Modern Cosmology（現代宇宙論）

引用

Dodelson, S., & Schmidt, F. (2025). Modern Cosmology (3rd ed.). Academic Press.

章の要約

第3版は14章、約520ページである。出版社は二段階の構成を説明している。まず、フリードマン–ルメートル–ロバートソン–ウォーカー（FLRW）計量で記述される滑らかで一様な宇宙から始め、ダークエネルギー、ビッグバン元素合成、再結合、暗黒物質を丁寧に扱う。次に、FLRW宇宙の周りの摂動を導入し、アインシュタイン–ボルツマン方程式による発展、インフレーションによる原始的な生成、そして宇宙マイクロ波背景放射（CMB）、重力レンズ、銀河の集団化における観測的帰結を扱う。最後の章はモデルとデータの比較の統計に向かう。

第1–4章：The Concordance Model of Cosmology／The Expanding Universe／The Fundamental Equations of Cosmology／The Origin of Species

本書の滑らかな宇宙の部分。冒頭の章はコンコーダンス・モデルを示し、続く章は膨張宇宙と基本方程式を展開する。出版社の紹介文は、ダークエネルギー、ビッグバン元素合成、再結合、暗黒物質を、この部分で丁寧に扱う話題として挙げている。

第5–6章：The Inhomogeneous Universe: Matter & Radiation／The Inhomogeneous Universe: Gravity

滑らかな宇宙から摂動への一歩。一章は物質と放射、もう一章は重力を扱い、あわせて紹介文が摂動の発展の道具として挙げるアインシュタイン–ボルツマン方程式へつながる。

第7–8章：Initial Conditions／Growth of Structure: Linear Theory

摂動がどのように始まるか（紹介文はインフレーションによる原始的な生成と結びつけている）と、線形理論でどう発展するか。

第9–10章：The Cosmic Microwave Background／The Polarized CMB

CMB温度スペクトルの音響ピーク、続いて偏光とそのEモードとBモードへの分解。

第11–13章：Probes of Structure: Tracers／Growth of Structure: Beyond Linear Theory／Probes of Structure: Lensing

構造のトレーサー（紹介文は銀河の集団化におけるバリオン音響振動の標準ものさしと赤方偏移空間歪みを挙げている）、線形理論を超えた構造成長、CMBと大規模構造の重力レンズ。

第14章：Analysis and Inference

宇宙論のデータをどう解析し、パラメータをどう推定するかを扱う最終章。出版社は、この版に新しい解析技術の節があると述べている。

主要概念

• コンコーダンス・モデルとFLRW宇宙：標準的な描像とその滑らかな背景（第1–3章）。
• ダークエネルギー、元素合成、再結合、暗黒物質：背景宇宙の主要な成分と出来事で、出版社の紹介文に挙げられている（第1–4章）。
• アインシュタイン–ボルツマン方程式：摂動を発展させる連立方程式（第5–6章）。
• インフレーションによる初期条件：構造の原始的な種（第7章）。
• 構造の線形成長：小さい間の摂動の発展（第8章）。
• CMBの音響ピークとE/B偏光：CMBの中心的な観測量（第9–10章）。
• BAO標準ものさしと赤方偏移空間歪み：銀河の集団化におけるプローブ（第11章）。
• 重力レンズ：CMBと大規模構造のレンズ効果（第13章）。
• 統計的推論：データからのパラメータ推定（第14章）。

批判的分析

長所

• 背景からデータまでの完全な道筋。 章の順序は、膨張宇宙から摂動論を経てCMB、大規模構造、重力レンズ、推論へと進み、理論が測定にどうつながるかを示している。
• 実践志向。 Elsevierの特徴の説明は、宇宙論の計算を実際に行う方法を学ぶ実践的なアプローチを挙げている。
• 最近の進展への更新。 第3版は重力波、線強度マッピング、新しい解析技術に関する内容を加え、CMB二次効果の節を拡充し、非線形構造の理論・シミュレーション・解析に関する内容を加え、図と教育的工夫を改訂している。
• 分野で活躍する著者。 著者はCMB、大規模構造、ダークエネルギー、非線形構造形成に取り組んでおり、本書の重点と対応している。

短所

• 大学院レベルで専門的。 出版社は読者として宇宙論の授業を受ける物理学の大学院生と研究者を挙げており、目次には入門的な天文学や一般相対論の予備知識の章がない。
• 摂動と観測量に集中。 14章の大半は不均一性、CMB、大規模構造を扱い、恒星や銀河などの天体物理の広い話題は、構造とトレーサーを通してのみ目次に現れる。
• 前提とされる背景が大きい。 サイトは一般相対論または宇宙論、統計力学、量子力学、フーリエ法を前提としており、この分野に初めて触れる人には向かない。

コースにおける位置づけ

Dodelson & Schmidtは、天体物理・宇宙論のリストにおける大学院の宇宙論の教科書である。他の本はそこに至る道筋を作る。Fraknoi、Morrison、WolffのAstronomy 2eは宇宙全体への、ほとんど数式を使わない入門であり、BinneyのAstrophysics: A Very Short Introductionは天体で働く物理過程に絞っている。Carroll & OstlieのAn Introduction to Modern Astrophysicsは宇宙論で終わる包括的な微積分ベースの概説であり、MaozのAstrophysics in a Nutshellは宇宙論を最後の話題とする簡潔な1学期コースである。LiddleのAn Introduction to Modern Cosmologyは、ニュートン的議論で足りる場合はそれを用いて膨張と熱的歴史を導く、ビッグバン宇宙論への短い学部向けの道である。

研究宇宙論を目指す学生の自然な順序は、Liddleのような学部レベルの本の後に、摂動論と観測量のためにDodelson & Schmidtを読むことである。

本書の使い方

学部レベルの一般相対論または宇宙論、統計力学、量子力学を修め、フーリエ法に慣れている物理学の大学院生や研究者向けである。

実践的な進め方：第1–3章で背景を確立する。学部の宇宙論を履修済みなら復習として扱う。第5–8章が技術的な中核で、アインシュタイン–ボルツマン方程式、初期条件、線形成長を扱う。その後、CMBの章（第9–10章）と大規模構造の章（第11–13章）は、コースの重点に応じてどちらを先にしてもよい。第14章はデータを扱う読者向けである。本書は宇宙論の計算を学ぶ本なので、導出は受け身で読まず、自分の手で追うこと。