01 / 導讀
導讀
引用
Moebs, W., Ling, S. J., & Sanny, J. (2016). University Physics Volume 1. OpenStax. Free official edition: https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-1
章節概要
第1章：單位與測量
本章以渦狀星系為例說明掌握尺度少不了單位，概述物理學的範圍與尺度，介紹國際單位制與標準、單位換算、因次分析、數量級估算（費米估算）與有效數字，最後提出全書所遵循的一般解題方法。
第2章：向量
本章建立貫穿力學與後續電磁學的向量代數：純量與向量、二維與三維座標系中的分量、圖解法與解析法的加法、單位向量，以及純量積（內積）與向量積（外積）——後者稍後用來定義功、力矩與角動量。
第3章：直線運動
本章以磁浮列車為開場例子，從一開始就藉由導數定義位置、位移、平均速度與瞬時速度以及加速度。它推導等加速度運動公式，討論自由落體，最後透過對加速度積分求出速度與位移。
第4章：二維與三維運動
運動學被推廣到二維與三維向量：位移、速度與加速度向量，拋體運動，等速與非等速圓周運動（向心加速度與切線加速度），以及參考座標系之間的相對運動。
第5章：牛頓運動定律
本章從描述運動轉向探討運動的原因。它定義力，陳述牛頓三大定律（包括慣性座標系與動量形式的第二定律），區分質量與重量，概述正向力、張力、彈簧力等常見的力，並把自由體圖作為核心工具加以講授。
第6章：牛頓定律的應用
本章以第5章為基礎，求解涉及多個力與相連物體的更複雜問題，加入靜摩擦與動摩擦，把牛頓定律應用於圓周運動（如開場的賽車所示，包括傾斜彎道），並藉助微積分處理與速度相關的力，介紹阻力與終端速度。
第7章：功與動能
本章把功定義為力沿路徑的積分（透過內積），引入動能，並推導功—能定理，作為不必直接解牛頓方程式的工具。功率一節為本章作結。
第8章：位能與能量守恆
本章定義系統的位能，區分保守力與非保守力，並發展力學能守恆定律。藉由位能曲線討論轉折點與穩定性，最後一節關於能源的內容則把一般的能量守恆定律放進更廣泛的脈絡中。
第9章：線動量與碰撞
由動量、衝量與衝量—動量定理引出封閉系統的動量守恆。本章將碰撞分為彈性與非彈性兩類，討論二維碰撞，建立離散系統與連續體的質心概念，最後討論火箭推進。
第10章：定軸轉動
轉動運動學以與直線運動類比的方式展開：角變數、等角加速度，以及角度量與切線量之間的關係。接著引入轉動慣量與轉動動能，以積分與平行軸定理計算轉動慣量，並定義力矩、轉動的牛頓第二定律，以及轉動中的功與功率。
第11章：角動量
本章包括有滑動與無滑動的滾動、質點與剛體的角動量、角動量守恆（以直升機尾旋翼為例），以及陀螺儀的進動。
第12章：靜力平衡與彈性
本章結合力與力矩的條件，求解建築與人體中典型的平衡問題，接著介紹應力、應變與彈性模數（楊氏模數、體積模數與剪切模數），以及彈性行為與塑性行為的差別。
第13章：重力
牛頓萬有引力定律被應用於地表附近與天文尺度：重力位能與脫離速度、衛星軌道及其能量、克卜勒定律、潮汐力，以及對愛因斯坦重力理論（包括黑洞）簡短的定性介紹。
第14章：流體力學
本章討論密度與壓力、壓力的量測、帕斯卡原理與液壓、阿基米德原理與浮力，接著轉向流體動力學：流率與連續方程式、白努利方程式及其應用，以及黏滯性、帕醉定律與紊流。
第15章：振動
第二單元「波與聲學」從彈簧振子的簡諧運動開始，討論其能量、與等速圓周運動的關係、單擺與複擺，以及阻尼振動、強迫振動與共振，並以高樓中的調諧質量阻尼器作為引子。
第16章：波
