01 / 導讀
導讀
引用
Åström, K. J., & Murray, R. M. (2008). Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers. Princeton University Press. 免費電子版：http://www.cds.caltech.edu/~murray/amwiki
章節概要
全書共十二章，所讀版本共408頁。前言指出，讀者對象是希望理解並運用回授的物理、生物、資訊和社會系統方面的科學家與工程師，目標是簡明而有見地地呈現回授與控制領域的現有知識，數學要求不高，但不犧牲嚴謹性。前半部分幾乎完全基於狀態空間；後半部分是建立在傳遞函數之上的「經典控制」。每章末尾都有一小節「延伸閱讀」和一組習題。
第1章：導論
本章把回授定義為兩個或多個動態系統相互耦合、彼此影響，這使因果推理變成循環論證，需要藉助形式化方法。它概覽了工程史（如離心調速器等早期技術例子）、電力、航空航天、材料與加工、儀器儀表、機器人與智慧機器、網路與計算、經濟學以及自然界中的回授。隨後討論回授的性質（對不確定性的強健性、動態特性的設計、更高層次的自動化，以及缺點）和簡單形式的回授：前饋、正回授、開關控制和PID控制。
第2–3章：系統建模；實例
第2章把建模表述為構造系統的精確表示，用於分析和模擬。它借鑑了力學和電氣工程，引入以常微分方程和差分方程表示的狀態空間模型，並給出建模方法，涵蓋模擬、方框圖、由實驗得到模型、歸一化與標度，以及模型不確定性。第3章彙集了貫穿全書的實例：巡航控制、腳踏車動力學、運算放大器電路、計算系統與網路（網路伺服器控制和擁塞控制）、原子力顯微鏡、藥物給藥和種群動力學。建議初次閱讀者把精力集中在最接近自己背景的例子上。
第4章：動態行為
本章處理非線性微分方程：解、相圖、平衡點與極限環、穩定性的定義、線性系統的穩定性與線性近似、李雅普諾夫函數、吸引域、分岔，以及用回授設計非線性動態。
第5章：線性系統
矩陣指數和卷積方程刻畫了線性時不變系統的輸入輸出行為。本章還涉及特徵值與模態、座標不變性、穩態響應，以及雅可比線性化和回授線性化——把非線性系統與線性系統聯絡起來的方法。
第6–7章：狀態回授；輸出回授
第6章引入可達性，並用它證明在一定條件下，閉環特徵值可以通過狀態回授任意配置；內容包括可達標準型、二階及高階系統的設計，以及積分作用。第7章轉向可觀性、觀測器、利用估計狀態的控制（並證明了分離原理）、卡爾曼濾波和一般的控制器結構。
第8–9章：傳遞函數；頻域分析
第8章通過對指數訊號的響應引入傳遞函數，然後講方框圖、極點與零點、零極點對消、代數環、伯德圖，並在末節講拉普拉斯變換。第9章建立迴路傳遞函數、奈奎斯特判據（包括條件穩定性）、穩定裕度、伯德關係與最小相位系統，以及廣義的增益與相位，包括小增益定理和無源性。
第10–11章：PID控制；頻域設計
第10章講PID控制、複雜系統的簡單控制器、整定（包括繼電回授和齊格勒—尼科爾斯規則）、積分飽和、微分濾波、設定值加權，以及模擬和計算機實現。第11章發展靈敏度函數、前饋設計、效能指標、採用超前和滯後補償的迴路整形，以及由右半平面極點和零點、時間延遲和伯德積分公式帶來的基本限制。章末是一個設計實例：向量推力飛行器的橫向控制。
第12章：強健效能
最後一章對不確定性建模（引數變化和未建模動態），用奈奎斯特判據考察強健穩定性以及不確定條件下的效能，並介紹強健極點配置。最後一節概述實現強健效能的方法，包括定量回授理論和線性二次控制。
核心概念
第1–5章：模型與行為
- 回授與開環、閉環：系統首尾成環互聯，與斷開回路的對比。
- 狀態空間模型：用狀態、輸入和輸出描述的系統，
dx/dt = f(x, u)，y = h(x, u)。 - 穩定性與李雅普諾夫函數：判斷解是否保持在平衡點附近或收斂到平衡點的方法。
