01 / 导读
导读
引用
Rae, A. I. M., & Napolitano, J. (2015). Quantum Mechanics (6th ed.). CRC Press.
章节概要
第六版约440页（xxiv＋413页），首次分为五部分、十六章，每章末尾都有习题。阿拉斯泰尔·雷伊从伯明翰大学量子物理高级讲师的职位上退休，他在1970年代首次讲授这门课，由此写成了本书第一版；本版加入了共同作者吉姆·纳波利塔诺，他是天普大学研究实验核物理与粒子物理的教授。据出版社介绍，本版新增了三章复习先修物理和数学的内容、对各种应用的简短说明，以及难度各异的更多章末习题。
第一部分，第1–4章：波的物理与数学；麦克斯韦方程组与电磁波；粒子力学、相对论与光子；量子力学的早期发展
新增的复习部分。第1章讲简谐运动、张紧弦的运动方程、驻波与傅里叶级数以及傅里叶变换。第2章以积分形式和微分形式给出麦克斯韦方程组，介绍矢量微积分中的曲面定理，以及电磁波和电磁辐射。第3章复习狭义相对论中的时空、动量和能量。第4章转向量子理论的证据：光电效应和康普顿效应、线状光谱、德布罗意波和波粒二象性，最后概述全书其余部分。
第二部分，第5–6章：一维薛定谔方程；三维薛定谔方程
含时与不含时方程、边界条件、无限深与有限深方势阱、隧穿和谐振子；然后在直角坐标和球坐标中分离变量，最终得到类氢原子。
第三部分，第7–9章：量子力学的基本假设；角动量（一）；角动量（二）
第7章陈述基本假设：波函数、力学量的算符、概率分布、对易关系、不确定性原理、时间依赖性和简并，并再次讨论谐振子，分析用康普顿散射测量动量。第8章讨论角动量算符、本征值与本征函数、实验测量以及本征值问题的一般解法。第9章引入矩阵表示、泡利自旋矩阵、自旋与测量、狄拉克符号、自旋—轨道耦合与塞曼效应，以及角动量的耦合。
第四部分，第10–13章：不含时微扰论与变分原理；时间依赖性；散射；多粒子体系
非简并和简并能级的微扰论以及变分原理；不含时哈密顿量、突变近似、含时微扰论、原子能级间的跃迁、埃伦费斯特定理和氨分子微波激射器；一维和三维散射、玻恩近似和分波分析；以及全同粒子、多粒子体系、氦原子和全同粒子的散射。
第五部分，第14–16章：相对论与量子力学；量子信息；量子力学的概念问题
第14章介绍狄拉克方程、反粒子、其他波动方程，以及量子场论和自旋—统计定理。第15章讨论量子密码、纠缠、克隆与隐形传态以及量子计算。本部分篇幅最长的第16章考察隐变量理论、非定域性、测量问题和本体论问题。
核心概念
第一、二部分：基础与波动力学
- 傅里叶变换：把波分解为不同波长的成分，在第1章中与傅里叶级数一起复习。
- 波粒二象性：光和物质同时表现出波动与粒子行为的证据。
- 隧穿：粒子穿过经典力学所禁止的势垒。
- 类氢原子：在球坐标中分离薛定谔方程变量所得到的能级和波函数。
第三部分：形式体系
- 基本假设：把波函数和算符与测量结果联系起来的规则。
- 对易关系与不确定性：互不对易的可观测量不能同时具有确定值。
- 自旋与泡利矩阵：用2×2矩阵表示的内禀角动量。
- 狄拉克符号：表示态和算符的左右矢记号。
第四、五部分：近似方法与进阶主题
- 微扰论与变分原理：在无法得到精确解时估算能量的方法。
- 玻恩近似与分波法：计算散射截面的两种途径。
- 全同粒子：氦原子和全同粒子散射所依据的对称性要求。
- 纠缠与非定域性：量子信息以及第16章概念问题核心中的关联。
评析
优点
- 内置先修知识复习。 第一部分复习波、傅里叶方法、麦克斯韦方程组和相对论。出版社引用的评论者（布朗大学的 V. F. 米特罗维奇、佛罗里达国际大学的皮特·马科维茨）特别指出这对物理基础较弱的学生很有帮助，并提到麦克斯韦方程组常被同类教材省略。
- 模块化结构。 弗朗切斯科·蒙塔伦蒂在 Il Nuovo Saggiatore（2017年）上评论本书时指出，五个部分的划分便于教师根据学生背景选择主题；布朗大学的罗伯特·佩尔科维茨称本书用途广泛，从荣誉入门课程到高年级课程都适用。
- 理论与应用并行。 据所引书评，书中对磁共振成像、电子显微镜与扫描隧道显微镜、超导等应用的简短说明，展示了量子力学所带来的成果。
- 出色的最后几章。 蒙塔伦蒂认为第15章是通往量子密码、量子计算和隐形传态的平易入门，并配有算例；第16章则对量子测量作了深入分析，连哲学层面的后果也有所讨论。
局限
- 先讲波动力学，后讲形式体系。 狄拉克符号直到第9章才出现；准备进入从一开始就以态矢量为基础的课程的学生需要自己弥合这一差距。
- 第一部分可能重复。 对已经修过波动、电磁学和相对论课程的学生来说，前四章（约80页）可以略读。
- 难度定位的评价不一。 评论者认为本书适合本科高年级课程，也适合准备攻读工科研究生的学生，因此尽管有复习部分，它并不是一年级教材。
在课程中的定位
在这份量子力学书单中，雷伊与纳波利塔诺的书和格里菲斯的 Introduction to Quantum Mechanics 一样，是本科主教材。两者都涵盖波动力学、形式体系、角动量和近似方法；雷伊与纳波利塔诺另外增加了复习部分、更多量子信息内容，以及一长章讨论概念问题。萨斯坎德与弗里德曼的 Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum 走的是相反的路线，从自旋和二态系统而不是波动力学出发，适合作为第7–9章的配套读物。戴维·艾伯特的 Quantum Mechanics and Experience 是关于测量和非定域性的概念性导读，与第16章自然搭配。由同一位共同作者参与的樱井与纳波利塔诺的 Modern Quantum Mechanics 则是下一步，从一开始就以狄拉克符号为基础。
如何使用本书
本书适合已掌握微积分、微分方程和复数的物理专业二、三年级学生，以及化学、材料科学或工程专业的学生。从第9章起，线性代数会有帮助。
- 准备： 略读第一部分，只细读尚未学过的主题；无论如何，第4章都值得作为学习动机来读。
- 核心： 第二、三部分（第5–9章），这是第一门课程的核心。
- 第二门课程或后半学期： 第四部分，先读微扰论（第10章）和时间依赖性（第11章），再读散射和多粒子体系。
- 进阶阅读： 第五部分按兴趣选择：相对论量子理论读第14章，量子信息读第15章，诠释问题读第16章。
每章都要做若干章末习题，并从新版提供的不同难度中均衡选择；例题要在不先看解答的情况下自己重做一遍。