01 / 導讀
導讀
引用
Lemons, D. S. (2013). A Student's Guide to Entropy. Cambridge University Press.
章節概要
全書有前言、八章、題為「What is entropy?」的簡短結語，以及六個附錄（物理常數與標準定義、公式表、術語表、年表、習題答案、帶註釋的延伸閱讀）。平裝本為200頁。出版社稱書中有20多個例題和約50道章末習題。
第1章：Thermodynamic entropy（熱力學熵）
本章從熱力學講起，把它看作研究由少數變數（壓強、體積、溫度和能量等）描述的宏觀物體的科學。它指出熵可由熱力學第一、第二定律推出，熵在熱力學中的主要作用是量化過程的不可逆性，即判斷孤立系統的哪些過程可能發生、哪些不能。這是最長的一章（第1至31頁）。
第2章：Statistical entropy（統計熵）
第二章通過玻爾茲曼與原子，探入熱力學「黑箱」的內部。出版社把「從期望的性質出發構造統計熵」列為本書的創新之處。
第3章：Entropy of classical systems（經典系統的熵）
據出版社介紹，經典系統的熵是從純粹經典的假設推匯出來的。
第4章：Entropy of quantized systems（量子化系統的熵）
標題表明從經典系統轉向量子化系統；本章開頭的預覽未能看到，因此這裡不作更多說明。
第5章：Entropy of a non-isolated system（非孤立系統的熵）
這是最短的一章（第96至104頁）；標題表明此時考慮的是非孤立系統的熵。
第6–7章：Entropy of fermion systems（費米子系統的熵）；Entropy of systems of bosons（玻色子系統的熵）
這兩章用統計熱力學方法處理理想費米氣體和理想玻色氣體，出版社把這列為本書的創新之處。出版社提供的費米子一章預覽從對稱性與波函式講起：系統波函式在全同粒子交換下可以是對稱的或反對稱的，由此得到兩種計數微觀態的方式。
第8章：Entropy of information（資訊熵）
最後一章轉向訊息與訊息源，即資訊理論的背景，並把物理學和化學中的熵與夏農所研究的不確定性度量聯絡起來。
結語：What is entropy?（熵是什麼？）
結語彙集了書中討論過的對熵的比喻性描述：轉化含量、無序、不確定性、相空間中的擴充套件和缺失的資訊。它還指出，無序作為描述已不再受青睞。
核心概念
第1–3章：從熱到微觀態
- 不可逆性：熵在熱力學中所量化的過程性質。
- 熱力學變數與狀態方程：第一章所依賴的宏觀描述。
- 統計熵：由微觀狀態的計數定義的熵。
第4–7章：量子統計
- 量子化系統的多重度：可及微觀態的數目，費米子一章的預覽把它與波函式的對稱性聯絡起來。
- 費米子與玻色子：波函式分別反對稱或對稱的粒子，由此得到理想費米氣體和玻色氣體。
第8章與結語
- 資訊熵：夏農的不確定性度量及其與物理熵的類比。
- 對熵的比喻性描述：結語列出的五種。
評析
優點
- 範圍集中。 全書圍繞一個概念，從熱力學經統計力學一直講到資訊理論，正文各章約160頁。
- 逐步推導，配有例題。 出版社強調推導是一步一步完成的，有20多個例題和約50道習題。
- 輔助材料。 術語表定義所有基本術語，年表展示重要進展，另有帶註釋的延伸閱讀清單；習題答案在書末。
- 書評。 Effrosyni Seitaridou在American Journal of Physics中稱講解透徹、清楚、簡練。Choice稱其寫得好，強烈推薦。Prashant Khare在Contemporary Physics中稱讚推導有條不紊，並用通俗語言解釋其物理含義；The Observatory的一位評論者則推薦它作為統計力學課程的主教材，價格也便宜。
侷限
- 不是完整的課程。 它講的是熵，而不是熱力學或統計力學的全部，目錄中也沒有相變或相互作用系統之類的章節；本書被定位為本科課程的補充讀物。
- 量子部分需要準備。 費米子和玻色子兩章依賴波函式的對稱性，因此，儘管前置要求中只列出微積分和入門的熱學，學過量子力學入門課仍然有幫助。
在課程中的定位
Lemons是一本簡短的輔助讀物，而不是主教材。Schroeder的An Introduction to Thermal Physics把熱力學和統計力學放在一起講，通過計數微觀態來定義溫度和熵，是順理成章的主教材；Blundell夫婦的Concepts in Thermal Physics以許多短章覆蓋相近範圍，並把資訊列入應用。Rex修訂的Finn's Thermal Physics是簡明的經典熱力學教材，增加了統計力學；Baierlein的Thermal Physics把宏觀定律與微觀機率聯絡起來。Pathria與Beale的Statistical Mechanics是研究生水平的教材，適合進一步學習系綜理論和相互作用系統。如果讀者想單獨把熵講明白，可以在這些課程之前、之中或之後讀Lemons。
如何使用本書
本書適合學過熱和溫度、懂得入門微積分的物理、工程、化學或數學專業本科生。
建議的讀法：先讀前言和第1、2章，它們確定了熱力學和統計學的定義。第3章自然接續；第4至7章對將要接觸費米氣體和玻色氣體的讀者很重要，否則可以推後。對資訊理論感興趣的讀者可以單獨讀第8章，結語是讀完之後很好的總結。做習題並對照答案，把術語表和年表當作參考。