Principles of Optics（光学原理）

引用

Born, M., & Wolf, E. (2019). Principles of Optics (7th expanded ed., 60th anniversary printing). Cambridge University Press.

章节概要

全书共十五章，另有一篇历史性引言和十二个附录，正文到第921页，其后是作者索引和主题索引。本书把光学作为电磁理论的一个分支来处理，从麦克斯韦方程出发，经过几何光学与成像，进入干涉、衍射、部分相干、散射，以及金属与晶体的光学。第七版增加了计算机断层成像一节、关于非均匀介质散射的一章、对周期势散射的论述，以及瑞利–索末菲衍射理论一节。

第1章：电磁场的基本性质

麦克斯韦方程、物质方程、边界条件与能量定律；波动方程与光速；标量波与矢量波，含偏振与斯托克斯参量；平面波的反射与折射及菲涅耳公式；以及分层介质中的波传播，即介质薄膜理论。

第2章：电磁势与极化

真空中的电动力学势、极化与磁化及赫兹矢量、洛伦兹–洛伦茨公式与初等色散理论，以及用积分方程处理波的传播，包括Ewald–Oseen消光定理。

第3–4章：几何光学的基础；光学成像的几何理论

第3章把几何光学推导为极短波长的极限（程函方程与强度定律），然后讨论光线的一般性质、费马原理及相关定理。第4章建立成像理论：哈密顿特征函数、完善成像、射影变换、高斯光学、宽角光束的无像散成像、像散光束、色差、辐射度学与光阑、光线追迹、非球面，以及第七版新增的由投影重建图像。

第5–6章：像差的几何理论；成像仪器

第5章建立像差函数与初级（赛德尔）像差——球差、彗差、像散与场曲、畸变——以及色差。第6章把理论应用于眼睛、照相机、折射式与反射式望远镜、照明仪器和显微镜。

第7–8章：干涉理论与干涉仪的基本内容；衍射理论的基本内容

第7章讲分波前与分振幅的双光束干涉（杨氏、迈克耳孙、马赫–曾德尔等）、相干长度，以及用法布里–珀罗干涉仪实现的多光束干涉。第8章展开惠更斯–菲涅耳原理与基尔霍夫衍射理论、各种孔径及光栅与仪器中的夫琅禾费衍射、直边的菲涅耳衍射、焦点附近的三维光分布、全息术与瑞利–索末菲积分。

第9章：像差的衍射理论

存在像差时的衍射积分、泽尼克圆多项式、公差条件、初级像差的衍射图样，以及相干与非相干照明下扩展物体的成像。

第10章：部分相干光的干涉与衍射

多色场的复数表示、关联函数与互相干函数、准单色光的干涉、关联引起的光谱变化、在显微镜照明与成像中的应用、部分相干的严格理论，以及相干矩阵、偏振度与斯托克斯参量。

第11–12章：严格衍射理论；超声波对光的衍射

第11章处理精确解：边界条件、平面屏与半平面在二维和三维中的衍射，以及解的唯一性。第12章用积分方程方法和拉曼–奈斯近似描述超声波对光的衍射。

第13章：非均匀介质的散射

标量散射理论（一阶玻恩近似、周期势的散射、多重散射）、衍射层析成像的原理、光学截面定理、互易关系、Rytov级数，以及电磁波的散射。

第14–15章：金属光学；晶体光学

第14章讲导体中的波传播、金属表面的反射与折射、光学常数的电子理论、金属薄膜，以及米氏（Mie）的导电球衍射理论。第15章讲各向异性介质的介电张量、晶体中的波传播、单轴与双轴晶体、晶体光学中的测量（补偿器、干涉图）、应力与形状双折射，以及吸收晶体。

