Mechanics of Materials（材料力学）

引用

Hibbeler, R. C. (2023). Mechanics of Materials (11th ed.). Pearson.

章の要約

第11版は14章からなり、面積の幾何学的性質、構造形材の幾何学的性質、はりの傾きとたわみに関する付録、基本問題の部分解答、一部の解答が続く。目次では、より発展的な内容を含む節に星印が付けられている。Pearsonは本書を、視覚的で手順のはっきりした本とし、段階的な解析手順と、さまざまな工学分野からの実用的な応用を特徴として挙げている。

第1〜2章：Stress(応力)；Strain(ひずみ)

第1章は変形体のつり合いと応力の概念を導入し、軸荷重を受ける棒の平均垂直応力と平均せん断応力へ進む。最後の節で、許容応力設計と限界状態設計という二つの設計の考え方を示して終わる。第2章は短く、変形とひずみの二つの節からなる。

第3章：Mechanical Properties of Materials(材料の力学的性質)

引張・圧縮試験、応力–ひずみ線図、延性材料と脆性材料の挙動、ひずみエネルギー、ポアソン比、せん断応力–ひずみ線図。クリープと疲労による材料の破損は星印の節である。

第4章：Axial Load(軸荷重)

サン・ブナンの原理、軸荷重を受ける部材の弾性変形、重ね合わせの原理、不静定の軸荷重部材と力の方法による解析、熱応力、応力集中。非弾性の軸変形と残留応力は星印の節である。

第5章：Torsion(ねじり)

ねじりの式、動力伝達、ねじれ角、不静定のトルク負荷部材、応力集中。中実の非円形軸、閉断面の薄肉管、非弾性ねじり、残留応力は星印の節である。

第6章：Bending(曲げ)

せん断力図と曲げモーメント図(作図のための図式法を含む)、続いて真っすぐな部材の曲げ変形、曲げの公式、非対称曲げ。合成はり、鉄筋コンクリートはり、曲がりはり、非弾性曲げは星印の節であり、応力集中は星印ではない。

第7〜8章：Transverse Shear(横せん断)；Combined Loadings(組合せ荷重)

第7章は真っすぐな部材のせん断、せん断の公式、組立部材および薄肉部材のせん断流を扱い、開断面の薄肉部材のせん断中心は星印の節である。第8章は薄肉圧力容器と、組合せ荷重による応力状態を扱う。

第9〜10章：Stress Transformation(応力の変換)；Strain Transformation(ひずみの変換)

第9章は平面応力の変換、主応力と面内最大せん断応力、平面応力のモールの円、絶対最大せん断応力を扱う。第10章は平面ひずみについて同様に扱い、ひずみゲージのロゼットと材料特性の関係を含む。ひずみのモールの円、絶対最大せん断ひずみ、破損理論は星印の節である。

第11章：Design of Beams and Shafts(はりと軸の設計)

はりの設計の基礎と等断面はりの設計。等応力はりと軸の設計は星印の節である。

第12章：Deflection of Beams and Shafts(はりと軸のたわみ)

弾性曲線、積分による傾きと変位、重ね合わせ法を、不静定のはりと軸に適用する。不連続関数とモーメント面積法(不静定の場合も)は星印の節である。

第13章：Buckling of Columns(柱の座屈)

臨界荷重、ピン支持の理想柱、その他の支持条件の柱。割線公式、非弾性座屈、中心荷重および偏心荷重に対する柱の設計は星印の節である。

第14章：Energy Methods(エネルギー法)

外力の仕事とひずみエネルギー、さまざまな荷重に対する弾性ひずみエネルギー、エネルギー保存、衝撃荷重。仮想仕事の原理、トラスとはりへの仮想力の方法、カスティリアーノの定理(トラスとはり)は星印の節である。

主要概念

第1〜4章：応力、ひずみ、軸荷重

• 許容応力設計と限界状態設計：設計を材料の強度に関連づける二つの方法で、どちらも第1章に示される。
• サン・ブナンの原理：軸荷重の章の最初の主題。
• 力の方法による解析：第4章で導入される、不静定の軸荷重部材を解く方法。

