01 / 导读
导读
引用
Moebs, W., Ling, S. J., & Sanny, J. (2016). University Physics Volume 1. OpenStax. Free official edition: https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-1
章节概要
第1章：单位与测量
本章以涡状星系为例说明把握尺度离不开单位，概述物理学的范围与尺度，介绍国际单位制与标准、单位换算、量纲分析、数量级估算（费米估算）和有效数字，最后给出全书遵循的一般解题方法。
第2章：矢量
本章建立贯穿力学以及后来电磁学的矢量代数：标量与矢量、二维和三维坐标系中的分量、几何法与解析法的加法、单位矢量，以及标量积（点积）和矢量积（叉积）——后者稍后用于定义功、力矩和角动量。
第3章：直线运动
本章以磁悬浮列车为开篇例子，从一开始就借助导数定义位置、位移、平均速度和瞬时速度以及加速度。它推导匀加速运动公式，讨论自由落体，最后通过对加速度积分求速度和位移。
第4章：二维和三维运动
运动学被推广到二维和三维矢量：位移、速度和加速度矢量，抛体运动，匀速与非匀速圆周运动（向心加速度和切向加速度），以及参考系之间的相对运动。
第5章：牛顿运动定律
本章从描述运动转向探讨运动的原因。它定义力，陈述牛顿三定律（包括惯性参考系和动量形式的第二定律），区分质量与重量，概述支持力、张力、弹簧力等常见力，并把受力图作为核心工具加以讲授。
第6章：牛顿定律的应用
在第5章的基础上，本章求解涉及多个力和相互连接物体的更复杂问题，加入静摩擦和动摩擦，把牛顿定律应用于圆周运动（正如开篇赛车所示，包括倾斜弯道），并借助微积分处理与速度相关的力，介绍阻力和终端速度。
第7章：功与动能
本章把功定义为力沿路径的积分（借助点积），引入动能，并推导动能定理，作为无需直接求解牛顿方程的工具。功率一节为本章收尾。
第8章：势能与能量守恒
本章定义系统的势能，区分保守力与非保守力，并发展机械能守恒定律。借助势能曲线讨论转折点和稳定性，最后一节关于能源的内容把普遍的能量守恒定律置于更广阔的背景中。
第9章：线动量与碰撞
由动量、冲量和动量定理引出封闭系统的动量守恒。本章对弹性碰撞和非弹性碰撞进行分类，讨论二维碰撞，建立离散系统和连续体的质心概念，最后讨论火箭推进。
第10章：定轴转动
转动运动学通过与直线运动类比展开：角量、匀角加速度以及角量与切向量之间的关系。随后引入转动惯量和转动动能，通过积分和平行轴定理计算转动惯量，并定义力矩、转动的牛顿第二定律以及转动中的功和功率。
第11章：角动量
本章包括有滑动和无滑动的滚动、质点和刚体的角动量、角动量守恒（以直升机尾桨为例）以及陀螺仪的进动。
第12章：静力平衡与弹性
本章结合力和力矩的条件，求解建筑和人体中典型的平衡问题，然后介绍应力、应变和弹性模量（杨氏模量、体积模量和切变模量），以及弹性行为与塑性行为的区别。
第13章：引力
牛顿万有引力定律被应用于地表附近和天文尺度：引力势能与逃逸速度、卫星轨道及其能量、开普勒定律、潮汐力，以及对爱因斯坦引力理论（包括黑洞）简短的定性介绍。
第14章：流体力学
本章讨论密度与压强、压强的测量、帕斯卡原理与液压、阿基米德原理与浮力，然后转向流体动力学：流量与连续性方程、伯努利方程及其应用，以及黏性、泊肃叶定律和湍流。
第15章：振动
第二单元“波与声学”从弹簧振子的简谐运动开始，讨论其能量、与匀速圆周运动的关系、单摆和复摆，以及阻尼振动、受迫振动与共振，并以高楼中的调谐质量阻尼器作为引入。
第16章：波
本章通过波函数和波动方程对机械波进行数学描述，推导张紧弦上的波速，计算波所携带的能量和功率，并讨论叠加、干涉、驻波以及弦的共振。
第17章：声
最后一章把波的思想应用于声音：用压强和位移两种方式描述声波、不同介质中的声速、声强与分贝标度、管中的简正模式、乐音的声源、拍、多普勒效应和冲击波。
核心概念
第1章：单位与测量
- 国际单位制基本单位：米、千克和秒（以及其他基本单位），所有力学单位都由它们导出。
- 量纲分析：检查方程中每一项是否具有相同量纲的方法。
第2章：矢量
- 矢量分量：用矢量在坐标轴上的投影来描述矢量，从而把矢量加法化为分量相加。
- 标量积与矢量积：得到标量的点积，以及得到与两个因子都垂直的矢量的叉积。
第3章：直线运动
- 瞬时速度与瞬时加速度：位置对时间的一阶和二阶导数。
- 匀加速运动学：加速度恒定时联系位置、速度、加速度和时间的一组公式。
第4章：二维和三维运动
- 抛体运动：水平方向的匀速运动与竖直方向的匀加速运动相互独立。
- 向心加速度：指向圆周中心、大小为 v²/r 的加速度。
第5章：牛顿运动定律
- 牛顿第二定律：合外力等于质量乘以加速度，即动量的变化率。
- 受力图：画出作用在单个物体上全部外力的示意图，是应用牛顿定律的起点。
第6章：牛顿定律的应用
- 摩擦：通过取决于接触面的系数与支持力成正比的静摩擦力和动摩擦力。
- 终端速度：阻力与驱动力平衡时达到的恒定速率。
第7章：功与动能
- 功：力沿位移的线积分。
- 动能定理：对质点所做的总功等于其动能的变化。
第8章：势能与能量守恒
- 保守力：做功与路径无关的力，因而可以定义势能。
- 机械能守恒：只有保守力做功时，动能与势能之和保持不变。
第9章：线动量与碰撞
- 动量定理：合力的冲量等于动量的变化。
- 质心：按质量加权的平均位置，其运动如同所有外力都作用于此处。
第10章：定轴转动
