Classical Electrodynamics（经典电动力学）

引用

Jackson, J. D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd ed.). Wiley.

章节概要

第三版共832页，包括绪论与概览、十六章正文以及一个关于单位与量纲的附录。每章末尾都有参考文献与推荐阅读，以及习题。出版社说明，前十章使用国际单位制（SI），后面各章保留高斯单位制。

绪论与概览

开头的简短部分概览了真空与宏观介质中的麦克斯韦方程组、平方反比律与光子质量、线性叠加、界面边界条件，并对电磁学中所用的理想化作了一些说明。

第1章：静电学导论

本章从库仑定律、电场、高斯定律与标量势讲起，继而讨论泊松方程与拉普拉斯方程、格林定理、狄利克雷与诺伊曼边界条件以及格林函数，最后涉及静电能、变分方法和二维问题的松弛法。本章开头自己就指出，对多数读者而言其中大部分内容属于复习，这说明本书并不从最基本的内容讲起。

第2–3章：静电学中的边值问题 I、II

求解势的问题占了两章。第2章从镜像法开始，讲球的格林函数、正交函数、直角坐标下的分离变量，并介绍有限元分析。第3章转向球坐标与柱坐标：勒让德多项式、连带勒让德函数与球谐函数、加法定理、贝塞尔函数，以及用这些基函数展开格林函数。

第4章：多极子、宏观介质的静电学、电介质

多极展开与外场中电荷分布的能量引向电介质：初等处理、含电介质的边值问题、分子极化率、极化模型以及电介质中的静电能。

第5章：静磁学、法拉第定律、准静场

首先是毕奥–萨伐尔定律、安培定律与矢量势，随后是局域电流分布的力、力矩与能量，以及带边界条件的宏观方程。接着讲磁屏蔽、二维磁场的数值方法、法拉第定律、场能、电感与涡流。出版社指出，本版把法拉第定律与准静场移到了这里，与静磁学放在一起。

第6章：麦克斯韦方程组、宏观电磁学、守恒律

麦克斯韦位移电流与完整方程组之后，是势、规范变换（洛伦兹规范与库仑规范）、波动方程的格林函数与推迟解。本章随后推导宏观电磁学与坡印亭定理，并讨论场与源在转动、空间反射和时间反演下的变换性质。后面的几节涉及磁单极子、狄拉克量子化条件与极化势。

第7章：平面电磁波与波的传播

平面波在非导电介质中的传播、偏振与斯托克斯参量、反射与折射，以及电介质、导体和等离子体的频率色散。后续各节讨论电离层与磁层中的传播、磁流体动力学波、群速度、脉冲展宽与克拉默斯–克勒尼希关系。

第8章：波导、谐振腔与光纤

导体表面及内部的场、矩形与一般柱形截面的波导、能量流与衰减、谐振腔及其Q值，以及舒曼共振。出版社补充说，关于光纤与介质波导的两节是本版新增的。

第9–10章：辐射系统、多极场与辐射；散射与衍射

第9章集中讨论局域源的辐射，从振荡偶极子和中心馈电的线状天线，到包含角动量与角分布的精确多极展开。第10章把这些方法应用于长波散射（包括瑞利对天空为何呈蓝色的解释）、球的散射、标量与矢量衍射理论、巴比涅原理和光学定理。

第11–12章：狭义相对论；相对论性粒子与电磁场的动力学

第11章从爱因斯坦的两条公设出发，展开洛伦兹变换、四维速度、托马斯进动与电动力学的协变性。第12章讨论带电粒子的拉格朗日量与哈密顿量、静场中的运动、绝热不变量、达尔文拉格朗日量、能量动量张量与守恒律。

第13–16章：碰撞与能量损失；运动电荷的辐射；轫致辐射；辐射阻尼

这几章依次讨论：带电粒子的能量损失与散射、切伦科夫辐射与渡越辐射（第13章）；李纳–维谢尔势、拉莫尔公式、同步辐射、波荡器与扭摆器、汤姆孙散射（第14章）；轫致辐射与虚光子方法（第15章）；辐射反作用与带电粒子的经典模型（第16章）。

