ビジネスと経済のための統計学

引用

Newbold, P., Carlson, W. L., & Thorne, B. (2022). Statistics for Business and Economics (10th ed., Global Edition). Pearson.

章の要約

本書は全17章で、データの記述から確率と推測を経て、回帰、分散分析、予測、標本調査へと進む。Pearsonは、定型的な手順を実行するのではなく応用問題を本格的に分析できるようにする教科書で、ほとんどの経営統計の本より数学的に高度であると説明している。

第1〜2章：Describing Data: Graphical（データの記述：グラフ）、Describing Data: Numerical（データの記述：数値）

第1章はデータのグラフによる要約を扱う。第2章は平均、中央値、分散、標準偏差などの数値指標に進み、データ集合を少数の数値にまとめる。

第3〜5章：Probability（確率）、Discrete Random Variables and Probability Distributions（離散確率変数と確率分布）、Continuous Random Variables and Probability Distributions（連続確率変数と確率分布）

確率の章は、リスクと不確実性について推論するための規則を示す。続く二章は、二項分布とポアソン分布を標準的な例とする離散確率変数と、正規分布が中心となる連続確率変数を展開する。

第6章：Sampling and Sampling Distributions（標本抽出と標本分布）

標本がどのように抽出され、標本統計量の分布がどのような形になるかを説明する。確率と推測の橋渡しとなる章である。

第7〜8章：Estimation: Single Population（推定：単一母集団）、Estimation: Additional Topics（推定：補足的話題）

点推定と区間推定による単一母集団のパラメータの推定が最初に扱われ、母集団間の比較を含む補足的話題が続く。

第9〜10章：Hypothesis Testing: Single Population（仮説検定：単一母集団）、Hypothesis Testing: Additional Topics（仮説検定：補足的話題）

まず単一母集団についての仮説検定の枠組みが展開され、複数の母集団を比べる検定を含むさらなる検定へと拡張される。

第11〜13章：Simple Regression（単回帰）、Multiple Regression（重回帰）、Additional Topics in Regression Analysis（回帰分析の補足的話題）

回帰は本書で最も長い流れである。説明変数が一つの単回帰、複数の重回帰、そして応用的な回帰モデルで生じる問題などを扱う第三の章からなる。

第14〜17章：Analysis of Categorical Data（カテゴリカルデータの分析）、Analysis of Variance（分散分析）、Time-Series Analysis and Forecasting（時系列分析と予測）、Additional Topics in Sampling（標本調査の補足的話題）

最後の章は、カテゴリカルデータの手法、分散分析による群間の平均の比較、時系列の分析と予測、さらに進んだ標本調査の設計を扱う。

主要概念

第1〜6章

• 記述統計：データ集合のグラフと数値による要約。
• 確率分布：確率変数の離散モデルと連続モデル。
• 標本分布：繰り返し標本抽出における統計量の分布で、推測の基礎。

第7〜10章

• 推定：母集団パラメータの点推定と区間推定。
• 仮説検定：単一母集団の正式な検定と、他の状況への拡張。

第11〜17章

• 単回帰と重回帰：応答変数と一つまたは複数の説明変数との関係のモデル。
• 分散分析：複数の群の平均の比較。
• 時系列予測とカテゴリカルデータ分析：一般的な経営データのためのさらに二つの手法群。

批判的分析

長所

• 数学的により堅固。 Pearsonは、本書の数学水準が大半の経営統計の教科書より高く、手順に従うだけでなく応用問題を分析する読者を対象にしていると説明している。
• 推測の完全な流れ。 標本分布、推定、仮説検定にはそれぞれ主章と補足的話題の章があり、基礎を超えて進む余地がある。
• 回帰に紙幅。 回帰に三章が割かれ、本書の他のどの単一の手法よりも多い。
• 経営と経済の志向。 書名と出版社の説明は、全体を通じて経営や経済の例が用いられていることを示している。

短所

• 穏やかな入門ではない。 大半の経営統計の本より高い水準に置かれているため、代数に不安のある読者は、より穏やかな本から始めるほうがよいかもしれない。
• 手法中心の目次。 章の一覧にソフトウェアやデータ処理の章はなく、特定のパッケージを使う必要がある読者は別の資料が必要になる。
• 累積的な構成。 回帰と分散分析の各章は標本抽出、推定、検定の各章の上に成り立つため、独立した話題の集まりより選択的に読むのが難しい。

コースにおける位置づけ

このリストの経営統計の本のうち、Levine、Szabat、StephanのBusiness Statistics: A First Courseは、結果の解釈と仮定の確認を重視し、ソフトウェアの案内がある入門書である。Sharpe、De Veaux、VellemanのBusiness Statisticsは、現実的な経営の事例を通じてデータ分析を教える本格的な学部向けの教科書である。WheelanのNaked Statisticsは非技術的な統計的思考の入門で、どの教科書の前にも読める。JacquesのMathematics for Economics and Businessは、独立した数学の準備書である。

課程がこれらの入門書より多くの数学を求める場合や、すでに統計に触れた学生が確率、推測、回帰をより堅固に学びたい場合には、Newbold、Carlson、Thorneの本が適している。統計が初めてなら、まず入門書を読むとよい。

本書の使い方

本書は、基本的な代数を学び、数学的に丁寧な扱いに進む準備ができた経営・経済の学生向けである。統計が初めての読者は、より穏やかな教科書から始め、後で本書を主要な教科書として使ってもよい。

課程は順序どおりに進められる。第1〜6章で記述・確率・標本抽出、第7〜10章で推測、第11〜13章で回帰を学ぶ。分散分析、カテゴリカルデータ、時系列、標本調査の補足的話題（第14〜17章）は、シラバスに応じて選べる。Pearsonは本版にMyLab Statisticsとeテキストを用意しており、課程で提供されていれば練習に使うとよい。回帰の例は統計ソフトで実行し、出力を本書の結果と比べること。