01 / 导读
导读
引用
Thompson, D. W. (1917). On Growth and Form. Cambridge University Press. 免费版本（古腾堡计划）：https://www.gutenberg.org/ebooks/55264
章节概要
1917年版共十七章和一篇简短的结语，正文约780页，有408幅编号插图。全书循序渐进：先讲大小与生长，再讲作用于细胞的物理力，然后是组织、骨骼和螺旋，最后是力学设计和相关形态的比较。《前言》称这本书“全是前言”，是以物理科学中的常见方法对有机形态所作的“轻松入门”。汤普森说他并不自称精通数学，只使用简单的数学。
第1章：导言（Introductory）
汤普森提出全书纲领。生理学借助物理学和化学而变得强大，而形态学家却迟迟不肯用数学语言描述形态，偏爱用目的或“终极因”来解释。他从亚里士多德一直追溯这一传统到达尔文的自然选择，主张寻找物理原因，并开始把细胞看作一个受表面张力等力塑造的流体。他提出，生长既可以看作过程，也可以看作力。
第2章：论大小（On Magnitude）
形态由各个方向上的大小所规定。表面积随线度的平方增加，体积随线度的立方增加，所以长度加倍的鱼，体重增至八倍。汤普森阐述相似性原理，即伽利略的论证：房屋或动物若不改变比例，都不可能长到某一大小以上；例子涉及树木、骨骼、船舶，以及动物的速度和做功率（弗劳德定律）。他还讨论非常微小的生物，对它们来说黏性和布朗运动比重量更重要。
第3章：生长速率（The Rate of Growth）
形态是各量值之比；生长则是随时间考察的量值。本章回顾人类、植物和动物的生长曲线、季节和温度的影响以及再生，说明生长速率是每个物种及其各部分的特征性质。
第4–6章：细胞的内部形态与结构；细胞的形态；关于吸附的一则说明（The Internal Form and Structure of the Cell; The Forms of Cells; A Note on Adsorption）
第4章用力场和物理类比来讨论细胞分裂及其中所见的结构（有丝分裂和染色体）。第5章把原生质看作流体，用表面张力解释单个细胞和单细胞生物的形状，并以普拉托的液体图形（圆柱、波状线、结线和悬链面）为模型。第6章简要补充吸附，它会改变表面能。
第7–8章：组织或细胞集合体的形态（The Forms of Tissues, or Cell-Aggregates）
这两章从单个细胞转到相互接触的细胞。肥皂膜和最小面积的隔壁，解释了组织中细胞的形状、分裂卵中细胞的构型以及蜜蜂巢房的几何。第二章把同样的推理用于细胞分裂的次序。
第9章：论结石、骨针与骨针骨骼（On Concretions, Spicules, and Spicular Skeletons）
海绵、放射虫等生物的无机沉积物和骨骼，其形状要么取决于晶体化学，要么取决于周围活细胞的形状。
第10章：关于测地线的一则插话（A Parenthetic Note on Geodetics）
旋转曲面上的最短路径，用于植物细胞的螺旋状加厚、贝壳上的花纹，以及上一章的骨针。
第11–12章：对数螺线；有孔虫的螺旋壳（The Logarithmic Spiral; The Spiral Shells of the Foraminifera）
对数螺线和磬折形（使图形形状保持不变的增添部分）的数学，被用于鹦鹉螺、菊石和其他软体动物的壳。下一章转向有孔虫的多室壳。
第13–15章：角、牙或象牙的形状；论叶序；论卵与某些其他中空结构的形状（The Shapes of Horns, and of Teeth or Tusks; On Leaf-Arrangement, or Phyllotaxis; On the Shapes of Eggs, and of Certain Other Hollow Structures）
