Matrix Structural Analysis（矩阵结构分析）

引用

McGuire, W., Gallagher, R. H., & Ziemian, R. D. (2000). Matrix Structural Analysis (2nd ed.). John Wiley & Sons. Free electronic edition: https://digitalcommons.bucknell.edu/books/7/

章节概要

第二版共十三章。据作者介绍，第一版的目标是适当强调实践中使用的矩阵结构分析方法，并为更高深的内容打下基础；这部经过大幅修订的第二版反映了此后二十年间实践的变化。它既讲基础概念，也讲较为高深的内容，包含约150个例题。书中附带MASTAN2，这是一个基于MATLAB的程序，可交互定义结构、进行线性和非线性分析并显示结果。出版社的简介补充说，本书涵盖框架的矩阵线性分析、其背后的弹性理论、虚功原理，以及线性方程组求解和约束处理等应用问题。

第1–3章：引论；定义与概念；整体分析方程的建立

开头几章介绍本学科，定义基本概念，并说明如何组装整个结构的方程，提供这一方法所依赖的术语和框架。

第4–5章：框架的刚度分析（一）；框架的刚度分析（二）

这两章讲框架的矩阵刚度法，是书中线性分析的核心。作者的关键词包括直接刚度法和有限元法。

第6–7章：虚功原理；框架分析中的虚功原理

先一般性地发展虚功原理，再将其应用于框架分析。这些章节把刚度法与其能量基础联系起来。

第8–10章及第12章：框架的非线性分析导论；几何非线性与弹性临界荷载分析；材料非线性分析；非线性平衡方程的求解

作者说，非线性分析导论分布在四章中：总体介绍（第8章）、几何非线性（第9章，也包括弹性临界荷载分析）、材料非线性（第10章）和非线性平衡方程的求解（第12章）。

第11章：线性代数方程组的求解

讨论矩阵分析所产生的线性代数方程组如何求解的一章。

第13章：特殊分析方法

最后一章汇集特殊的分析方法。

核心概念

第1–7章：线性分析

• 整体分析方程：由构件性能组装而成的整个结构的方程。
• 框架的刚度分析：框架结构的矩阵刚度法。
• 虚功：刚度法背后的能量原理。

第8–13章：非线性分析与求解

• 几何非线性与弹性临界荷载：对框架性能的二阶效应，以及框架失稳时的荷载。
• 材料非线性：非弹性材料行为对分析的影响。
• 非线性平衡方程的求解：求解非线性问题的数值方法。
• 线性代数方程组的求解：每一次分析中的计算步骤。

评析

优点

• 可免费阅读。 作者于2015年1月把第二版放在Bucknell的数字存储库中供免费下载，同时也有纸质版，费用不构成障碍。
• 线性与非线性分析合于一书。 各章从基本的刚度法进展到几何非线性、材料非线性和弹性稳定，读者可以由基础概念一直学到高深专题。
• 配套软件可用于应用理论。 MASTAN2基于书中的公式构建，提供图形化的结构定义，对二维和三维框架与桁架做一阶和二阶、弹性和非弹性分析，并显示结果。
• 例题丰富。 约150个例题应用了正文中各项重要的推导。
• 作者具有相关经验。 作者中有一位曾写过早期钢结构教材，一位是有限元法的先驱，一位开发结构分析软件。

局限

• 以已学结构分析为前提。 本书面向已经懂结构分析的读者；作者称内容由基础到较为高深，其中非线性各章是高阶内容。
• 不是结构分析的第一门课。 目录中没有介绍经典方法的章节，本书直接从矩阵方法开始。
• 有多种出版形式。 第二版约在1999–2000年由Wiley出版，自2015年1月起又有免费电子版和印刷版，因此要确认课程引用的是哪一个版本。

在课程中的定位

在这门土木与结构工程课程中，McGuire、Gallagher和Ziemian是关于框架计算机化分析的专门教材。Hibbeler的 Structural Analysis 涵盖静定与超静定结构的经典与现代方法，Megson的 Structural and Stress Analysis 把材料力学与结构分析结合在一起，一直讲到能量法、超静定结构和矩阵方法。这两本都提供本书所依托的背景。Gordon的 Structures: Or Why Things Don't Fall Down 和Ji、Bell、Ellis的 Understanding and Using Structural Concepts 则是关于结构如何承载的非技术性或可视化入门。

Chopra的 Dynamics of Structures 是讲授结构动力学并延伸至地震工程的教材，两本书相互补充：结构的动力响应读Chopra，框架计算机程序所依赖的刚度分析和非线性静力分析读McGuire、Gallagher和Ziemian。

如何使用本书

本书面向已掌握经典结构分析和基本矩阵代数、并希望理解分析软件在做什么的高年级本科生、研究生和执业结构工程师。免费电子版便于与课程配合使用。

实用的安排：

• 核心： 线性刚度法读第1–5章。先对小型框架手算例题。
• 基础： 若课程偏理论或要继续学有限元法，读关于虚功的第6–7章。
• 延伸： 几何和材料非线性以及非线性方程的求解读第8–10章和第12章，线性方程组的求解读第11章。
• 软件： 下载MASTAN2，用它核对手算结果，然后分析更大的框架。

不要跳过例题；作者设计这些例题，就是为了应用正文中各项重要的推导。