附录

十二个附录涉及变分法、光学、电子光学与波动力学、积分的渐近近似、狄拉克δ函数、若干数学引理与证明，以及泽尼克多项式。

核心概念

第1–2章：电磁基础

• 麦克斯韦方程与边界条件：此后一切结果的出发点。
• 分层介质：介质薄膜的矩阵处理。
• Ewald–Oseen消光定理：由积分方程推导反射与折射。

第3–6章：几何光学与像差

• 程函方程与费马原理：短波长极限。
• 哈密顿特征函数：成像的几何理论。
• 赛德尔像差：球差、彗差、像散、场曲与畸变。

第7–10章：干涉、衍射与相干

• 基尔霍夫衍射理论：处理衍射的标准标量方法。
• 法布里–珀罗干涉仪：多光束干涉。
• 互相干函数：用关联描述部分相干光。
• 泽尼克多项式：展开像差函数。

第11–15章：精确解、散射与材料

• 半平面的严格衍射：矢量场的精确解。
• 玻恩近似与衍射层析成像：由散射场重建散射体。
• 米氏理论：导电球的散射。
• 双折射：介电张量与单轴、双轴晶体中的光。

评析

优点

• 统一的电磁学基础。 Choice刊物的书评（J. Lambropoulos）称本书从光学的电磁场描述出发，最后以金属与晶体的光学收尾，目录印证了这一进程。Peter Knight爵士撰写的前言引用了对本书的一种描述：以电磁理论为基础，系统处理一切可用连续物质分布描述的光学现象。
• 数学上的严谨。 《Contemporary Physics》上的一篇书评（R. S. Shorter）把本书的优势归于其数学上的清晰；前言则称玻恩的方法是先以一般形式提出问题，再回到较简单的特例。
• 相干理论。 前言指出书中对振幅与强度关联的细致处理，目录也给部分相干单独安排了很长的一章（第10章）。
• 参考性的附录。 十二个附录（包括变分法与积分的渐近近似）把证明与技巧集中在一处；Choice的书评特别指出这些附录极具实用价值。
• 主题广泛。 十五章从像差理论与仪器，到严格衍射、超声衍射、散射和晶体光学，使本书成为许多专门领域的资料来源。

局限

• 仅限经典光学。 目录中没有关于激光、非线性光学或量子光学的章节；前言指出，第一版序言中曾计划出版关于原子光学与量子光学的分册，但它们并不属于本书。
• 数学要求很高。 第11章的严格衍射、第14章的米氏理论以及关于渐近积分的附录等部分，要求熟练掌握矢量微积分、傅里叶分析和复函数。Choice的书评者称之为研究生水平的教材，不过本科生也可能从成像仪器的讨论等部分获得启发。
• 参考书的形式。 全书超过900页，附录部分又很长，更适合按主题查阅，而非从头读到尾。
• 版本。 这一印次复制的是1999年的第七版并加了新的前言，因此此后光学领域的进展不在其中。

在课程中的定位

在这份光学书单中，Born与Wolf是全面的研究生参考书。Hecht的 Optics 和Pedrotti的 Introduction to Optics 是本科教材，在较低的数学水平上讲光线光学、干涉、衍射和偏振，是合适的第一站；French的 Vibrations and Waves 提供波动方面的背景，Walmsley的 Light: A Very Short Introduction 则以非数学方式概述光是什么。Saleh与Teich的 Fundamentals of Photonics 是相邻的研究生教材，从光线和波走向激光、光纤与探测器，这些内容Born与Wolf并未涉及。

典型的路径是先读Hecht或Pedrotti，再读Born与Wolf以严格处理同样的现象，最后用Saleh与Teich了解现代光子学。

如何使用本书

本书适合研究生和研究人员，也适合学过光学与电磁学、熟悉矢量微积分、傅里叶分析和复函数的高年级本科生。

实用的学习安排：

• 核心： 第1章讲电磁学基础，第3、4章讲几何光学与成像，第7章讲干涉，第8章讲衍射。
• 相干与仪器： 第10章讲部分相干，第6章讲仪器，第9章讲衍射与像差。
• 专门章节： 当课题需要严格衍射、超声衍射、散射与层析成像、金属或晶体时，读第11至15章。
• 善用附录： 变分法与渐近方法值得在依赖它们的章节之前先读。
• 读前言： 它说明了本书是如何成形的，以及相干理论和衍射层析成像等主题为何占有一席之地。