01 / 導讀
導讀
引用
Morin, D. (2008). Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions. Cambridge University Press.
章節概要
全書共14章和10個附錄，約710頁。出版社把內容分為標準的入門主題（牛頓定律、振動、能量、動量、角動量、行星運動和狹義相對論）以及更進階的主題（簡正模、拉格朗日方法、陀螺運動、慣性力、四維向量和廣義相對論）。習題及其解答是本書的核心特色。
第1章：Strategies for solving problems
開篇一章講解決物理問題的一般策略，與本書重視解題的取向一致。
第2–3章：Statics；Using F = ma
先講靜力學，再講F = ma的運用，為全書其餘部分的力與牛頓動力學打下基礎。
第4章：Oscillations
講振動，出版社將其列為標準的入門主題。介紹中還把簡正模列為本書涉及的進階主題。
第5章：Conservation of energy and momentum
約80頁，是前半部分最長的一章，講介紹中列為核心主題的兩條守恆定律。
第6章：The Lagrangian method
引入拉格朗日方法，作為F = ma之外的另一種途徑。它排在能量和動量之後、中心力之前，因此後面的力學內容可以使用這種方法。
第7章：Central forces
中心力運動，即介紹中提到的行星運動的背景。
第8–9章：Angular momentum, Part I (Constant L)；Angular momentum, Part II (General L)
角動量分為兩部分。第一部分處理角動量方向恆定的情形，第二部分處理一般情形，合計約150頁。介紹中提到的陀螺運動屬於這一部分，書末還有關於主軸存在性和矩陣對角化的附錄。
第10章：Accelerating frames of reference
講從加速參考系描述運動，即介紹中所說慣性力的來源。
第11–14章：Relativity (Kinematics)；Relativity (Dynamics)；4-vectors；General Relativity
佔全書近四分之一。兩個較長的章節講狹義相對論（先運動學，後動力學），隨後是簡短的四維向量一章和簡短的廣義相對論入門。附錄F至I收錄了相對論定性問題、Lv/c²結果的推導、孿生子佯謬的解決以及洛倫茲變換。
核心概念
- 解題策略：建立和檢驗物理問題的一般建議（第1章）。
- 靜力學與F = ma：平衡中的力以及牛頓第二定律的運用（第2–3章）。
- 振動與簡正模：週期運動和耦合系統的模式。
- 能量與動量守恆：作為解題工具的兩條定律（第5章）。
- 拉格朗日方法：由一個函式而不是由力得到運動方程（第6章）。
- 中心力：在指向固定點的力作用下的運動（第7章）。
- 角動量：恆定與一般情形，以及主軸（第8–9章）。
- 慣性力：加速參考系中的表觀力（第10章）。
- 狹義相對論、四維向量與廣義相對論：第11–14章。
評析
優點
- 規模很大的習題集。 出版社稱書中有250多道帶詳細解答的習題和350多道不帶解答的練習題；練習題的解答對教師以密碼保護。Contemporary Physics上的一篇書評認為，本書真正的價值在於大量習題及其解答。
- 明確的評註。 介紹說，正文中散佈著討論其他教科書常常一筆帶過的問題的評註，書中還有600多幅插圖。
- 一冊涵蓋範圍廣。 從靜力學到拉格朗日力學，再到包含廣義相對論在內的相對論，學生可以用一本書完成較長的課程。
- 對角動量和相對論分開處理。 角動量分為恆定和一般兩種情形，相對論佔四章並配有附錄，這樣的深度是多數入門力學書所沒有的。
侷限
- 篇幅。 約710頁，其中四分之一用於相對論，超出多數力學課程的覆蓋範圍，需要取捨章節。
- 目錄中沒有哈密頓力學。 拉格朗日方法有專門一章，但目錄中沒有哈密頓力學一章，準備學習高等力學的學生需要另備教材。
在課程中的定位
在力學課程中，Morin是一本習題豐富的本科教材，涵蓋的範圍與Taylor的Classical Mechanics相近；後者是繼續講到哈密頓力學、混沌和連續介質力學的標準中級教程。對許多學生來說，Morin是Taylor的好搭檔：習題量和相對論章節選Morin，常規課程要講到哈密頓形式則選Taylor。Chabay與Sherwood的Matter and Interactions是以動量原理和計算機建模為主線、基於微積分的一年級課程，應排在Morin之前。Susskind與Hrabovsky的The Theoretical Minimum是通向拉格朗日和哈密頓思想的簡明講座式途徑，Goldstein的Classical Mechanics則是隨後的研究生層次的深入論述。
如何使用本書
本書適合學過第一門力學課程的本科生；站內列出的先修要求是單變數微積分和入門力學，後面會用到一些多變數微積分（附錄B複習了多變數與向量微積分）。
實用的讀法：先讀第1章瞭解解題思路，再讀第3–5章鞏固牛頓動力學、能量和動量。第4章和第6–10章構成標準中級課程的核心（振動、拉格朗日方法、中心力、角動量、加速參考系）。第11–14章可作為獨立的相對論單元，第11–12章為必讀，第13–14章為選讀。要主動利用有解答的習題：先自己做，再看解答；不帶解答的練習題可用作作業。