Control Systems Engineering（控制系統工程）

引用

Nise, N. S. (2019). Control Systems Engineering (8th ed.). Wiley.

章節概要

全書約800頁，共13章。每章以學習目標開頭，以小結、複習題和參考文獻結尾，多數章節帶有案例研究，並且每章都以「Cyber Exploration Laboratory」（軟體實驗）收尾。貫穿各章的是一個天線方位角位置控制系統的案例，附錄中有專門介紹。

第1章：Introduction（緒論）

給出控制系統的定義，說明構建控制系統的理由（功率放大、遠端控制、輸入形式的便利、對擾動的補償），並引入兩個基本效能指標：暫態響應與穩態誤差。本章還簡述控制系統的歷史、系統構型、分析與設計目標、設計過程以及電腦輔助設計的作用。

第2章：Modeling in the Frequency Domain（頻域建模）

複習拉普拉斯變換並定義傳遞函式，隨後推導電網路、平移與旋轉機械系統、帶齒輪的系統以及機電系統的傳遞函式，最後討論電路類比、非線性與線性化。

第3章：Modeling in the Time Domain（時域建模）

與第2章對應的狀態空間方法：一般狀態空間表示、其在物理系統中的應用、傳遞函式與狀態空間之間的轉換，以及線性化。

第4章：Time Response（時間響應）

利用傳遞函式的極點和零點預測響應。內容包括一階系統、二階系統（先作介紹，再討論一般情形與欠阻尼情形）、附加極點與零點的影響、非線性的影響，以及用拉普拉斯變換和時域方法求解狀態方程。

第5章：Reduction of Multiple Subsystems（多子系統的簡化）

說明如何用方塊圖、訊號流圖和梅森公式把多個子系統合併為一個模型，並討論狀態方程的訊號流圖、狀態空間的其他表示形式和相似變換。

第6章：Stability（穩定性）

介紹勞斯-赫爾維茨判據、其特殊情形與更多例題，然後討論狀態空間中的穩定性。

第7章：Steady-State Errors（穩態誤差）

涵蓋單位反饋系統的穩態誤差、靜態誤差常數與系統型別、誤差指標、擾動與非單位反饋系統的誤差、靈敏度，以及狀態空間系統的穩態誤差。

第8章：Root Locus Techniques（根軌跡技術）

定義根軌跡及其性質，說明草圖的繪製與修正步驟，並用它通過增益調整進行暫態響應設計。後續小節涉及廣義根軌跡、正反饋系統和極點靈敏度。

第9章：Design via Root Locus（根軌跡設計）

在根軌跡上用串聯補償改善穩態誤差、暫態響應或兩者兼顧，然後討論反饋補償以及補償器的物理實現。

第10章：Frequency Response Techniques（頻率響應技術）

通過漸近近似引入伯德圖，並介紹奈奎斯特判據，包括奈奎斯特圖的繪製、穩定性、增益裕度和相位裕度。後面的小節把開環與閉環頻率響應同暫態響應、穩態誤差聯絡起來，並討論含時滯的系統以及用實驗方法獲得傳遞函式。

第11章：Design via Frequency Response（頻率響應設計）

在頻域中設計補償器：先是通過增益調整改善暫態響應，然後是滯後、超前和滯後-超前補償。

第12章：Design via State Space（狀態空間設計）

涵蓋控制器設計、可控制性、其他控制器設計方法、觀測器設計、可觀測性、其他觀測器設計方法，以及通過積分控制設計穩態誤差。

第13章：Digital Control Systems（數字控制系統）

對迴路中的數字電腦建模，引入z變換與離散傳遞函式，然後把方塊圖簡化、穩定性、穩態誤差、暫態響應和增益設計推廣到z平面，最後討論經由s平面的串聯補償以及數字補償器的實現。

核心概念

第1–3章：緒論與建模

• 暫態響應與穩態誤差：構成此後所有分析和設計框架的兩個效能指標。
• 傳遞函式：線性系統在頻域中的輸入輸出描述，書中針對電氣、機械和機電元件逐一建立。
• 狀態空間表示：時域模型，也能處理多輸入多輸出。
• 線性化：在工作點附近用線性系統近似非線性系統。

