01 / 導讀
導讀
引用
Rae, A. I. M., & Napolitano, J. (2015). Quantum Mechanics (6th ed.). CRC Press.
章節概要
第六版約440頁（xxiv＋413頁），首次分為五部分、十六章，每章末尾都有習題。阿拉斯泰爾·雷伊從伯明翰大學量子物理高階講師的職位上退休，他在1970年代首次講授這門課，由此寫成了本書第一版；本版加入了共同作者吉姆·納波利塔諾，他是天普大學研究實驗核物理與粒子物理的教授。據出版社介紹，本版新增了三章複習先修物理和數學的內容、對各種應用的簡短說明，以及難度各異的更多章末習題。
第一部分，第1–4章：波的物理與數學；馬克士威方程組與電磁波；粒子力學、相對論與光子；量子力學的早期發展
新增的複習部分。第1章講簡諧運動、張緊弦的運動方程、駐波與傅立葉級數以及傅立葉變換。第2章以積分形式和微分形式給出馬克士威方程組，介紹向量微積分中的曲面定理，以及電磁波和電磁輻射。第3章複習狹義相對論中的時空、動量和能量。第4章轉向量子理論的證據：光電效應和康普頓效應、線狀光譜、德布羅意波和波粒二象性，最後概述全書其餘部分。
第二部分，第5–6章：一維薛丁格方程；三維薛丁格方程
含時與不含時方程、邊界條件、無限深與有限深方勢阱、穿隧和簡諧振子；然後在直角座標和球座標中分離變數，最終得到類氫原子。
第三部分，第7–9章：量子力學的基本假設；角動量（一）；角動量（二）
第7章陳述基本假設：波函數、力學量的算符、機率分佈、對易關係、不確定性原理、時間依賴性和簡併，並再次討論簡諧振子，分析用康普頓散射測量動量。第8章討論角動量算符、本徵值與本徵函數、實驗測量以及本徵值問題的一般解法。第9章引入矩陣表示、包立自旋矩陣、自旋與測量、狄拉克符號、自旋—軌道耦合與季曼效應，以及角動量的耦合。
第四部分，第10–13章：不含時微擾論與變分原理；時間依賴性；散射；多粒子體系
非簡併和簡併能級的微擾論以及變分原理；不含時哈密頓量、突變近似、含時微擾論、原子能級間的躍遷、艾倫費斯特定理和氨分子微波激射器；一維和三維散射、玻恩近似和分波分析；以及全同粒子、多粒子體系、氦原子和全同粒子的散射。
第五部分，第14–16章：相對論與量子力學；量子資訊；量子力學的概念問題
第14章介紹狄拉克方程、反粒子、其他波動方程，以及量子場論和自旋—統計定理。第15章討論量子密碼、糾纏、克隆與量子遙傳以及量子計算。本部分篇幅最長的第16章考察隱變數理論、非定域性、測量問題和本體論問題。
核心概念
第一、二部分：基礎與波動力學
- 傅立葉變換：把波分解為不同波長的成分，在第1章中與傅立葉級數一起復習。
- 波粒二象性：光和物質同時表現出波動與粒子行為的證據。
- 穿隧：粒子穿過經典力學所禁止的勢壘。
- 類氫原子：在球座標中分離薛丁格方程變數所得到的能級和波函數。
第三部分：形式體系
- 基本假設：把波函數和算符與測量結果聯繫起來的規則。
- 對易關係與不確定性：互不對易的可觀測量不能同時具有確定值。
- 自旋與包立矩陣：用2×2矩陣表示的內稟角動量。
- 狄拉克符號：表示態和算符的左右矢記號。
第四、五部分：近似方法與進階主題
- 微擾論與變分原理：在無法得到精確解時估算能量的方法。
- 玻恩近似與分波法：計算散射截面的兩種途徑。
- 全同粒子：氦原子和全同粒子散射所依據的對稱性要求。
- 糾纏與非定域性：量子資訊以及第16章概念問題核心中的關聯。
評析
優點
- 內建先修知識複習。 第一部分複習波、傅立葉方法、馬克士威方程組和相對論。出版社引用的評論者（布朗大學的 V. F. 米特羅維奇、佛羅里達國際大學的皮特·馬科維茨）特別指出這對物理基礎較弱的學生很有幫助，並提到馬克士威方程組常被同類教材省略。
- 模組化結構。 弗朗切斯科·蒙塔倫蒂在 Il Nuovo Saggiatore（2017年）上評論本書時指出，五個部分的劃分便於教師根據學生背景選擇主題；布朗大學的羅伯特·佩爾科維茨稱本書用途廣泛，從榮譽入門課程到高年級課程都適用。
- 理論與應用並行。 據所引書評，書中對磁共振成像、電子顯微鏡與掃描穿隧顯微鏡、超導等應用的簡短說明，展示了量子力學所帶來的成果。
- 出色的最後幾章。 蒙塔倫蒂認為第15章是通往量子密碼、量子計算和量子遙傳的平易入門，並配有算例；第16章則對量子測量作了深入分析，連哲學層面的後果也有所討論。
局限
- 先講波動力學，後講形式體系。 狄拉克符號直到第9章才出現；準備進入從一開始就以態向量為基礎的課程的學生需要自己彌合這一差距。
- 第一部分可能重複。 對已經修過波動、電磁學和相對論課程的學生來說，前四章（約80頁）可以略讀。
- 難度定位的評價不一。 評論者認為本書適合大學部高年級課程，也適合準備攻讀工科研究生的學生，因此儘管有複習部分，它並不是一年級教材。
在課程中的定位
在這份量子力學書單中，雷伊與納波利塔諾的書和格里菲斯的 Introduction to Quantum Mechanics 一樣，是大學部主教材。兩者都涵蓋波動力學、形式體系、角動量和近似方法；雷伊與納波利塔諾另外增加了複習部分、更多量子資訊內容，以及一長章討論概念問題。薩斯坎德與弗裡德曼的 Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum 走的是相反的路線，從自旋和二態系統而不是波動力學出發，適合作為第7–9章的配套讀物。戴維·艾伯特的 Quantum Mechanics and Experience 是關於測量和非定域性的概念性導讀，與第16章自然搭配。由同一位共同作者參與的櫻井與納波利塔諾的 Modern Quantum Mechanics 則是下一步，從一開始就以狄拉克符號為基礎。
如何使用本書
本書適合已掌握微積分、微分方程和複數的物理系二、三年級學生，以及化學、材料科學或工程科系的學生。從第9章起，線性代數會有幫助。
- 準備： 略讀第一部分，只細讀尚未學過的主題；無論如何，第4章都值得作為學習動機來讀。
- 核心： 第二、三部分（第5–9章），這是第一門課程的核心。
- 第二門課程或後半學期： 第四部分，先讀微擾論（第10章）和時間依賴性（第11章），再讀散射和多粒子體系。
- 進階閱讀： 第五部分按興趣選擇：相對論量子理論讀第14章，量子資訊讀第15章，詮釋問題讀第16章。
每章都要做若干章末習題，並從新版提供的不同難度中均衡選擇；例題要在不先看解答的情況下自己重做一遍。