- 矩陣指數與卷積：對線性時不變響應的完整描述。
第6–9章：狀態回授、觀測器與頻域
- 可達性與可觀性：狀態能否被操控，以及能否由輸出推斷。
- 特徵值配置與觀測器：設計閉環動態並估計未測量的狀態。
- 傳遞函數與伯德圖：由指數響應得到的輸入輸出描述及其頻率響應圖。
- 奈奎斯特判據與穩定裕度：由開環頻率響應判定閉環穩定性。
第10–12章：設計與強健性
- PID控制：比例、積分和微分作用，整定與積分飽和。
- 靈敏度函數與迴路整形：通過迴路傳遞函數來塑造閉環響應。
- 基本限制：由右半平面極點與零點和時間延遲所設定的約束。
- 強健穩定性與強健效能：過程存在不確定性時的穩定性和效能。
評析
優點
- 兼顧多類讀者的設計。 前言說明，本書源於加州理工學院的一門課程，選課者既有工程專業本科生，也有生物、電腦科學和物理方向的研究生；書中不依賴拉普拉斯變換，而是通過指數響應來引入傳遞函數。例子涵蓋機械、電氣、計算、生物和經濟系統。
- 較早觸及現代主題。 非線性動態、李雅普諾夫穩定性、矩陣指數、可達性與可觀性，以及基本極限都出現在第一門課程中；前言說這些是為取捨部分傳統內容而選擇的。
- 指引清晰。 書中標出了進階章節，前言給出了10周課程和14至15周課程的具體安排，每章末尾的「延伸閱讀」則指向教科書和歷史文獻。
- 配套網站。 前言宣佈了提供程式碼、補充例題和習題以及講義材料的配套網站。
侷限
- 略去的經典技術。 前言說，根軌跡、超前滯後補償和手工繪製伯德圖與奈奎斯特圖的詳細規則被有意淡化。需要這些內容的課程必須另行補充。
- 以純量設計為主。 為簡單起見，第6、7章的狀態回授和輸出回授設計都是針對單輸入、單輸出展開的，所以多輸入設計需要參考其他來源。
- 數學要求。 假定讀者已掌握線性代數、微分方程和複數，且沒有附錄加以複習。前言把最後一章描述為通向更高階研究的導引，因此它是起點，而不是對強健設計的完整論述。
- 版本。 這是2008年的第一版。第二版於2021年出版，其內容與這裡所述不同。
在課程中的定位
在訊號、系統與控制課程中，這是面向廣泛讀者寫作的控制教材。Nise的 Control Systems Engineering 是使用MATLAB和Simulink進行響應和控制器設計的應用型入門書，對希望獲得更多工程實踐的學生而言是自然的搭檔。Oppenheim與Willsky的 Signals and Systems 和Sadiku的入門讀本提供訊號與變換的背景；Åström與Murray不要求拉普拉斯變換，所以這些書是有益的背景，但不是先決條件。Downey的 Think DSP 和Craig的 Introduction to Robotics 是更專門的相鄰讀物：分別是用Python做訊號處理，以及機器人的力學與控制。
如何使用本書
本書適合工程和自然科學專業的大三、大四本科生及研究生低年級學生。前言假定讀者具備大二水平的線性代數、基本常微分方程以及一些複數知識。
對於10周的課程，作者建議每週一章，學習第1–2、4–6和8–11章，並刪減最後幾章的部分內容；14至15周的課程可以加上第3章和第12章。自學者也可以遵循同樣的計劃：先讀第1、2章，瀏覽第3章中與自己領域最接近的例子，然後先學狀態空間各章，再學頻域各章。第12章最好留到最後。做每章末尾的習題，因為前言指出有若干標準結果留給了習題，同時執行配套網站上的程式碼。
版本與來源
本指南依據第一版（Princeton University Press，2008年），讀的是作者的電子版v2.10c（2010年3月4日），這是經過勘誤的印次，作者在其網站上提供給個人使用。內容基於前言和目錄、每一章的開頭及其小節結構，以及第1、6、7、10、11和12章的部分小節。