第4–7章：分析

• 極點與零點：其位置決定響應的形式。
• 勞斯-赫爾維茨判據：根據特徵多項式判斷穩定性。
• 系統型別與靜態誤差常數：預測標準輸入下穩態誤差的方法。

第8–11章：經典設計

• 根軌跡：增益變化時閉環極點的軌跡。
• 伯德與奈奎斯特方法：判斷穩定性、增益裕度和相位裕度的頻率響應工具。
• 滯後、超前與滯後-超前補償：用於改善穩態誤差和暫態響應的串聯補償器。

第12–13章：狀態空間與數字設計

• 可控制性與可觀測性：狀態反饋和狀態估計得以實現的條件。
• 觀測器設計：估計未被測量的狀態。
• z變換：拉普拉斯變換在離散時間的對應工具，用於電腦控制系統。

評析

優點

• 貫穿全書的設計導向。 出版社稱本書不止於理論和抽象數學，而是把概念轉化為實際的控制系統設計，並給出逐步的方法。目錄與此相符：第9、11、12章分別專講三大領域內的設計。
• 案例研究與貫穿示例。 各章帶有案例研究，天線方位角位置控制系統從一章延續到下一章，讀者可以看到同一個系統如何用每種新技術來分析。
• 軟體與硬體實踐。 每章以Cyber Exploration Laboratory結尾，數章還帶有Hardware Interface Laboratory，附錄提供MATLAB、Simulink、LabVIEW等工具的教學課程。
• 自學輔助。 每章都有複習題；第八版（出版社註明為新增內容）在更新的章末習題之外配有完整解答的練習題；書中還有部分習題答案和術語表。

侷限

• 篇幅長、範圍廣。 全書約800頁，兼顧經典控制與現代控制，一學期課程必須取捨；狀態空間與數字控制章節排在經典設計之後，一門入門課未必講得到。
• 依賴軟體的部分。 實驗練習和若干附錄需要使用MATLAB、Simulink或LabVIEW，部分附錄僅在電子版中提供。
• 偏重方法步驟。 如出版社的介紹所言，本書強調逐步方法和應用而非抽象數學；希望看到更理論化處理的讀者需要另備一本教材。

在課程中的定位

在本課程書單中，Nise是面向控制入門課的主要應用型教材。Oppenheim和Willsky的 Signals and Systems 涵蓋拉普拉斯變換和z變換並以反饋入門收尾，適合作為Nise第2章和第13章的準備；Sadiku的入門讀本和Downey的 Think DSP 則是通往同樣變換思想的更輕鬆、以例子為主的途徑。

Åström與Murray的 Feedback Systems 是一本現代入門書，把反饋思想推廣到生物和資訊系統，並強調建模、狀態空間與魯棒性；學完經典技術後，可作為第二種視角與Nise搭配閱讀。Craig的 Introduction to Robotics 把控制用於機器人手臂，並預設讀者已有控制基礎，最好在讀完Nise第1–10章之後再讀。

如何使用本書

本書適合已學過微分方程、拉普拉斯變換、線性代數以及基礎動力學或電路的二、三年級工科學生。出版社將其定位為機械、電氣、航空航天、生物醫學和化學工程等專業核心控制課程的教材。

一門入門課的實用安排：

• 核心： 按順序讀第1–10章。第2、4、6、7章建立了建模、響應、穩定性和誤差這套詞彙，之後所有設計章節都以此為前提。
• 設計： 先讀第8章再讀第9章，先讀第10章再讀第11章，以便在用於補償之前先理解分析技術。
• 後續或選讀： 第3章和第5章中的狀態空間部分，以及第12、13章。如果課程以狀態空間為主線，可把第3章提前閱讀。

先做複習題，再做練習題，最後做章末習題。每章的案例研究都可藉助Cyber Exploration Laboratory在電腦上重做，並把軟體結果與手工繪製的根軌跡或伯德圖相比較。