Signals and Systems: A Primer with MATLAB（訊號與系統：MATLAB 入門）

引用

Sadiku, M. N. O., Ali, W. H., & Musa, S. M. (2024). Signals and Systems: A Primer with MATLAB (2nd ed.). CRC Press.

章節概要

第2版約470頁，共7章，另有4個附錄。每一章都依循相同結構：導論、分節編號的理論、應用一節、題為「Computing with MATLAB」的一節，接著是摘要、複習題與習題。CRC Press表示本書是為電機與電腦工程學系三年級學生編寫的教科書，並指出第2版的主要目的是讓第一版更清楚，同時維持第一版的目標，也就是以比其他教科書更清楚、更有趣、更容易理解的方式介紹連續時間與離散時間的訊號與系統。

第1章：基本概念

約70頁，是篇幅最長的一章。它定義訊號與系統，將訊號分類，介紹基本的連續時間與離散時間訊號以及對它們的運算，並將系統分類。和每一章一樣，理論之後接著是應用與MATLAB計算。

第2章：摺積

介紹脈衝響應與摺積積分，講解圖解摺積與方塊圖表示，接著轉向離散時間摺積與方塊圖實現。

第3章：拉普拉斯轉換

討論拉普拉斯轉換的定義與性質、反轉換以及轉移函數，之後是應用。本書把拉普拉斯轉換放在傅立葉分析之前。

第4章：傅立葉級數

發展三角形式與指數形式的傅立葉級數、其性質，以及截斷的複數傅立葉級數。

第5章：傅立葉轉換

定義傅立葉轉換及其性質與反轉換，並以帕塞瓦定理以及傅立葉轉換與拉普拉斯轉換的比較結束理論部分。

第6章：離散傅立葉轉換

進入離散時間：離散時間傅立葉轉換及其性質、離散傅立葉轉換與快速傅立葉轉換。

第7章：z轉換

拉普拉斯轉換在離散時間中的對應：定義、收斂區域、性質與z反轉換，並附有應用。

附錄A–D

數學公式、複數、MATLAB入門，以及奇數題答案。

核心概念

第1–2章：基本概念；摺積

• 訊號與系統的分類：在分析之前，依性質將訊號（例如連續時間或離散時間）與系統分類。
• 脈衝響應：系統對脈衝輸入的輸出，可完整描述該系統。
• 摺積：由輸入與脈衝響應求得線性非時變系統輸出的運算，涵蓋連續時間與離散時間。

第3章：拉普拉斯轉換

• 轉移函數：輸出轉換與輸入轉換之比，是分析連續時間系統的主要工具。
• 拉普拉斯反轉換：由轉換還原時域行為。

第4–5章：傅立葉級數；傅立葉轉換

• 傅立葉級數：把週期訊號表示為正弦訊號或複指數訊號之和。
• 傅立葉轉換：非週期訊號的頻域描述。
• 帕塞瓦定理：訊號能量在時域與頻域中相等。

第6–7章：離散傅立葉轉換；z轉換

• DTFT、DFT與FFT：離散時間傅立葉轉換、其有限的取樣形式，以及計算它的快速演算法。
• 收斂區域：使z轉換存在的z值集合，是唯一解讀z轉換所必需的。

評析

優點

• 結構一致。 每章都依照理論、應用、MATLAB、摘要、複習題、習題的相同順序展開，方便查找內容，也方便安排教學。
• 內建計算。 每章都有「Computing with MATLAB」一節，另有MATLAB入門附錄，學生可以在手算的同時練習轉換的計算與繪圖。
• 精簡而集中。 七章內容簡潔地走過標準的轉換工具，適合一學期的課程或複習。奇數題答案有助於自學。
• 作者經驗豐富。 Sadiku與Charles Alexander合著 Fundamentals of Electric Circuits，也寫過許多其他工程教科書；出版社的簡介提到，他因對計算電磁學與工程教育的貢獻而獲選為IEEE終身會士。

局限

• 範圍較窄。 目錄中沒有關於取樣、調變或通訊系統、濾波器設計、狀態空間方法或回授的章節；範圍較廣的訊號與系統課程所包含的這些主題，需要從其他地方補充。
• 深度不均。 第1章約70頁。除了第1、2章中的離散時間小節，離散時間內容集中在最後兩章（合計約90頁），而談連續時間的拉普拉斯與傅立葉各章約占170頁。
• 以目標讀者為前提。 出版社設定的讀者是電機與電腦工程學系三年級學生，因此可預期讀者具備微積分、複數與基礎電路知識；談複數的附錄B與公式附錄A有所幫助，但本書並不是數學的入門書。
• 綁定MATLAB。 計算小節一律使用MATLAB；無法使用MATLAB的讀者需要把範例改寫到其他工具。

在課程中的定位

在訊號、系統與控制課程中，Sadiku、Ali與Musa的書是一本精簡的轉換方法入門。Oppenheim與Willsky的 Signals and Systems 是核心課程的標準完整教科書，將連續時間與離散時間並列講授，並延伸到取樣、調變與回授入門；Sadiku則是走過同一核心內容的較短、較直接的路徑，適合在修該課程之前或期間複習。Allen Downey的 Think DSP 透過Python程式碼與聲音以計算的方式切入這門學科，對想做實驗而非MATLAB練習的讀者來說，它與Sadiku的手算方法相輔相成。

控制方面的書建立在Sadiku所教的內容之上：Nise的 Control Systems Engineering 藉助MATLAB與Simulink等工具為回授系統建模與設計，而Sadiku談拉普拉斯轉換與轉移函數的第3章是最直接的準備。涵蓋狀態空間方法的Åström與Murray的 Feedback Systems，以及Craig的 Introduction to Robotics，要更晚才讀，遠遠超出本書的範圍。

如何使用本書

本書適合三年級的電機與電腦工程學系學生，或任何需要一門簡短而有系統的轉換方法課程的人。讀者應具備微積分、複數與電路入門課程的基礎；附錄A與B整理了書中用到的公式與複數結果。

實用的學習計畫：

• 核心： 依序研讀第1–3章。摺積與拉普拉斯轉換此後處處用到，特別是在控制中。
• 頻域： 第4–5章。仔細研讀第5章中傅立葉轉換與拉普拉斯轉換的比較，它把前後兩部分串連起來。
• 離散時間： 第6–7章，對日後要學數位訊號處理的學生不可或缺。
• 略讀或作為參考： 應用小節，視課程而定。

每章先做手算例題，再做MATLAB一節，並用它來核對習題答案。如果初次接觸MATLAB，先讀附錄C。把複習題當作快速自我測驗，接著做習題，並在附錄D核對奇數題答案。關於取樣、濾波器設計或狀態空間方法，請參閱較完整的訊號與系統或控制教科書。