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読書ガイド
実解析：量化の順序を証明に使う
三つの解析学教材を比較し、イプシロン証明と一様収束を練習する。最大点が移動する独自問題で、各点収束との違いを確かめる。
学習順路・例題の編集責任：University Reading List編集プロジェクト。
対象読者
精密な定義から微積分を組み立て直したい学部生向け。第1巻は実数直線の基礎、第2巻は続く発展を扱い、連続した課程として学べる。
前提知識
微積分、集合・関数・証明の入門が必要。後半の多変数の内容には線形代数も使う。極限の証明に進む前に量化された文を練習したい。
扱う内容
数列、連続、微分、積分から先の話題へ進む。完全性と収束の役割を明確にし、図形的な直観に加えて論証を作る練習を重視する。
使い方
定義を量化記号の順序に注意して書き直す。仮定ごとに例と反例を探し、まず評価式を考えてからepsilon論法を書く。同じ関数族で各点収束と一様収束を比較する。
版と読書の進め方
著者の公式版には第I・II巻と統合ウェブ版がある。第6版では両巻とも2026年5月15日付のバージョン6.3。第I巻の実直線から始め、多変数の第II巻を開始条件とはしない。基礎的な証明科目が前提であり、著者は演習解答集を意図的に提供していない。量化、不等式、各含意を自分で検証し、解決できない証明にはフィードバックを得る準備をしよう。CC BY-NC-SA 4.0 または CC BY-SA 4.0 のいずれかを選べる。印刷各巻のISBNは別々の物理的な巻を指す。
