工学

Introduction to the Modeling and Analysis of Complex Systems

Hiroki Sayama

英語原題: Introduction to the Modeling and Analysis of Complex Systems

力学系、ネットワーク、場、エージェントを数学解析と計算の両方から学ぶ全文教材。システムのモデルを作り、検証し、解釈する方法へ進む。

前提知識

微積分、初歩の線形代数、Pythonが役立つ。差分と微分方程式、ベクトル、固有値を復習する。解析の経路は既成シミュレーションを動かすだけより数学を要する。

systems modelingdynamical systemsagent based models

基礎数学の後に体系的なシステムモデル化を学ぶ工学・科学の本科向け。解析と計算を同じ問題で比べられる。既知の方程式を解く段階から、変数、相互作用、仮定を選ぶ練習へ進む。

モデル構築と力学系から離散・連続時間、安定性、分岐、カオス、セルオートマトン、場、網、エージェントへ進む。実装と解析を対にした章で、局所規則と全体の創発を比較する。

モデルが答える問いと変数の意味を定め、最小の形を作る。単位、極限、初期値への感度を点検し、複雑化の前に簡単な解析解と比較する。一つの相互作用を変えて結果を予測し、見つけた模様が機構によるのか数値法や条件によるのか説明する。

Open SUNYの全文書籍は2015年刊、大学倉庫で全PDFをCC BY-NC-SA 4.0により公開する。一時的な出版社画面に依存せず、著者のPythonと正誤表も別に利用できる。