01 / 導讀
導讀
引用
McElreath, R. (2020). Statistical Rethinking: A Bayesian Course with Examples in R and Stan (2nd ed.). Chapman & Hall/CRC.
章節概要
第二版共十七章，另有一篇說明目標讀者、教學策略和使用方法的前言，以及書末註釋。大多數章節以小結和練習題收尾。書中把可執行的程式碼直接嵌入正文，因此這是一本適合在鍵盤前閱讀的書。
第1章：The Golem of Prague
本章引入全書方法的出發點——魔像（golem）的比喻。透過「統計魔像」「統計學的再思考」「魔像工程的工具」幾節，說明為什麼要建立並檢驗模型，而不是機械地套用統計程式。
第2–3章：Small Worlds and Large Worlds；Sampling the Imaginary
第2章從「分岔資料的花園」出發建立貝氏更新，隨後講模型的構建、組成部分以及如何讓模型執行。第3章說明如何處理後驗分布：從網格近似的後驗中抽樣、用樣本做概括，並模擬預測。
第4章：Geocentric Models
線性迴歸在「地心說（geocentric）模型」的標題下引入。本章涉及常態分布為何出現、描述模型的語言、身高的高斯模型、線性預測，以及由直線構造曲線。
第5–6章：The Many Variables & The Spurious Waffles；The Haunted DAG & The Causal Terror
這兩章承擔全書對因果問題的強調。第5章討論虛假關聯、被掩蓋的關係和類別變數；第6章討論多重共線性、處理後偏差、對撞偏差以及應對混雜的辦法。出版社說明，第二版把有向無環圖（DAG）融入許多例子，並使用 R 的 dagitty 包。
第7章：Ulysses' Compass
本章講如何在不被擬合優度迷惑的前提下選擇模型，內容包括引數的問題、熵與準確度、正則化、預測預測準確度以及模型比較。
第8章：Conditional Manatees
依次透過構建互動作用、互動作用的對稱性和連續變數的互動作用來引入互動。
第9章：Markov Chain Monte Carlo
以一個島國國王的故事引入 Metropolis 演算法，隨後講哈密頓蒙地卡羅、它的介面 ulam，以及對馬可夫鏈的檢查與照料。
第10–12章：Big Entropy and the Generalized Linear Model；God Spiked the Integers；Monsters and Mixtures
第10章把最大熵作為廣義線性模型和先驗選擇背後的原則。第11章講二項、泊松、多項和類別模型，第12章擴充套件到過度離散的計數、零膨脹的結果，以及有序類別的結果和預測變數。
第13–14章：Models With Memory；Adventures in Covariance
第13章透過蝌蚪的例子引入多層模型，講變化效應與欠擬合/過擬合的權衡、多種型別的聚類、發散轉移與非中心化先驗，以及多層模型的後驗預測。第14章繼續講變化斜率、工具變數與因果設計、作為相關變化效應的社會關係，以及連續類別與高斯過程。
第15–16章：Missing Data and Other Opportunities；Generalized Linear Madness
第15章處理測量誤差、缺失資料，以及類別誤差和離散缺席。第16章超越廣義線性模型，把科學模型直接構建進分析，所舉例子包括幾何人、隱藏的心智與觀察到的行為、常微分方程式砸堅果和種群動態。出版社說明，這一章是第二版全新增加的。
第17章：Horoscopes
目錄中沒有列出小節的簡短結尾章，其後是註釋。
核心概念
第1–4章
- 統計魔像：第1章引入的、用來比喻統計程式的說法。
- 分岔資料的花園：貝氏更新由此建立的計數論證。
- 後驗抽樣：用樣本而不是公式來處理後驗分布。
- 地心說模型：書中對第4章線性迴歸模型的稱呼。
第5–8章
- 虛假關聯與掩蓋：第二個預測變數如何製造或隱藏一種關係。
- 對撞偏差與處理後偏差：第6章點名的因果陷阱。
- 熵與樣本外準確度：比較模型的資訊理論基礎。
