方差,到独立和、大数定律、中心极限定理,再进生成函数、马尔可夫链和随机游走,计算用于检验反直觉行为。
如何使用
模拟前先写样本空间和随机变量,预测结果,用小情况精确计算后再与重复试验比较。改变样本量,不把每次偏差都当程序错误;条件概率题要写清新增信息,极限题区分单次结果与分布。翻译旧例程序时保持概率模型不变。
版本与来源
Dartmouth作者入口提供12章、前言、附录及练习,作者项目页另公告GNU FDL分发许可,复制仍核所用文件声明。这是完整教材而不是单章样本,不推测未核年份和载体号。