Naked Statistics: Stripping the Dread from the Data（裸の統計学：データへの恐怖を取り除く）

引用

Wheelan, C. (2014). Naked Statistics: Stripping the Dread from the Data. W. W. Norton & Company.

章の要約

本書は統計的思考への一般向けの入門書で、2013年に Norton から初めて刊行され、2014年にペーパーバック版（約300ページ）が出た。序章、13の番号付きの章に加えてモンティ・ホール問題を扱う短い「半章」、結論、統計ソフトウェアに関する付録からなる。各章のタイトルは、統計のテーマと一つの問いや挑発的な言葉を組み合わせている。出版社の紹介によれば、本書は技術的な細部を取り除いて統計分析の背後にある直観に焦点を当て、推測、相関、回帰を説明し、データがどのように操作され誤って伝えられるかを示し、研究者が自然実験をどう用いるかを描いている。

序章：私が微積分を嫌い、統計を愛する理由

タイトルが示すとおり、序章は著者の微積分の経験と統計への熱意とを対比させ、統計は現実の問いに答えるのに役立つという本書の主張を準備する。

第1章：何の意味があるのか？

最初の章は統計が何のためにあるのかを問い、各手法の仕組みよりもその目的を重視するという本書の姿勢を打ち出す。

第2–3章：記述統計（史上最高の野球選手は誰か？）／欺瞞的な記述（「彼は性格がいいんだ！」その他、真実だがひどく誤解を招く言明）

本書はまず要約の尺度から始め、史上最高の野球選手は誰かという問いを枠組みにする。続いてすぐに、技術的には正しい記述統計でも人を誤らせうることを示す。手法とその誤用を対にするこのやり方は、本書全体を貫いている。

第4章：相関（Netflix はなぜ私の好きな映画がわかるのか？）

相関は推薦システムを通じて導入される。出版社が強調するような、日常的な応用の一例である。

第5章、第5½章、第6章：確率の基礎（99ドルのプリンターに延長保証を買うな）／モンティ・ホール問題／確率の問題点（自信過剰な数学オタクはいかにして世界の金融システムを破壊しかけたか）

確率は延長保証のような消費者の意思決定を通じて導入される。出版社は、ビール会社のマーケターが基本的な確率を活用した例に触れている。短い幕間でモンティ・ホールというテレビ番組のパズルを扱う。第6章は確率モデルの誤用に移り、金融危機において自信過剰なリスクモデルが果たした役割を枠組みとする。

第7章：データの重要性（「ゴミを入れればゴミが出る」）

データの質に関する章である。分析は出発点となるデータ以上のものにはなりえない。この章は、標本の質が中心的な問題となる推測の章の直前に置かれている。

第8–10章：中心極限定理（統計学のレブロン・ジェームズ）／推測（なぜ統計学の教授は私がカンニングしたかもしれないと考えたのか）／世論調査

本書の中核である。中心極限定理は、章のタイトルが示唆するように、統計学の考え方のなかのスターとして提示される（出版社は、その説明に使われるソーセージ祭りの例に触れている）。次にそれが仮説検定と推測に応用され、最後に世論調査とその標本誤差に応用される。この章は、プラスマイナス3パーセントの誤差幅をもつ世論調査の数字を枠組みにしている。

第11–12章：回帰分析（奇跡の万能薬）／回帰でよくある誤り（義務づけられた警告ラベル）

回帰は強力な道具として導入され、すぐ後にその誤用についての警告を集めた章が続く。

第13章：プログラム評価（ハーバードに行けば人生は変わるか？）

最後の章は、ある施策や処置が結果を引き起こしているかどうかをどう見分けるかを問う。出版社によれば、研究者はこの問題に自然実験で取り組んでいる。

結論と付録

結論は統計が答えるのに役立つ五つの問いを示し、付録は統計ソフトウェアを簡単に論じる。

主要概念

第1–4章：記述と相関

• 記述統計：平均のように、大量のデータを凝縮する要約の数値。
• 欺瞞的な記述：正確ではあるが、人を誤らせるように選ばれたり提示されたりした統計。
• 相関：二つの変数がどの程度ともに動くかを示すもの。一方が他方の原因であることの証明ではない。

第5–7章：確率とデータ

• 確率と期待値：不確実な結果についての推論。本書では保証のような日常の意思決定に応用される。
• モンティ・ホール問題：確率についての直観的な答えが間違っているテレビ番組のパズル。
• モデルリスク：確率モデルを過信する危険。第6章の主題である。
• データの質：「ゴミを入れればゴミが出る」。結論はデータがどのように集められたかに左右される。