核心概念

第1–4章：静电学与电介质

• 格林函数：点源的解，用来在给定边界条件下构造势。
• 边值问题的方法：镜像法、分离变量与正交函数展开。
• 多极展开：用主要的矩来表示局域电荷分布。

第5–8章：静磁学、麦克斯韦方程组、波与导行场

• 规范变换：势所保留的自由度，洛伦兹规范与库仑规范是标准选择。
• 坡印亭定理：场与电荷整体的能量与动量守恒。
• 色散与因果性：介质对频率的依赖以及克拉默斯–克勒尼希关系。
• 波导模式：能在波导或谐振腔中传播的场分布。

第9–16章：辐射、相对论与带电粒子

• 多极辐射：按多极阶数组织的局域源辐射。
• 洛伦兹协变性：把电动力学写成在所有惯性系中都成立的形式。
• 李纳–维谢尔势：任意运动点电荷的场。
• 辐射反作用：发出的辐射对发射电荷本身的影响。

评析

优点

• 覆盖面广。 十六章从静电学一直讲到辐射、相对论与辐射反作用，开头对麦克斯韦方程组的概览较早交代了全书的统领思路。
• 系统讲解求解方法。 三章专门讲势与边值问题，包括镜像法、格林函数、三种坐标系中的分离变量以及有限元入门，读者得到的是一套工具，而不只是一些例子。
• 辐射与相对论内容集中。 第9–16章把多极辐射、散射、衍射、相对论、运动电荷辐射与辐射反作用放在一起；同步辐射一节还把扭摆器和波荡器作为光源加以讨论。
• 每章都有阅读清单与习题。 每章末尾附有推荐阅读和习题，出版社称本版新增了110多道习题。

局限

• 不是入门课程。 第1章自己说其中多数内容对大部分读者属于复习，出版社也把本书描述为研究生课程的教材。没有学过本科电磁学与矢量分析的读者需要先读别的书。
• 两套单位制。 第1–10章使用SI，后面各章使用高斯单位制，读者需要在两套单位制之间切换；关于单位与量纲的附录包含SI与高斯单位之间的换算。
• 数值方法比较简略。 数值方法只以短节的形式出现（第2章的有限元分析、第5章的磁场数值方法），并不是贯穿全书的主线。
• 对一门课来说太长。 全书832页、十六章，通常的课程需要从中选章；第13、15、16章讨论的话题较为专门。

在课程中的定位

在本课程的书单里，杰克逊是研究生层次的处理。Fleisch 的 A Student's Guide to Maxwell's Equations 与 OpenStax《University Physics》的电磁学分册是较为平易的入门，Purcell 与 Morin 的 Electricity and Magnetism 则是以微积分为基础的第一门正式电磁学课程。Griffiths 的 Introduction to Electrodynamics 是面向本科高年级的综合性教材，也是读杰克逊之前自然的一步。Bittencourt 的 Fundamentals of Plasma Physics 是一部专门的后续之作，把电磁学应用到带电粒子运动、动理论与等离子体中的波，杰克逊的第7章与第12章是它相关的背景。

如何使用本书

适合在学完一整门本科电磁学，以及包含偏微分方程、特殊函数和矢量分析的数学方法课程之后阅读。可以把第1章当作校准：如果读起来像复习，说明本书的难度合适。

两学期课程的实用安排如下：

• 第一学期核心： 第1–8章。第2–3章用来练习求解边值问题，第5–7章是麦克斯韦理论的核心。
• 第二学期核心： 第9–11章与第14章，涵盖辐射、散射、相对论和运动电荷的辐射。
• 可选或选读： 第4章的分子模型、第7章中关于等离子体与电离层的小节、第12、13、15、16章，以及有限元和数值方法的小节。

每章都应配合做习题；章末的参考文献可作为进一步阅读的线索。在跨章比较公式之前，先确认该章使用的是哪一种单位制。