Mechanics of Materials（材料力学）

引用

Beer, F. P., Johnston, E. R., Jr., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2026). Mechanics of Materials (2026 release). McGraw Hill.

章节概要

全书共十一章，后面的附录涉及单位、面积的形心与惯性矩、材料性能、轧制型钢、梁的挠度与转角，以及工程基础考试（FE考试）。McGraw Hill 对2026年版的页面列出的十一章，与第七版（2015年）相同，下面按节的细节取自第七版公布的目录和序言。序言称本书是为二、三年级工程专业学生开设的第一门材料力学（强度学）课程编写的，并期望读者已学过静力学。该版中标为选学的各节涉及较深入或专门的主题。

第1章：Introduction—Concept of Stress（绪论：应力的概念）

先复习静力学，然后讲结构构件中的应力、斜截面上的应力、一般载荷下的应力分量，以及包括安全系数在内的设计考虑。序言指出，本章同时介绍许用应力设计与荷载抗力系数设计，并说明轴向载荷随所取截面的不同，既可产生正应力，也可产生剪应力。

第2章：Stress and Strain—Axial Loading（应力与应变：轴向载荷）

轴向载荷下的应力与应变、超静定问题、温度变化、泊松比、广义胡克定律、剪应变、圣维南原理、应力集中和塑性变形。选学各节涉及体积应变与体积模量、纤维增强复合材料的应力—应变关系和残余应力。

第3章：Torsion（扭转）

圆轴扭转、扭转角、超静定轴、传动轴的设计和应力集中。塑性变形、弹塑性材料的轴、残余应力、非圆截面构件和薄壁空心轴为选学内容。

第4章：Pure Bending（纯弯曲）

对称构件在弹性范围内的应力与变形、复合材料构件、应力集中、偏心轴向载荷、非对称弯曲，以及偏心轴向载荷的一般情形。塑性变形和曲梁为选学内容。

第5章：Analysis and Design of Beams for Bending（梁的弯曲分析与设计）

剪力图和弯矩图、载荷、剪力与弯矩之间的关系，以及依据许用正应力的等截面梁设计。奇异函数和变截面梁为选学小节。

第6章：Shearing Stresses in Beams and Thin-Walled Members（梁与薄壁构件中的剪应力）

梁中的水平剪应力、任意形状单元上的纵向剪力、薄壁构件中的剪应力，其中剪流公式按传统方法推导。选学各节涉及窄矩形梁中的应力分布、塑性变形，以及非对称载荷与剪切中心。（2026年版页面将本章标题写作“Stresses in Beams and Thin-Walled Members”。）

第7章：Transformations of Stress and Strain（应力与应变的变换）

平面应力的变换、平面应力的莫尔圆、一般应力状态、三维应力分析和薄壁压力容器中的应力。失效理论、平面应变的变换、三维应变分析和应变花为选学内容。序言解释说，这部分内容被推迟，直到学生解过组合载荷的问题之后再讲。

第8章：Principal Stresses Under a Given Loading（给定载荷下的主应力）

一个选学章，应在第7章之后阅读。内容有梁中的主应力、传动轴的设计，以及组合载荷下的应力（包括一点处的主应力和最大剪应力）。

第9章：Deflection of Beams（梁的挠度）

横向载荷下的变形、超静定梁和叠加法，第一种方法是积分法。选学各节涉及奇异函数（只有在第5章学过时才使用）和力矩面积定理，序言说后者分成两讲来讲述。

第10章：Columns（柱）

结构的稳定性、偏心载荷与正割公式，以及中心载荷和偏心载荷的设计。据序言，本章包含钢柱、铝柱和木柱设计的内容。

第11章：Energy Methods（能量法）

应变能、弹性应变能、一般应力状态下的应变能、冲击载荷和单一载荷。多个载荷、卡氏定理、用卡氏定理求挠度和超静定结构为选学内容。

核心概念

第1—4章：载荷、应力与应变

• 一点处的应力：在第1章引入，并在扭转和弯曲中再次出现，应力在那里取决于截面的方向。
• 超静定问题：第2章首次把变形分析与平衡结合起来处理，此后贯穿全书。
• 塑性变形与残余应力：第2章就轴向载荷引入，轴和梁另有选学小节。

第5—8章：梁、剪力与组合应力

• 剪力图和弯矩图：5.1节和5.2节。
• 剪流：第6章针对梁和薄壁构件推导。
• 莫尔圆与主应力：第7章，并在第8章用于组合载荷。

第9—11章：挠度、稳定性与能量

• 积分法与叠加法：第9章中梁挠度的主要方法。
• 柱：第10章的结构稳定性与正割公式。
• 卡氏定理：求挠度和超静定结构的选学能量法。

评析

优点

• 方法明确。 序言指出，本书建立在少数基本概念和简化模型之上，全书使用受力图和“图示方程”，并且（在第七版中）所有例题都采用四步SMART方法（Strategy、Modeling、Analysis、Reflect & Think）。
• 选学内容有标记。 残余应力、非圆截面扭转、曲梁、剪切中心和失效准则等较深入的主题，放在它们应有位置上带星号的小节中，教师可以略去而不破坏顺序。
• 核心主题的节奏。 莫尔圆和应力变换要等到第7章，在讲过轴向、扭转和弯曲载荷之后，学生是通过组合载荷来认识到它们的必要性的。超静定问题从第2章起就出现。
• 两种单位制的习题。 序言称概念应用、例题和布置的习题，一半用国际单位制，一半用美国惯用单位。McGraw Hill 称所有习题的详细解答都已备于教师用解答手册。

局限

• 范围。 十一章涵盖标准的第一门课程。没有关于厚壁圆筒、断裂或疲劳的章，失效理论只出现在第7章的一个选学小节中。
• 以静力学为前提。 第1章复习静力学，但序言期望读者已学过静力学，每一章都依赖受力图。
• 选学内容较多。 许多小节带有星号（例如第2、3、4、6、7、9、11章），第8章也是选学，因此书中的内容多于通常一门课程所用。
• 版本差异。 McGraw Hill 的页面没有说明2026年版有哪些变化，其第6章标题和附录清单与第七版略有不同，所以按节的细节可能不完全一致。

在课程中的定位

在书单中的材料力学图书里，Beer 和 Johnston 是标准的第一门课程教材之一，另一本是 Hibbeler 的 Mechanics of Materials。两者涵盖的范围大体相近，任何一本都可以作主教材，另一本可以提供更多例题和不同的讲解。

下一步是 Ugural 和 Fenster 的 Advanced Mechanics of Materials and Applied Elasticity，它把读者从初等材料力学带入弹性理论、板、壳和接触应力；Sadd 的 Elasticity: Theory, Applications, and Numerics 则是研究生水平的弹性力学教材。J. E. Gordon 的 The New Science of Strong Materials 和 Blockley 的 Structural Engineering: A Very Short Introduction 是非技术性的读物，可以在第一门课程之前或同时阅读，以获得对应力、强度和失效的直观认识。

如何使用本书

本书适合学过静力学的二、三年级工程专业学生（机械、土木、航空航天等）。一个切实可行的读法如下：

• 核心： 依次读第1—7章和第9—11章，不含带星号的小节。
• 按课程需要补充： 关于塑性性能、复合材料、曲梁、剪切中心、失效理论和卡氏定理的选学小节；学完第7章后读第8章。
• 复习静力学： 第1章的复习，加上讲剪力图和弯矩图的5.1节和5.2节，以及面积形心与惯性矩的附录。
• 练习： 把例题当作解题方法的范本，然后按需要的单位制做布置的习题，考试前用各章末的小结复习。