本章以波函數與波動方程式對力學波進行數學描述，推導張緊弦上的波速，計算波所攜帶的能量與功率，並討論疊加、干涉、駐波以及弦的共振。
第17章：聲音
最後一章把波的概念應用於聲音：以壓力與位移兩種方式描述聲波、不同介質中的聲速、聲強與分貝尺度、管中的正則模態、樂音的聲源、拍、都卜勒效應與震波。
核心概念
第1章：單位與測量
- 國際單位制基本單位：公尺、公斤與秒（以及其他基本單位），所有力學單位都由它們導出。
- 因次分析：檢查方程式中每一項是否具有相同因次的方法。
第2章：向量
- 向量分量：以向量在座標軸上的投影來描述向量，從而把向量加法化為分量相加。
- 純量積與向量積：得到純量的內積，以及得到與兩個因子都垂直之向量的外積。
第3章：直線運動
- 瞬時速度與瞬時加速度：位置對時間的一階與二階導數。
- 等加速度運動學：加速度固定時聯繫位置、速度、加速度與時間的一組公式。
第4章：二維與三維運動
- 拋體運動：水平方向的等速運動與鉛直方向的等加速度運動彼此獨立。
- 向心加速度：指向圓周中心、大小為 v²/r 的加速度。
第5章：牛頓運動定律
- 牛頓第二定律：淨外力等於質量乘以加速度，也就是動量的變化率。
- 自由體圖：畫出作用在單一物體上所有外力的示意圖，是應用牛頓定律的起點。
第6章：牛頓定律的應用
- 摩擦：透過取決於接觸面的係數而與正向力成正比的靜摩擦力與動摩擦力。
- 終端速度：阻力與驅動力平衡時所達到的固定速率。
第7章：功與動能
- 功：力沿位移的線積分。
- 功—能定理：對質點所做的淨功等於其動能的變化。
第8章：位能與能量守恆
- 保守力：所做的功與路徑無關的力，因此可以定義位能。
- 力學能守恆：只有保守力做功時，動能與位能之和維持不變。
第9章：線動量與碰撞
- 衝量—動量定理：淨力的衝量等於動量的變化。
- 質心：依質量加權的平均位置，其運動如同所有外力都作用於此。
第10章：定軸轉動
- 轉動慣量：質量在轉動中的對應量，取決於質量相對於轉軸的分布。
- 力矩：位置向量與力的外積，會造成角加速度。
第11章：角動量
- 角動量守恆：淨外力矩為零時，系統的角動量維持不變。
- 進動：重力力矩使旋轉陀螺的轉軸緩慢轉動的現象。
第12章：靜力平衡與彈性
- 平衡條件：淨外力為零，且淨外力矩為零。
- 應力、應變與彈性模數：單位面積上的力、相對形變，以及彈性範圍內兩者的比值。
第13章：重力
- 萬有引力：任兩個質量之間都存在與質量成正比、與距離平方成反比的引力。
- 克卜勒定律：橢圓軌道、等面積定律以及週期與半徑的關係，可由牛頓定律推導。
第14章：流體力學
- 阿基米德原理：浮力等於被排開流體的重量。
- 白努利方程式：沿流線的能量守恆，聯繫壓力、流速與高度。
第15章：振動
- 簡諧運動：在與位移成正比的恢復力作用下的振動，位置隨時間呈正弦變化。
- 共振：驅動頻率接近自然頻率時出現的大振幅響應。
第16章：波
- 波動方程式：以速度 v 傳播的波為其解的偏微分方程式。
- 駐波：疊加的波在特定共振頻率下形成固定的波節與波腹。
第17章：聲音
- 聲強度級：以對數分貝尺度量測的聲強。
- 都卜勒效應：波源或觀察者的運動使觀測頻率發生偏移的現象。
評析
優點
- 專為以微積分為基礎的課程設計。 序言說明本書針對兩到三學期、以微積分為基礎的物理課程；從第3章起就使用導數與積分——用於瞬時速度、作為線積分的功、轉動慣量與波動方程式——而不是當作選讀專欄附加。
- 一致的例題格式。 例題依「策略（Strategy）、解答（Solution）、意義（Significance）」的格式撰寫；依 PDF 統計，書中有 200 多道例題與約 150 道「檢驗理解」問題，另有把方法拆解成步驟的「解題策略」專欄。