第5〜8章：ねじり、曲げ、せん断

• ねじりの式と曲げの式：第5章と第6章の中心的な結果。
• せん断流：第7章で、せん断の公式を組立部材と薄肉部材に拡張したもの。
• 組合せ荷重：複数の荷重が同時に作用するときの応力状態を、第8章で解析する。

第9〜14章：変換、設計、たわみ、エネルギー

• モールの円：第9章の平面応力と第10章の平面ひずみ。
• 弾性曲線：第12章のたわみの方法の基礎。
• 臨界荷重：第13章の座屈の概念。
• 仮想仕事とカスティリアーノの定理：第14章の星印付きのエネルギー法。

批判的分析

長所

• 細かく段階的な構成。 14章がそれぞれ主題を分けている。応力とひずみは別の章であり、横せん断、組合せ荷重、応力の変換、ひずみの変換も同様である。各章は番号付きの節に分けられている。
• 発展的な内容に印がある。 クリープと疲労、非弾性挙動、残留応力、非円形ねじり、曲がりはり、破損理論、不連続関数、モーメント面積法、仮想仕事が星印で示され、課程が深さを選べる。
• 解析の手順。 Pearsonは、Hibbelerの段階的な解析手順と視覚的な方法を挙げ、設計科目が前提とする問題解決の力を養うことを目指すと述べる。また、さまざまな工学分野からの実用的な応用も挙げている。
• 二つの設計の考え方が示されている。 第1章は許容応力設計と限界状態設計で終わり、第11章ははりの設計と軸の設計に別々の節を充てている。

短所

• 星印が多い。 第3〜14章の節の多くに星印があり、何を中心とするかは教員か読者に委ねられている。
• 細かい章分け。 第2章でひずみは二つの節しかなく、不静定はりは第12章の四つの節と複数の方法にまたがるので、関連する考え方が別々の場所にある。
• 範囲が限られる。 目次には厚肉円筒、疲労設計、破壊の章がない。クリープと疲労は第3章の一つの星印の節、破損理論は第10章の星印の節にとどまる。
• 版の細部。 Pearsonは2022年7月7日の刊行で著作権表示2023年とし、掲載されているハードカバーのISBNは2022年の更新と記されている。

コースにおける位置づけ

Hibbeler は、このリストにある材料力学の標準的な最初の課程の教科書の二つのうちの一つで、もう一つは Beer、Johnston、DeWolf、Mazurek の Mechanics of Materials である。応力とひずみから、ねじり、曲げ、変換、たわみ、座屈、エネルギー法まで、おおむね同じ主題を扱う。Hibbeler は主題を14章に分け、Beer と Johnston は11章で、どちらを主教材にしてもよく、もう一方を追加の説明や問題に使える。

次の段階として、Ugural と Fenster の Advanced Mechanics of Materials and Applied Elasticity は、初等の材料力学を弾性論、板、シェル、接触応力へ広げ、Sadd の Elasticity: Theory, Applications, and Numerics は大学院向けである。J. E. Gordon の The New Science of Strong Materials と Blockley の Structural Engineering: A Very Short Introduction は非技術的な本で、直観を得るために並行して読める。

本書の使い方

本書は、静力学を終えた2年生の工学系学生向けで、第1章は変形体のつり合いから始まる。実践的な進め方は次のとおり。

• 中心： 第1〜14章を順に、最初は星印の節を飛ばす。
• 課程に応じて追加： 非弾性挙動、合成はりと曲がりはり、せん断中心、不連続関数、モーメント面積法の星印の節。
• 後半の章： 第9章と第10章は最初の8章の応力の概念の上に築かれ、はりの設計の第11章は第6、7章の後に自然に続き、第12章は弾性曲線から始まる。
• 演習： 巻末に部分解答のある基本問題を、出題される問題の前に解き、選択された解答で結果を確かめる。