- 互動作用：一個預測變數的效應取決於另一個變數的取值。
第9–12章
- 哈密頓蒙地卡羅：支撐書中模型擬合的抽樣演算法。
- 最大熵：在已知資訊下選擇似然和先驗的規則。
- 廣義線性模型：針對計數或類別結果的迴歸。
- 過度離散、零膨脹與有序類別：計數和類別資料的複雜情形。
第13–17章
- 多層（變化效應）模型：讓引數隨聚類變化、並在聚類之間共享資訊的模型。
- 非中心化先驗：為避免發散轉移而採用的重新引數化。
- 工具變數與高斯過程：用於因果設計和連續聚類的工具。
- 測量誤差與缺失資料：作為模型的一部分而非資料清理來處理。
評析
優點
- 貫穿全書的因果主線。 出版社說明第二版強呼叫 DAG 做因果推斷並把它融入許多例子，目錄也印證了這一點：第5、6章圍繞混雜展開，工具變數與因果設計在第14章再次出現。
- 以計算作解釋。 出版社的特色說明稱，可執行程式碼融入正文，書中考察假設如何體現在程式碼裡，較詳細的數學放在可選小節中。讀者要親手完成軟體通常替人隱藏的計算。
- 後半部分的廣度。 核心內容從基礎迴歸一直到多層模型，之後還有測量誤差、缺失資料、處理空間與譜系混雜的高斯過程，以及從頭構建的科學模型。
- 書評反響。 出版社頁面引用的書評稱讚行文清晰、富有幽默感；Nathan Green 在 Journal of the Royal Statistical Society（2021）中向新老統計學學生推薦此書，Abhirup Mallik 在 Technometrics（2021年8月）中評價它把研究生階段常見的方法重新組織，使讀者理解細節和潛在假設。本書獲得國際貝氏分析學會2023年 De Groot 獎。
侷限
- 不是數理統計教科書。 維基百科轉述的 Journal of Statistics Education 書評指出，書中缺少統計學博士生髮展貝氏方法時可能需要的數學嚴謹性。
- 依賴作者自己的軟體。 同一書評還提到對作者的 rethinking R 包的依賴。該包在作者網站和 GitHub 上提供，偏好其他環境的讀者需要自行改寫示例。
- 篇幅長。 全書約600頁，由於可執行程式碼是正文的一部分，通讀需要在鍵盤前投入大量時間。
在課程中的定位
在研究方法與統計課程中，本書是唯一講授貝氏建模和因果推理的一本。Beth Morling 的 Research Methods in Psychology 和 Jhangiani 等人的開放教材是研究設計、測量和報告方面的入門；Dancey 與 Reidy 的 Statistics without Maths for Psychology 和 Andy Field 的 Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics 講傳統的檢驗與迴歸。它們都是合理的基礎，而 McElreath 的不同在於從貝氏原理出發構建模型，而不是逐一講解標準檢驗。
Maxwell、Delaney 和 Kelley 的 Designing Experiments and Analyzing Data 在層次上最為接近：它把方差分析當作統計模型的比較，而 McElreath 轉向用模擬擬合的廣義模型和多層模型。在傳統課程之後讀 McElreath，可以為分析同類資料提供另一套邏輯。
如何使用本書
Journal of the Royal Statistical Society 的書評稱本書面向在職研究者和高年級博士生，同時認為它值得更廣泛的讀者閱讀。出版社說明核心內容從迴歸基礎講起，因此入門統計、迴歸以及一些 R 的使用經驗是有用的準備。
實用的閱讀方案：
- 核心： 按順序讀第1–9章，並執行每個程式碼示例。它們建立了貝氏更新、迴歸、因果圖、模型比較、互動和 MCMC 的邏輯，後面的內容都依賴於此。
- 接著： 讀第10–14章，學習廣義線性模型和多層模型。第13章是進入多層模型的入口。
- 選讀： 第15、16章最好在專案需要測量誤差、缺失資料或自己的科學模型時再讀；第16章最為開放。
- 練習： 在進入下一章之前先做完每章末的練習題，只有在程式碼無法解答疑問時才去看可選的數學小節。
- 配合： 如果課程還需要標準的假設檢驗工具，可以配合本課程中的傳統方法類教材。