01 / 导读
导读
引用
Lauga, E. (2022). Fluid Mechanics: A Very Short Introduction. Oxford University Press.
章节概要
本书是牛津“Very Short Introductions”（通识读本）丛书中的一本约144页的小开本平装书，作者是剑桥大学应用数学教授。全书八章从什么是流体讲起，经过黏性、管流和量纲分析，进而讨论边界层、涡和不稳定性，最后概述当前的研究。出版社的介绍把流体力学描述为一个跨学科领域，认为最好通过其背后的基本物理思想来理解，并用日常现象来说明每一个思想，从滴水的龙头、飞机到游水的鸭子。
第1章：流体
开篇一章通过比较液体和气体的分子结构，说明二者为何都是流体，随后转向全书其余部分所采用的平均化的宏观视角。即使没有流动，流体也有值得注意的性质：压强与可压缩性，随深度增加的静水压强及其产生的浮力，以及表面张力——它解释了小液滴为何呈球形以及液体如何润湿表面。
第2章：黏性
流体运动用速度场来描述。本章通过三种基本运动方式（平移、旋转和拉伸，其中只有拉伸是真正的变形）介绍流动运动学，并把不可压缩性作为质量守恒的推论加以讨论。本章区分体积力和表面力，并借助牛顿的剪切流装置——两块相对滑动的平板之间夹着流体——把黏性定义为联系剪切应力与剪切速率的量。
第3章：管道
压差驱动的管内流动是第一个完整的流动实例：抛物线形速度分布，把流量与压降联系起来的哈根–泊肃叶定律及其对管长、管径和黏度的依赖，以及作用在管壁上的剪切应力。应用包括血液循环、工业管网和液压回路。本章以雷诺1883年关于层流向湍流转捩的实验结束。
第4章：量纲
量纲、单位与量纲齐次性，以及如何把一个物理问题化为含无量纲数的问题。本章概述了雷诺数、沃默斯利数、弗劳德数、邦德数、韦伯数、毛细数、马赫数和罗斯比数，每一个都是两种相互竞争效应之比。
第5章：边界层
十九世纪在高速流动中忽略黏性的做法导出了欧拉方程和达朗贝尔佯谬，即阻力为零的预测，这可以用伯努利方程来解释。普朗特的边界层解决了这一佯谬：边界层是靠近表面、满足无滑移条件的薄层，其厚度与雷诺数平方根成反比。随后讨论流动分离、尾流、层流与湍流边界层以及阻力危机。
第6章：涡
从天气系统到物体尾流中的涡：涡脱落与斯特劳哈尔数，并以游动的鱼作类比。涡量由无滑移条件在表面产生，随流动输运，因拉伸而增强，最终被黏性耗散。本章把这些思想用于飞机机翼的升力（起动涡和尾涡）以及网球和足球中的马格努斯效应。
第7章：不稳定性
定常流动为何会失稳。本章通过重流体位于轻流体之上时的瑞利–泰勒不稳定性引入稳定性理论：逐个模态分析扰动，找出哪些扰动会增长。随后讨论液丝的瑞利–普拉托不稳定性（滴水的龙头、露珠、蛛网）、旋转流体的泰勒–库埃特不稳定性、在石油开采中很重要的萨夫曼–泰勒指进不稳定性，以及剪切层的开尔文–亥姆霍兹不稳定性。
第8章：流体与流动研究
对当前研究的简短综述：大气、海洋、冰和河流中的环境流动；与能源相关的流动，如风电场和自然通风；复杂流体和非牛顿流体；极小尺度上的流动；生物流动；以及本学科核心的两个未解难题——湍流和纳维–斯托克斯方程的数学结构。
核心概念
第1–2章：流体是什么、如何运动
- 连续介质观点：用平均化的量而不是单个分子来描述流体。
- 流体静力学与表面张力：随深度增加的压强、浮力以及液体的表面能。
- 速度场与流动运动学：平移、旋转和拉伸作为运动的基本方式。
- 黏性：联系剪切应力与剪切速率的物性。
第3–4章：管流与量纲推理
- 哈根–泊肃叶定律：用压降、几何尺寸和黏度表示管内流量的定律。
- 层流–湍流转捩：雷诺实验揭示的流动性质的变化。
- 无量纲数：雷诺数、马赫数等比值，决定何种效应主导流动。
第5–8章：高速流动、旋转与稳定性
- 边界层：即使在高速流动中黏性也很重要的近壁薄层。
- 达朗贝尔佯谬与阻力：理想流体理论为何预测不出阻力，以及分离和阻力危机如何产生。
- 涡量与升力：流体的局部旋转及其在机翼和弧线球升力中的作用。
- 流动不稳定性：小扰动在重力、毛细、离心、指进和剪切等形式下的增长。
评析
优点
- 围绕物理思想组织。 每一章都围绕一个核心思想（黏性、量纲、边界层、涡、不稳定性）而不是题型来组织，适合想要理解流动为何如此表现的读者。
- 日常与自然界的例子。 各章摘要显示，书中不断出现熟悉的例子：球形液滴、血液循环、游动的鱼、网球和足球、滴水的龙头和蛛网，与飞机、管道和石油开采并列。
- 通向研究前沿的路径。 最后一章把读者引向当前的研究领域，以及作为未解难题的湍流和纳维–斯托克斯方程。
- 为涡和不稳定性留出篇幅。 涡量动力学和流动不稳定性各占一整章，让读者初步接触研究生教材会用数学深入展开的内容。
局限
- 不提供解题训练。 作为简短的入门书，它解释概念，但并不是为了教授工程课程所考查的控制体分析或管路系统计算而编排的。
- 有意写得简短。 约144页八章，每个主题大约只有15到20页；它是概览而不是一门课程。
- 有些主题没有涉及。 章节中没有可压缩流动、明渠流动或叶轮机械的章节，而这些在工程流体力学课程中很常见；可压缩性只在第1章和马赫数中简短提及。
在课程中的定位
Lauga 的书是流体力学书目中的概念入门。Nakayama 的 Introduction to Fluid Mechanics 是一本重视流动显示的入门工程教材；在读它之前或与其前几章同时阅读 Lauga 的第2–5章，可以了解黏性、管流和边界层背后的物理图像。Young、Munson 和 Okiishi 的 A Brief Introduction to Fluid Mechanics 以及 White 和 Xue 的 Fluid Mechanics 是配有习题的完整工程教材；Lauga 不能替代它们，但有助于理解其中的推导。
在课程后期，Kundu、Cohen、Dowling 和 Capecelatro 的 Fluid Mechanics 是一本在数学上深入展开涡量、边界层和不稳定性的研究生水平教材，Lauga 的第5–7章可以作为它的预习。Anderson 的 Fundamentals of Aerodynamics 则把第5–6章中关于升力和边界层的思想推进到翼型和机翼分析。
如何使用本书
本书适合在流体力学课程开始之前或刚开始时的工科、物理和数学专业一年级学生，也适合任何对流体行为感兴趣的读者。具备中学物理和数学知识即可。
- 第一门课程之前： 阅读第1–4章。它们涵盖工程课程一开始就默认的概念：压强、黏性、管流和无量纲数。
- 课程讲到边界层和阻力时： 阅读第5章，然后阅读讲涡和升力的第6章。
- 拓展兴趣或寻找课题： 讲不稳定性和当前研究的第7–8章，在选择毕业论文题目或延伸阅读时很有用。
留意书中所用的日常现象，如滴水的龙头或在空中拐弯的球，试着说出每种现象由哪个无量纲数或机制支配。计算和习题练习请使用主教材，当某个方程的物理含义变得模糊时，再回到 Lauga 这里。