第13章几乎不用数学，把螺旋几何用于角、象牙和鹿角，包括扭转的影响。第14章回顾叶和小花的螺旋排列，并怀疑斐波那契数列及其所谓的用处是否应在植物学中占有一席之地。第15章把卵分析为旋转体，并把讨论延伸到其他中空结构，包括血管的分支。
第16章：论形态与力学效率（On Form and Mechanical Efficiency）
梁、桁架和桥梁被用作骨骼的模型。汤普森展示股骨中骨小梁的排列与工程师库尔曼所画的应力线相吻合，并把四足动物和恐龙的脊柱与悬臂桥等桥梁结构相比较。
第17章：论变换理论，或相关形态的比较（On the Theory of Transformations, or the Comparison of Related Forms）
最著名的一章。它说明相关物种的轮廓如何可以画在笛卡尔网格上，并通过网格的变形进行比较，例子有鱼、蟹、头骨和骨盆。
结语（Epilogue）
简短的收束：数学和动力学应当成为形态学家工作的一部分，而生物形态也为数学家提供了一块用武之地。
核心概念
第1–3章
- 终极因与物理原因：以目的解释生物的旧习惯，本书以数学和力学与之对照。
- 相似性原理：因为表面积按平方、体积按立方增长，比例随大小而变。
- 生长速率：把形态看作时间的函数。
第4–10章
- 表面张力：塑造液滴、细胞和薄膜的力。
- 最小隔壁：使表面最小的细胞壁和分裂。
- 测地线：曲面上两点之间的最短路径。
第11–17章
- 对数螺线与磬折形：贝壳和角的曲线，以及保持形状的增添部分。
- 叶序：叶的螺旋排列。
- 应力线：受载结构（如骨）中的拉伸与压缩方向。
- 坐标变换：通过网格变形比较形态。
评析
优点
- 方法清楚。 汤普森始终在问：某种物理力会产生什么形状，并把它与生物比较；408幅插图使比较具体可感。
- 数学水平初等。 前言说所用的方法是最简单最容易的，讲角的那一章更是不用数学。
- 例子广泛。 同样的几条原理被用于细胞、海绵、贝壳、角、卵、骨骼和头骨。
- 文笔。 行文博学而常常生动，带有历史与文学的引用，可以当作随笔来读。
局限
- 生物学已经过时。 本书早于分子遗传学和现代综合；结语说汤普森对他那个时代生物学的某些公设不以为然，第14章则否定斐波那契数列和自然选择可以解释叶序；现代读者需要自己补上另一半。
- 篇幅长且节奏不均。 仅第3章就超过一百页，第5章和第7–9章也很长，而第6章、第10章等只有寥寥数页。
- 有些论证是类比而非证明。 力的图示与生物结构相似，只说明物理力可能做到什么，并不证明它们确实这样做了。
- 细节上的科学已经陈旧。 所引的权威和测量都属于二十世纪初。
在课程中的定位
本书与《自私的基因》同在延伸阅读书架上，二者很不相同：道金斯从基因和自然选择出发论证，汤普森从物理和几何出发，所以两者构成解释风格的有意对照。书架上其余的书来自其他领域（法律、心理学、经济学、计算），与它没有多少联系。
如何使用本书
除了中学数学和一些生物学，不需要专门训练；懂微积分和基础物理的读者会收获更多。先读《前言》、第1–2章和结语，再按兴趣读相应章节：想了解表面张力读第5、7章，了解螺旋读第11章，了解力学读第16章，了解变换读第17章。细胞各章（4–6）以及第8–10章技术性最强，初读时可以跳过。对照图片阅读正文是必要的；1917年以来的进展，可以由现代形态发生和生物力学的研究来补充。
版本与来源
本导读依据1917年初版（Cambridge University Press），阅读的是古腾堡计划的免费文本（eBook #55264）。所读部分包括前言、目录与插图目录、每一章的开头和结语，其中关于大小、相似性与生长的段落、末章的结尾部分，以及关于叶序和骨小梁的部分是完整阅读的。后来的增订版不在本导读范围内。