數學

Applied Combinatorics

Mitchel T. Keller; William T. Trotter

英文原名: Applied Combinatorics

完整應用組合教材,把計數、圖結構、遞推、機率與離散最佳化連成一條解題路線,適合離散數學之後學習如何選用組合模型和檢驗答案。

需要的基礎

建議先學離散數學和歸納,複習集合、函式、二項式係數、圖記號與基本代數;機率及生成函式方法可在本書課程中逐步發展。

版次
2016 archived edition
出版年份
2016
難度等級
中級
學術層次
大學部
combinatoricsgraph theorydiscrete optimization

01 / 導讀

導讀

適合誰

適合本科第二門離散數學或組合課,尤其面向計算機和應用數學。例子訓練先選表示再計算,讀者應願意解釋和證明,而不是把計數公式當互不相關的配方。

需要的基礎

建議先學離散數學和歸納,複習集合、函式、二項式係數、圖記號與基本代數;機率及生成函式方法可在本書課程中逐步發展。

涵蓋內容

計數、歸納、圖、偏序、容斥、生成函式、遞推和機率與圖演算法、網路流相連,應用說明相近技巧如何解決外表不同的問題,同時發展實用推理和形式理論。

如何使用

先定義什麼算一個物件,明確順序與重複是否重要,再列舉小情況後套一般式。關係比算術重要時畫圖或偏序,比較遞推與生成函式得到的初始項。做最佳化前核對約束,記錄一次失敗嘗試及幫助改進的結構線索。

版本與來源

作者完整2016歸檔版可穩定閱讀全文,許可CC BY-SA 4.0。作者另行維護更新修訂,配合課程使用時應統一採用同一版次,對照章節、題號和記號,避免把新舊版本的引用混在一起。

前往官方資源