第8–10章：推測

• 中心極限定理：標本平均は母平均のまわりにほぼ正規分布するという結果で、標本からの推測を可能にする。
• 統計的推測：標本データを用いて母集団についての仮説を判断すること。
• 標本誤差：世論調査の結果が母集団の真の値とずれうる幅。

第11–13章：回帰と因果

• 回帰分析：ある結果と複数の説明変数との関係を同時に推定すること。
• 回帰の誤り：回帰の結果がよく誤用される仕方。第12章にまとめられている。
• プログラム評価：施策や処置が結果を引き起こしているかどうかを推定する方法。自然実験を含む。

批判的分析

長所

• 専門外の読者にも読める直観的な説明。 Tom Siegfried は Science News（2013年1月）の書評で、本書のユーモアと会話調の文体、そして現実の事例を使って統計がどのように機能し、なぜ重要なのかを示すやり方を称賛した。Michael T. Catalano は Numeracy（2015年）の書評で、ある程度熱心な学習者なら本書から基本的な統計についてまずまずの理解を得られると評価している。
• 教員が使える事例。 Catalano はまた、統計や数量的リテラシーの教員が授業で使える、よく語られた事例や話が豊富にあると述べている。章のタイトルはそのアプローチを示しており、各手法は野球から映画の推薦、大学進学まで、一つの問いを通じて導入される。
• 誤用への注意。 誤解を招く記述、金融危機における確率モデル、データの質、回帰でよくある誤りにそれぞれ一章が割かれており、本書は計算の仕方だけでなく、統計的な主張を疑う姿勢を教える。
• 短い本で完結した流れ。 約300ページで、記述から確率と推測を経て回帰と因果の評価へと進む。これは最初の統計学の授業と同じ順序である。

短所

• 手法の教科書ではない。 本書は直観に焦点を当てるため意図的に技術的な細部を取り除いており、目次には演習問題のセットが見当たらない。読者が分析を自分で行えるように訓練するものではなく、計算で評価される授業の教科書の代わりにはならない。
• ベイズ統計がない。 Siegfried は、本書がベイズ的手法を無視していると指摘し、本書が論じる問題の多くにはそちらのほうが適切な場合が多いと考えている。
• メッセージの緊張関係。 Siegfried はまた、回帰の誤りを扱う「警告ラベル」の章が専門家の研究の多くが誤っていると認める一方で、本書の大半は標準的な手法を正しい答えへの道として提示していると指摘している。読者は第6章、第7章、第12章を、他の部分に対する但し書きとして読むべきである。
• アメリカの事例。 多くの事例はアメリカのスポーツ、政治、教育から取られており、他の地域の読者にはなじみが薄いことがある。

コースにおける位置づけ

このビジネス統計のコースで、Wheelan の本は唯一の非技術的な書籍である。Levine、Szabat、Stephan の Business Statistics: A First Course と、Sharpe、De Veaux、Velleman の Business Statistics は、ビジネスのケース、ソフトウェアの出力、演習問題によって手法を教える本格的な教科書であり、Newbold らの Statistics for Business and Economics は記述統計と推測統計、回帰、時系列を扱う包括的な教科書である。Jacques の Mathematics for Economics and Business は統計ではなく数学を扱う。

Naked Statistics の最もよい使い方は、教科書のどれかの前に、あるいはそれと並行して読むことである。授業が始まる前の数週間に読むか、授業が各テーマに進むたびに章ごとに読み、手法の教科書には十分な紙幅のない直観と戒めの事例を得るとよい。教科書の代わりとして使うべきではない。

本書の使い方

本書は、統計に苦手意識をもつ一般読者や学生のために書かれており、高校までの代数で十分である。統計の授業を機械的に終えてしまい、手法の意味を理解したい学生にも向いている。

実際的な読み方は次のとおりである。

• 通して読む。 本書は短く、内容が積み上がっていく。第2–7章が与える考え方（平均、相関、確率、データの質）に第8–13章が依拠している。序章と第1章は手早く読んでよい。
• ビジネス統計の授業で中心となる部分： 第2–4章、第8–9章、第11–12章。典型的な授業の記述統計、標本分布、仮説検定、回帰の単元に対応する。
• 警告の章を飛ばさない。 第3章、第6章、第7章、第12章は、直観を超えた本書の主要な貢献であり、報告書やメディアの主張を判断するのに最も役立つ部分である。
• 第13章は後の授業のために。 プログラム評価と自然実験は、計量経済学や政策分析へとつながる。

本書は演習を中心に組み立てられていないので、各章を授業の教科書の対応する問題と組み合わせる。毎週ニュースから統計を一つ取り上げ、本書の問いを当てはめる習慣も役に立つ。データはどのように集められたのか、要約は何を隠しているのか、相関が原因として示されていないか、という問いである。