工学力学：動力学

引用

Meriam, J. L., & Kraige, L. G. (2007). Engineering Mechanics: Dynamics (6th ed.). Wiley.

章の要約

第6版は、Meriam と Kraige の Engineering Mechanics の2分冊のうち動力学の巻である（静力学の巻には別の ISBN がある）。目次は2部8章で、4つの付録と索引が続く。出版社の説明は、本書が50年以上にわたって力学の原理の土台を提供してきたこと、本版では宿題の問題の40％以上が新しいこと、新しい例題と、理論を応用に結びつける写真が増えたこと、そして自由体図（フリーボディダイアグラム）を描くことを力学の問題を解くうえで最も重要な技能として強く重視していることを述べている。

第I部 質点の動力学

最初の4章は順に、動力学序論、質点の運動学、質点の運動力学（キネティクス）、質点系の運動力学である。運動学（運動の記述）と運動力学（運動と力の関係づけ）の区分は章題に組み込まれており、この部は質点の運動力学を質点系に広げて終わる。

第II部 剛体の動力学

あとの4章は順に、剛体の平面運動学、剛体の平面運動力学、剛体の3次元動力学序論、振動と時間応答である。この部は、大きさをもつ物体について「運動学のあとに運動力学」という型を、まず平面で、次に序論として3次元で繰り返し、最後に振動と時間応答で終わる。

付録

付録A 断面二次モーメント、付録B 質量慣性モーメント、付録C 数学の選ばれた話題、付録D 有用な表。2つの慣性モーメントの付録は、断面二次モーメントと質量慣性モーメントを1か所にまとめている。

主要概念

第I部：質点

• 運動学と運動力学：運動をそれだけで記述し、次にそれを力と結びつける。
• 自由体図：出版社が本書で最も強く重視していると述べる技能。
• 質点系：第4章での質点の運動力学の拡張。

第II部：剛体

• 剛体の平面運動：2次元での運動学と運動力学。
• 3次元動力学：平面の各章に続く序論。
• 振動と時間応答：最後の章。
• 慣性モーメント：断面二次モーメントと質量慣性モーメントで、付録AとB。

批判的分析

長所

• 明快な2部構成。 質点が先、剛体があとで、それぞれ運動学が運動力学に先行する。この構造は目次だけで分かり、読者は各主題がどこに位置するかを把握できる。
• 問題解法の方法の重視。 出版社は、自由体図を描くことを強く重視し、新しい例題があると述べており、本書は手順を示した例によって学習を支える。
• 更新された問題集。 出版社によれば、本版では宿題の問題の40％以上が新しく、版をまたいで問題集を使い回す教員にとって重要である。
• 参照用の付録。 断面二次モーメントと質量慣性モーメント、数学の話題、有用な表がいずれも同じ巻に収められており、よく使う参照資料が同じ巻にある。

短所

• 版に依存した問題。 新しい宿題の問題が40％あるということは、問題番号が以前の版と異なるということで、他の版のために書かれた解答集やシラバスとは1対1で対応させられない。
• 入門にとどまる部分がある。 剛体の3次元動力学は章題で序論とされており、振動も最後の1章だけなので、どちらの分野でも高度な学習には別の本が必要である。
• 動力学のみ。 静力学は別の巻にあるため、つり合いの手法が必要な読者は別の本を使わなければならない。

コースにおける位置づけ

Meriam と Kraige は、静力学・動力学の書目における動力学の教科書である。静力学の授業のあとに読むもので、Hibbeler の Engineering Mechanics: Statics がこの書目の静力学の教科書にあたる。2冊は著者も出版社も異なるため、組になった対ではなく、読者が選んで併用するものである。Bird と Ross の Mechanical Engineering Principles は、簡単な数学から静力学、動力学、基礎的な材料力学を段階的に扱い、より穏やかな入口となる。Moebs、Ling、Sanny の University Physics Volume 1 は、運動学、力、エネルギーに関する微積分ベースの物理の背景を与える。

さらに学ぶなら、Williams の Fundamentals of Applied Dynamics が質点と剛体の動力学、仕事とエネルギーの方法、運動量、振動、ラグランジュ解析の入門を展開し、Rao の Mechanical Vibrations が自由振動と強制振動を深く扱って、振動の章の続きとなる。

本書の使い方

本書は、静力学のあとに最初の動力学の授業を受ける工学系学生に向けたものである。微積分、ベクトル代数、そして静力学の授業が自然な準備となる。静力学の自由体図と力のつり合いが、運動力学の出発点だからである。

実践的な進め方：

• 中核： 第I部を順に読む。最初の運動力学の章から、自由体図を描くことを習慣にする。出版社の強調は、それが本書の基本的な道具であることを示している。
• 剛体： 第5章と第6章が第II部の中心である。必要に応じて、断面二次モーメントと質量慣性モーメントの付録を読む。
• 選択： 第7章（3次元動力学）と第8章（振動）は、授業に応じて。
• 練習： 宿題の問題の前に例題に取り組み、いつも自由体図を描くことから始める。
• ペース配分： 前半で第I部、後半で第II部の平面運動の章を扱う学期では、3次元と振動の章は後続の授業か自習に回すことになる。
• 解法の確認： 式を選ぶ前に、その問題が力から運動を求めるもの（運動力学）か、幾何から運動を求めるもの（運動学）かを言葉で述べる。章題はまさにこの線で本書を分けている。
• 次のステップ： 第II部を終えて振動をさらに学びたい読者は Rao の Mechanical Vibrations へ、解析力学の観点から学びたい読者は Williams へ進むとよい。