Mechanics of Materials（材料力學）

引用

Beer, F. P., Johnston, E. R., Jr., DeWolf, J. T., & Mazurek, D. F. (2026). Mechanics of Materials (2026 release). McGraw Hill.

章節概要

全書共十一章，後面的附錄涉及單位、面積的形心與慣性矩、材料性質、軋製型鋼、梁的撓度與轉角，以及工程基礎考試（FE考試）。McGraw Hill 對2026年版的頁面列出的十一章，與第七版（2015年）相同，下面按節的細節取自第七版公佈的目錄和前言。前言稱本書是為二、三年級工程專業學生開設的第一門材料力學（強度學）課程編寫的，並期望讀者已學過靜力學。該版中標為選學的各節涉及較深入或專門的主題。

第1章：Introduction—Concept of Stress（緒論：應力的概念）

先複習靜力學，然後講結構構件中的應力、斜截面上的應力、一般負載下的應力分量，以及包括安全係數在內的設計考慮。前言指出，本章同時介紹許用應力設計與荷載抗力系數設計，並說明軸向負載隨所取截面的不同，既可產生正應力，也可產生剪應力。

第2章：Stress and Strain—Axial Loading（應力與應變：軸向負載）

軸向負載下的應力與應變、超靜定問題、溫度變化、泊松比、廣義胡克定律、剪應變、聖維南原理、應力集中和塑性變形。選學各節涉及體積應變與體積模量、纖維增強複合材料的應力—應變關係和殘餘應力。

第3章：Torsion（扭轉）

圓軸扭轉、扭轉角、超靜定軸、傳動軸的設計和應力集中。塑性變形、彈塑性材料的軸、殘餘應力、非圓截面構件和薄壁空心軸為選學內容。

第4章：Pure Bending（純彎曲）

對稱構件在彈性範圍內的應力與變形、複合材料構件、應力集中、偏心軸向負載、非對稱彎曲，以及偏心軸向負載的一般情形。塑性變形和曲梁為選學內容。

第5章：Analysis and Design of Beams for Bending（梁的彎曲分析與設計）

剪力圖和彎矩圖、負載、剪力與彎矩之間的關係，以及依據許用正應力的等截面梁設計。奇異函數和變截面梁為選學小節。

第6章：Shearing Stresses in Beams and Thin-Walled Members（梁與薄壁構件中的剪應力）

梁中的水平剪應力、任意形狀單元上的縱向剪力、薄壁構件中的剪應力，其中剪流公式按傳統方法推導。選學各節涉及窄矩形梁中的應力分布、塑性變形，以及非對稱負載與剪切中心。（2026年版頁面將本章標題寫作「Stresses in Beams and Thin-Walled Members」。）

第7章：Transformations of Stress and Strain（應力與應變的變換）

平面應力的變換、平面應力的莫爾圓、一般應力狀態、三維應力分析和薄壁壓力容器中的應力。失效理論、平面應變的變換、三維應變分析和應變花為選學內容。前言解釋說，這部分內容被推遲，直到學生解過組合負載的問題之後再講。

第8章：Principal Stresses Under a Given Loading（給定負載下的主應力）

一個選學章，應在第7章之後閱讀。內容有梁中的主應力、傳動軸的設計，以及組合負載下的應力（包括一點處的主應力和最大剪應力）。

第9章：Deflection of Beams（梁的撓度）

橫向負載下的變形、超靜定梁和疊加法，第一種方法是積分法。選學各節涉及奇異函數（只有在第5章學過時才使用）和力矩面積定理，前言說後者分成兩講來講述。

第10章：Columns（柱）

結構的穩定性、偏心負載與正割公式，以及中心負載和偏心負載的設計。據前言，本章包含鋼柱、鋁柱和木柱設計的內容。

第11章：Energy Methods（能量法）

應變能、彈性應變能、一般應力狀態下的應變能、衝擊負載和單一負載。多個負載、卡氏定理、用卡氏定理求撓度和超靜定結構為選學內容。

核心概念

第1—4章：負載、應力與應變

• 一點處的應力：在第1章引入，並在扭轉和彎曲中再次出現，應力在那裡取決於截面的方向。
• 超靜定問題：第2章首次把變形分析與平衡結合起來處理，此後貫穿全書。
• 塑性變形與殘餘應力：第2章就軸向負載引入，軸和梁另有選學小節。