- 转动惯量：质量在转动中的对应量，取决于质量相对于转轴的分布。
- 力矩：位置矢量与力的叉积，引起角加速度。
第11章：角动量
- 角动量守恒：合外力矩为零时，系统的角动量保持不变。
- 进动：重力矩使旋转陀螺的转轴缓慢转动的现象。
第12章：静力平衡与弹性
- 平衡条件：合外力为零且合外力矩为零。
- 应力、应变与弹性模量：单位面积上的力、相对形变，以及弹性范围内二者之比。
第13章：引力
- 万有引力：任意两个质量之间都存在与质量成正比、与距离平方成反比的引力。
- 开普勒定律：椭圆轨道、等面积定律以及周期与半径的关系，可由牛顿定律推出。
第14章：流体力学
- 阿基米德原理：浮力等于被排开流体的重量。
- 伯努利方程：沿流线的能量守恒，联系压强、流速和高度。
第15章：振动
- 简谐运动：在与位移成正比的回复力作用下的振动，位置随时间按正弦规律变化。
- 共振：驱动频率接近固有频率时出现的大振幅响应。
第16章：波
- 波动方程：以速度 v 传播的波作为其解的偏微分方程。
- 驻波：叠加的波在特定共振频率下形成固定的波节和波腹。
第17章：声
- 声强级：用对数分贝标度度量的声强。
- 多普勒效应：声源或观察者运动导致观测频率发生偏移的现象。
评析
优点
- 专为微积分基础的课程设计。 前言说明本书面向两到三个学期、以微积分为基础的物理课程；从第3章起就使用导数和积分——用于瞬时速度、作为线积分的功、转动惯量和波动方程——而不是作为可选的专栏附加。
- 统一的例题格式。 例题按“思路（Strategy）、解答（Solution）、意义（Significance）”的格式编写；按 PDF 统计，书中有 200 多道例题和约 150 道“检验理解”问题，还有把方法分解为步骤的“解题策略”专栏。
- 丰富的章末材料。 每章复习部分都列出关键术语、关键公式和逐节小结，随后是概念题、分节习题、补充习题和挑战题；答案部分给出全部“检验理解”问题的答案，以及章末题目中奇数题的答案。
- 贴近当代的情境。 各章开篇采用磁悬浮列车、风电场、直升机旋翼、摩天大楼中的调谐质量阻尼器、飓风气压等应用实例，既适合物理专业学生，也适合工科学生。
局限
- 采用物理学而非工程力学的视角。 静力学只在一章（第12章）中出现，没有桁架、框架、分布载荷、剪力图和弯矩图，也没有系统讨论平面刚体动力学；修读静力学与动力学课程的学生仍需要一本工程力学教材。
- 部分主题深度有限。 流体力学、弹性和振动各只占一章，没有拉格朗日方法、矩阵振动分析或多自由度系统。
- 涵盖面广导致篇幅很长。 连同附录约 950 页，对许多课程而言超过一学期的分量，教师需要挑选章节。
- 只给答案而无详解。 书后的答案部分只给出奇数题的最终答案；详细解答在前言提到的单独的 Student Solution Guide 中，自学者需要在那里或其他资料中核对推理过程。
在课程中的定位
在“静力学与动力学”书单中，University Physics Volume 1 是以微积分为基础的物理基础教材。Bird 和 Ross 的 Mechanical Engineering Principles，根据其介绍，它面向低年级工科学生讲授机械工程原理；OpenStax 这本书则提供这些原理背后以微积分为基础的物理学。Hibbeler 的 Engineering Mechanics: Statics 以及 Meriam 与 Kraige 的 Engineering Mechanics: Dynamics 是这门课程本身的标准工程教材；为了打牢矢量、受力图、动量和转动动力学的基础，可以先于它们或与之并行阅读本书第2、5、6章和第9–12章。
Williams 的 Fundamentals of Applied Dynamics 和 Rao 的 Mechanical Vibrations 是专门教材，远远超出本书范围。第15章（振动）可为学习 Rao 做准备，第9–11章可为学习 Williams 做准备，但本书对这两个主题的讨论都达不到那些课程要求的深度。
如何使用本书
本书面向同时或预先修读微积分的理工科一年级学生，需要代数、三角学以及基本的微分和积分知识。对于静力学与动力学课程，核心章节是第1–2章（单位与矢量）、第3–6章（运动学与牛顿定律）、第7–9章（能量与动量）以及第10–12章（转动、角动量与平衡）；第13章可为轨道力学选读，第14章为流体选读，第15–17章为振动与波选读。
学习例题时，先遮住“解答”，自己尝试拟定“思路”，然后回答“检验理解”问题，再做分节习题，最后挑战补充题和挑战题。可以把每章复习中的关键公式当作复习提纲。OpenStax.org 上的网页版内容相同，并带有各节之间的链接，便于后面章节回溯前文。
版本与来源
本导读依据从 OpenStax 官方页面 https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-1 下载的 University Physics Volume 1 免费 PDF（2016 年首次出版；现行 PDF © 2026 Rice University，采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可；主要作者为 William Moebs、Samuel J. Ling 和 Jeff Sanny）。本导读参考了前言、完整目录，以及全部 17 章的开篇图片和引言、章节大纲和章末小结，并统计了例题和各类教学栏目的数量。