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読書ガイド
確率の基礎：観測した実験を正しく数える
確率と統計の読書順路を比較し、独自の抽出・提示手順の問題から、数え上げ、条件付け、独立性の違いを解答付きで確かめます。
学習順路・例題の編集責任：University Reading List編集プロジェクト。
対象読者
数学、工学、計算機、科学の本科最初の確率課程向け。実験と例で直感を育て、数学的説明も行う。離散と連続を並行に構成し、先修に応じて読む順を選べる。
前提知識
離散と連続を含む全課程には二学期の微積分と多重積分の初歩が必要。離散中心なら一学期から始められ、Markov連鎖には行列の基礎を使う。
扱う内容
分布、密度、組合せ、条件付き確率、期待値、分散から、独立和、大数法則、中心極限定理へ進む。生成関数、Markov連鎖、ランダムウォークも扱い、計算で直感に反する現象を調べる。
使い方
模擬実験の前に標本空間と確率変数を定める。小例の厳密解と反復を比較し、標本数を変える。条件付き確率では増えた情報を明記し、収束では個別結果と分布の主張を分ける。古いコードを移植するときも確率モデルが変わらないか点検する。
版と出典
Dartmouthの著者提供入口は十二章、序文、付録、演習を含む。プロジェクトにGNU FDLの告知があり、複写は各ファイルの表示を確認する。単章見本ではなく全文で、未確認の刊年や番号は推定しない。
