Sets, Logic, Computation: An Open Introduction to Metalogic

Richard Zach (remixer); Open Logic Project

英語原題: Sets, Logic, Computation: An Open Introduction to Metalogic

形式論理学の入門後に、集合、一階論理、完全性、計算可能性、決定不能性へ進む無料のメタ論理学教材。証明を読む哲学の学生に向く。

前提知識: forall x程度の命題論理と一階論理が必要。証明と帰納法に取り組む準備は要るが、特定のプログラミング言語は不要。

哲学logicspecialist reading

対象読者

論理体系を使う段階から、その体系が何を確立できるかを研究する哲学・情報科学の学生向け。記号の操作だけでなく、言語、導出体系、モデルの性質を証明するため、定義を丁寧に読む必要がある。

forall x程度の命題論理と一階論理が必要。証明と帰納法に取り組む準備は要るが、特定のプログラミング言語は不要。

集合の基礎から構文、構造、導出を定め、完全性などで証明とモデルをつなぐ。計算の章では機械的な手続きの限界を問う。対象言語と、それについて論じるメタ言語を常に区別することが重要となる。

定理ごとに仮定の小さな例を作り、式、導出、モデルのどれを論じているか記す。帰納証明を見ずに再構成し、基底の場合を別に確認しよう。機械の構成は短い入力を手で追ってから、決定不能性の一般的な議論へ進む。

前付に日付のある公式Fall2025保存版を対象とする。プロジェクトには他の版もある。更新されるPDFに印刷版ISBNを当てはめていない。本文はCC BY4.0だが、表紙の絵には別の条件がある。