企業財務：割合だけでなく価値で投資案を比べる
投資案には実行可能な選択肢、増分現金流の日付、割引規則が必要です。高いIRRでも規模が小さく現価をあまり生まないことがあります。まず比較を固定し、その後でリスクや調達を考えます。
学習順路・例題の編集責任：University Reading List編集プロジェクト。 編集と選定の方法 · 出典確認日:
このページの目次
対象と編集責任
代数・累乗と利益対現金の違いを理解する人向け。以下は架空の確実な授業用現金流で、利率は指定値です。投資助言や現実の要求収益率推計ではありません。
出発点を選ぶ
三冊を比較する
Corporate Finance
Ivo Welch · 版: 5 · 2022
無料の概念・計算主軸
- 選ぶ場面
- 割引和を計算でき、規則の理由を学びたい。
- 別の教材が適する場面
- 無料を第5版の無制限再利用や教員資料公開と同一視する。
- 読む範囲
- 2022年第5版の現価、投資規則と落とし穴、経済的現金流を題名で選ぶ。
- 限界と注意点
- 第5版は著作権と利用条件があります。第4版の公開条件を移してはいけません。
選ぶ前に試す
AとBの三時点表とB−Aを書く。
確認すること: 増分比較であり、IRRの平均や排他的案件の価値合算ではない。
Corporate Finance（コーポレート・ファイナンス）
Jonathan Berk; Peter DeMarzo · 版: 6 · 2023
一物一価の枠組み
- 選ぶ場面
- 評価論理を体系的な授業に結びたい。
- 別の教材が適する場面
- 初歩代数や無料ライセンス全文が必要。
- 読む範囲
- 第6版の評価原則、投資決定規則、資本予算を選ぶ。
- 限界と注意点
- 選定紙版ISBN 9780137845026は2023年刊、見出しは©2024。電子・組合せ商品は別識別子。
選ぶ前に試す
なぜ両案に同一指定率を使うか説明する。
確認すること: 一方に有利な率へ個別変更しない。実際のリスク差には別モデルが必要。
Principles of Corporate Finance（コーポレート・ファイナンスの原理）
Richard A. Brealey; Stewart C. Myers; Franklin Allen; Alex Edmans · 版: 2025 Release · 2025
投資・調達の総合参考
- 選ぶ場面
- 投資評価をリスクと企業財務へつなぎたい。
- 別の教材が適する場面
- 一問の前に参考書全体を完読しようとする。
- 読む範囲
- 選定2025 Releaseで現価と投資基準を先に、必要時だけリスク・調達へ。
- 限界と注意点
- Brealey、Myers、Allen、Edmansの版です。紙版識別子を別版・電子商品と混ぜない。
選ぶ前に試す
見送りと増分・確実・日付付きの流れを記す。
確認すること: 高IRRだけで排他的選択は決まらず、負NPVなら見送りも比較する。
準備を確認する
NPVは何か
初期支出を含む指定現金流の時点ゼロ価値。本問では価値ゼロの見送りが可能。
IRRは何を解くか
一案件のNPVをゼロにする率。本問では非負根が一つずつでも価値額とは違います。
何を固定するか
確実性、増分流、共通一定割引、排他性。税・調達・実際のリスク推計は含めません。
六つのステップで学ぶ
完了したステップ: 0 / 6
自己記録用のチェックであり、評価ではありません。チェック情報は当サイトに送信されません。
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時間軸
読む範囲: Welch現価。
取り組む課題: 現在・1年末・2年末の符号付き表を書く。
確認すること: 現在支出を余計に割り引かない。
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価値比較
読む範囲: BerkとDeMarzo投資基準。
取り組む課題: 10%の両NPVとゼロを比較。
確認すること: 最大実行可能現価を選ぶ。
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率比較
読む範囲: 同じ投資基準。
取り組む課題: 各IRRを解きNPV順位と比較。
確認すること: 規模と時期の違いを説明。
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増分
読む範囲: Welchの落とし穴。
取り組む課題: B−Aを評価。
確認すること: NPV差と一致。
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仮定変更
読む範囲: 解答付き変形。
取り組む課題: 20%と交差率を計算。
確認すること: r≥0と見送りを保持。
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限定的判断
読む範囲: 広い投資議論。
取り組む課題: 規則・結果・実際には不足する入力を書く。
確認すること: 指定率を現実の要求収益率としない。
解答付きの例題
独自の排他的投資案：10%では高IRRが勝たない
最大一案または見送りを選ぶ。時点(0,1,2年)でA=(−90,60,60)、B=(−140,0,200)。共通年率10%でNPVと各非負IRRを求める。
前提
金額は同じ架空通貨。確実・増分・完全な現金流で、将来分は年末。追加費用・税・調達効果・制約なし。見送り価値0、共通一定年率r。
- 10%でA=−90+60/1.1+60/1.1²=14.1322314、B=−140+200/1.1²=25.2892562。差11.1570248、両方正。
- z=1+rとするとAは−90z²+60z+60=0、IRR=(√7−2)/3≈21.5250%。BはIRR=√(10/7)−1≈19.5229%。
- IRR順位はAが上ですが、指定機会費用率でのNPVはBが上。損益分岐の割合と価値額は別です。
- B−A=(−50,−60,140)の10%NPVは11.1570248。AからBへ替える増分価値です。
解答と解釈
本問の10%ではB：NPV 25.2893、A 14.1322、見送り0。高IRRはこれを覆しません。
結果を検証する
IRRを各NPV式に代入し、増分差を確認。実案件の流れや妥当利率を推計した結果ではありません。
前提を変えて考える
利率変更：交差点と見送り
現金流と制約は同じで共通率20%。r≥0の交差率と、高率で相対順位だけでは足りない理由を求める。
- 20%でA=1.6666667、B=−1.1111111、AはBとゼロに勝つ。
- 等値条件−50−60/z+140/z²=0、すなわち50z²+60z−140=0。正根z=(√79−3)/5よりr≈17.7638883%。
- 非負率で交差点未満はB、超えるとAのNPVが高く、点上は同値。増分式から判定しIRRを平均しない。
- Aの約21.5250%IRRを超えると両方負で見送り。等号ではAと見送りが0で同値。
解答と解釈
20%ではAのNPV 1.6667。交差率約17.7639%に加えゼロ選択肢との比較が必要。
結果を検証する
交差点両側を代入し、各NPVを0とも比較。固定流とr≥0だけの結論です。
よくある誤り
率を価値とする
規模と時期を落としてはいけません。
見送りを落とす
相対的最良でも負価値のことがあります。
指定値を証拠とする
利率は仮定で経験推計ではありません。
次に進む前に
- 日付付きNPVと差を再現できる。
- IRRと交差率の問いを分けられる。
- 選択肢とモデル限界を述べられる。
出典と版の確認
出典確認日:
- Author: free fifth edition 2022 and conditions
無料第5版と題名別の主軸。
- Author: distinct fifth-edition access and fourth-edition licence
第5版条件と第4版公開を区別。
- Pearson: selected sixth-edition 2023 print
正確な紙版と著作権年。
- McGraw Hill: selected 2025 release and format products
選定2025 Releaseを保持、全数値は独自。
提案する学習活動であり、公式の課題や全巻通読の主張ではありません。