200 Puzzling Physics Problems: With Hints and Solutions（200道物理難題：附提示與解答）

引用

Gnädig, P., Honyek, G., & Riley, K. F. (2001). 200 Puzzling Physics Problems: With Hints and Solutions. Cambridge University Press.

章節概要

本書是習題集而非教科書，沒有講解性的章節。前言、使用說明、按主題編排的題目索引和物理常數表之後，是三個部分：題目（從第1頁開始）、提示（第50頁）和解答（第69頁）。題目編號為P1至P200，據作者說，大致按難度排列，或把需要相似方法的題放在一起，而不是按主題排列。

前言與使用說明

作者解釋說，這些題目希望通過選好變數、別出心裁的思路或巧妙的類比來解決，而不是靠冗長的計算。題目幾乎全部選自經典（非量子）物理，用通俗、不涉及專業術語的語言提出，因此讀者必須自己判斷牽涉到物理學的哪些分支。使用方式說得很明確：先獨立嘗試每道題，卡住時再看提示，然後核對完整解答。需要特別困難的推理或繁複數學的題目標有一個或兩個星號。

題目的主題索引

一份清單把題目歸入十九個標題之下，有些題目出現在不止一個標題下。這些標題是：運動學、動力學、引力、機械能、碰撞、剛體力學、靜力學、繩與鏈、液體與氣體、表面張力、熱力學、相變、光學、靜電學、靜磁學、電流、電磁學、原子與粒子，以及量綱分析、標度與估算。動力學的清單最長，其後是靜電學與電磁學；相變最短。

題目（P1–P200）

開頭幾道題可以讓人感受到本書的風格：三隻蝸牛各自追趕下一隻、在等邊三角形上爬行；船伕以最短路程渡河；被向後翻折拉回自身之上的地毯；在水中上下振盪的冰山；一隻輪子上了人行道的汽車；由兩個不同半球合成的球放在斜面上。後面的題目從行星軌道和火箭發射，到漏水的擺動水桶、緩慢放電的球形電容器和脈動的帶電球。

提示

一個約二十頁的簡短部分給出提示，指出方向但不完成解答。作者說大多數情況下提示就足以幫上忙，並且提示和解答中附有對相關題目的交叉引用。

解答

最後一部分給出完整解答。有些解答末尾提出值得進一步思考的問題，但這些問題超出了本書範圍，沒有給出答案。

核心概念

前言與主題索引

• 洞察勝過蠻力：這些題目獎勵的是選好變數、座標或類比，而不是冗長的計算。
• 經典物理：題目幾乎全部取自非量子物理，從力學、熱力學到電磁學和光學。
• 量綱分析、標度與估算：主題清單中單獨的一個標題，包含關於大小與比例的題目。

題目、提示與解答

• 分級的幫助：先是題目，然後是提示，最後是解答，由讀者自己決定接受多少幫助。
• 難度標記：一個或兩個星號標出需要特別難的推理或複雜數學的題目。
• 交叉引用：相關的題目在提示和解答中互相關聯。

評析

優點

• 設計思想明確。 前言說明了本書的理念：選擇可以靠直觀洞察和巧妙想法解決的題目，數學要求不超過初等微積分。
• 主題範圍廣。 主題清單涵蓋力學、流體、表面張力、熱力學、光學、電磁學、原子與粒子以及標度，讀者可以練習跨分支思考；作者把這視為任務的一部分。
• 擺脫卡殼的內建辦法。 提示集中在單獨的部分，讀者可以只獲得部分幫助而不看到解答，星號則提醒哪些題最難。
• 來源多樣。 除作者自己設計的題目外，還取自匈牙利的中學期刊、國際物理競賽以及劍橋各學院的入學考試；作者的經歷包括帶領匈牙利隊參加國際物理奧林匹克。

局限

• 不是教學用的教科書。 書中沒有系統的講解。作者說，不鼓勵任何人在沒有對這門學科作過較深入學習之前就去做這些題。
• 排列順序混合。 題目大致按難度或方法排列，而不是按主題，想集中練習某一主題的讀者需要用主題索引來查詢。
• 僅限經典物理。 題目幾乎都不涉及量子，因此量子、原子或統計方面的話題幾乎沒有涉及；主題清單中關於原子與粒子只有一個標題。
• 難度不均。 作者說多數題目並不容易，有些確實很難；預期的水平從出色的中學生到稱職的研究生不等。

在課程中的定位

本書是入門物理課程的補充，不能取代它。本課程書單中的通用入門教材，如 College Physics 2e、Hewitt 的 Conceptual Physics、Halliday 的 Fundamentals of Physics、Tipler 與 Mosca 的 Physics for Scientists and Engineers、Serway 與 Jewett 的 Principles of Physics 以及 Young 的 University Physics，提供講解和常規習題。Kleppner 與 Kolenkow 的 An Introduction to Mechanics 是一本要求較高的力學教材，其習題不是簡單代入公式就能解決的，因此在精神上與本書最接近，不過它只涉及力學。費曼物理學講義則提供另一種型別的物理論證和直覺。

可以在讀完一本通用教材之後或接近讀完時使用本書：當普通的章末習題開始讓人覺得例行公事，而目標是練習識別該用哪條定律的時候。

如何使用本書

據作者說，大多數題目所需的水平是出色的中學生、優秀的本科生或稱職的研究生的水平，數學只限於初等微積分。本書適合學有餘力的大一、大二學生，準備綜合物理考試的學生，以及作者希望其中較難題目能給他們帶來挑戰的物理教師。

一種實用的做法：

• 按主題挑選。 用主題清單選出剛學過的主題的一組題目，帶星號的留到後面。
• 遵循作者設定的順序。 先獨立思考，給每道題足夠的時間；只有卡住時才看提示；得出答案之後，即使答對了，也讀一讀完整解答，因為解答可能給出更簡短的路徑。
• 混合主題。 熟練之後，按書中的順序做題——題目在那裡是按方法而不是主題歸類的——練習判斷這是哪一類問題。
• 留意後續問題。 有些解答以值得進一步思考的問題結尾，這些可以作為討論或小型課題的起點。

組成學習小組效果很好，因為價值在於比較看待同一問題的不同方式。