- 豐富的章末材料。 每章複習部分列出關鍵詞、關鍵方程式與逐節摘要，接著是觀念題、分節習題、補充習題與挑戰題；解答部分提供所有「檢驗理解」問題的答案，以及章末題目中奇數題的答案。
- 貼近當代的情境。 各章開場採用磁浮列車、風力發電場、直升機旋翼、摩天大樓中的調諧質量阻尼器、颶風氣壓等應用實例，既適合物理系學生，也適合工科學生。
局限
- 採物理學而非工程力學的觀點。 靜力學只出現在一章（第12章），沒有桁架、構架、分布負載、剪力圖與彎矩圖，也沒有系統討論平面剛體動力學；修習靜力學與動力學課程的學生仍需要一本工程力學教科書。
- 部分主題深度有限。 流體力學、彈性與振動各只占一章，沒有拉格朗日方法、矩陣振動分析或多自由度系統。
- 涵蓋面廣導致篇幅很長。 連同附錄約 950 頁，對許多課程而言超過一學期的分量，教師需要挑選章節。
- 只給答案而無詳解。 書末的解答部分只提供奇數題的最終答案；詳細解法收錄在序言提到的另冊 Student Solution Guide 中，自學者需要在那裡或其他資料中核對推理過程。
在課程中的定位
在「靜力學與動力學」書單中，University Physics Volume 1 是以微積分為基礎的物理基礎教材。Bird 與 Ross 的 Mechanical Engineering Principles，根據其介紹，它為低年級工科學生講授機械工程原理；OpenStax 這本書則提供這些原理背後以微積分為基礎的物理學。Hibbeler 的 Engineering Mechanics: Statics 以及 Meriam 與 Kraige 的 Engineering Mechanics: Dynamics 是這門課程本身的標準工程教科書；為了打穩向量、自由體圖、動量與轉動動力學的基礎，可在它們之前或與之並行閱讀本書第2、5、6章與第9–12章。
Williams 的 Fundamentals of Applied Dynamics 與 Rao 的 Mechanical Vibrations 是專門教科書，遠遠超出本書範圍。第15章（振動）可作為研讀 Rao 的準備，第9–11章可作為研讀 Williams 的準備，但本書對這兩個主題的討論都未達到那些課程要求的深度。
如何使用本書
本書的對象是同時或事先修習微積分的理工科一年級學生，需要代數、三角學以及基本的微分與積分。對於靜力學與動力學課程，核心章節是第1–2章（單位與向量）、第3–6章（運動學與牛頓定律）、第7–9章（能量與動量）與第10–12章（轉動、角動量與平衡）；第13章可為軌道力學選讀，第14章為流體選讀，第15–17章為振動與波選讀。
研讀例題時，先遮住「解答」，自己試著擬定「策略」，接著回答「檢驗理解」問題，再做分節習題，最後挑戰補充習題與挑戰題。可以把各章複習中的關鍵方程式當作複習清單。OpenStax.org 的網頁版內容相同，並有各節之間的連結，方便後面章節回頭查閱前文。
版本與來源
本導讀依據自 OpenStax 官方頁面 https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-1 下載的 University Physics Volume 1 免費 PDF（2016 年首次出版；現行 PDF © 2026 Rice University，採 CC BY-NC-SA 4.0 授權；主要作者為 William Moebs、Samuel J. Ling 與 Jeff Sanny）。本導讀參考了序言、完整目錄，以及全部 17 章的開場圖片與引言、章節大綱與章末摘要，並統計了例題與各類教學欄目的數量。