第5—8章：梁、剪力與組合應力

• 剪力圖和彎矩圖：5.1節和5.2節。
• 剪流：第6章針對梁和薄壁構件推導。
• 莫爾圓與主應力：第7章，並在第8章用於組合負載。

第9—11章：撓度、穩定性與能量

• 積分法與疊加法：第9章中梁撓度的主要方法。
• 柱：第10章的結構穩定性與正割公式。
• 卡氏定理：求撓度和超靜定結構的選學能量法。

評析

優點

• 方法明確。 前言指出，本書建立在少數基本概念和簡化模型之上，全書使用受力圖和「圖示方程」，並且（在第七版中）所有例題都採用四步SMART方法（Strategy、Modeling、Analysis、Reflect & Think）。
• 選學內容有標記。 殘餘應力、非圓截面扭轉、曲梁、剪切中心和失效準則等較深入的主題，放在它們應有位置上帶星號的小節中，教師可以略去而不破壞順序。
• 核心主題的節奏。 莫爾圓和應力變換要等到第7章，在講過軸向、扭轉和彎曲負載之後，學生是透過組合負載來認識到它們的必要性的。超靜定問題從第2章起就出現。
• 兩種單位制的習題。 前言稱概念應用、例題和指定的習題，一半用國際單位制，一半用美國慣用單位。McGraw Hill 稱所有習題的詳細解答都已備於教師用解答手冊。

局限

• 範圍。 十一章涵蓋標準的第一門課程。沒有關於厚壁圓筒、斷裂或疲勞的章，失效理論只出現在第7章的一個選學小節中。
• 以靜力學為前提。 第1章複習靜力學，但前言期望讀者已學過靜力學，每一章都依賴受力圖。
• 選學內容較多。 許多小節帶有星號（例如第2、3、4、6、7、9、11章），第8章也是選學，因此書中的內容多於通常一門課程所用。
• 版本差異。 McGraw Hill 的頁面沒有說明2026年版有哪些變化，其第6章標題和附錄清單與第七版略有不同，所以按節的細節可能不完全一致。

在課程中的定位

在書單中的材料力學圖書裡，Beer 和 Johnston 是標準的第一門課程教材之一，另一本是 Hibbeler 的 Mechanics of Materials。兩者涵蓋的範圍大體相近，任何一本都可以作主教材，另一本可以提供更多例題和不同的講解。

下一步是 Ugural 和 Fenster 的 Advanced Mechanics of Materials and Applied Elasticity，它把讀者從初等材料力學帶入彈性理論、板、殼和接觸應力；Sadd 的 Elasticity: Theory, Applications, and Numerics 則是研究生水平的彈性力學教材。J. E. Gordon 的 The New Science of Strong Materials 和 Blockley 的 Structural Engineering: A Very Short Introduction 是非技術性的讀物，可以在第一門課程之前或同時閱讀，以獲得對應力、強度和失效的直觀認識。

如何使用本書

本書適合學過靜力學的二、三年級工程專業學生（機械、土木、航空航天等）。一個切實可行的讀法如下：

• 核心： 依次讀第1—7章和第9—11章，不含帶星號的小節。
• 按課程需要補充： 關於塑性性質、複合材料、曲梁、剪切中心、失效理論和卡氏定理的選學小節；學完第7章後讀第8章。
• 複習靜力學： 第1章的複習，加上講剪力圖和彎矩圖的5.1節和5.2節，以及面積形心與慣性矩的附錄。
• 練習： 把例題當作解題方法的範本，然後按需要的單位制做指定的習題，考試前用各章末的小結複習。