01 / 导读
导读
引用
Gambetta, G. (2021). Computer Graphics from Scratch: A Programmer's Introduction to 3D Rendering. No Starch Press. Free official edition: https://gabrielgambetta.com/computer-graphics-from-scratch/
章节概要
引言
引言把主题限定在计算机图形学的一个分支：三维场景的渲染。Gambetta 曾在大学讲授这门三年级课程五年，本书面向从高中生到专业工程师的读者；对于每个业界标准算法，他都选择最容易理解的版本，同时避免含糊其辞。书中唯一假定的基本操作，是设置单个像素颜色的函数。本书构建两个渲染器——光线追踪器和光栅化器——使用与具体语言无关的伪代码，并附有可运行的 JavaScript 演示链接；它有意不讲 OpenGL、Vulkan、Metal 或 DirectX 等 API。
第1章：入门概念
这一短章定义画布及其坐标系、唯一的绘图操作 PutPixel，以及颜色的表示方法：减色模型与加色模型、颜色深度，以及带截断的颜色缩放与相加等运算。最后介绍场景及其三维坐标系，这是全书两个部分共同的基础。
第2章：基础光线追踪
第一部分从一个类比开始：透过固定的捕虫网观察风景，逐格照抄每个网格中看到的颜色来作画。由此推导出固定的相机和视口、从画布像素到视口点的映射、射线方程、球面方程，以及求两者交点的二次方程。结果是第一个光线追踪器，它把球体画成纯色的圆。
第3章：光照
光线追踪器加入了光照。本章定义点光源、平行光和环境光，然后用漫反射（利用表面法线以及与光线的夹角）为哑光表面建模，用由镜面指数控制的镜面项为光亮表面建模，并把它们合成为完整的光照方程。球体由此显得立体。
第4章：阴影与反射
物体之间开始相互影响。阴影的计算方法是从每个点向每个光源发射射线并检查是否有遮挡；反射则通过递归追踪反射射线来计算，并设置递归上限，以免在镜面之间无限反弹。
第5章：扩展光线追踪器
本章概述超出本书范围的功能：可任意放置并旋转的相机、性能技术（并行化、缓存、阴影优化、空间数据结构、子采样）、三角形等其他图元、构造实体几何、带折射的透明效果以及超采样。本章最后解释了为什么光线追踪一直难以实时运行，从而引出第二部分。
第6章：直线
第二部分再次从空白画布出发。本章用 PutPixel 开发绘制任意斜率线段的算法，并引入 Interpolate 辅助函数，在整数步长上计算线性函数的值；作者强调本书后续各处都会用到这个函数。
第7章：填充三角形
在直线的基础上，本章先绘制线框三角形，再绘制填充三角形：先对顶点排序，再把三角形看作一摞水平线段，其端点沿边插值得到。
第8章：着色三角形
填充算法被扩展为在三角形上插值一个强度值：先沿各边，再沿每条水平线段插值，从而产生平滑的渐变。作者指出，同样的方法可以插值任何在屏幕上线性变化的顶点属性，后续章节正是利用了这一点。
第9章：透视投影
本书转向三维，用相似三角形推导透视投影方程，考察其性质（直线投影后仍为直线），并投影立方体的顶点，以线框形式画出立方体。本章留下两个问题：几何数据与投影代码混在一起，以及位于相机后方的点。
第10章：描述与渲染场景
这一长章把物体表示为由顶点和三角形组成的模型，在场景中放置同一模型的多个实例，并应用模型变换和相机变换，使相机可以移动。随后引入齐次坐标，把旋转、缩放、平移、投影以及视口到画布的映射都表示为矩阵，从而把一整串变换压缩为少数几次矩阵乘法。
第11章：裁剪
为了处理位于相机后方或视野之外的几何体，本章定义由五个平面围成的裁剪体，然后用包围球裁剪整个物体，并通过计算线段与平面的交点来裁剪单个三角形，给出伪代码，并讨论裁剪在渲染管线中的位置。
第12章：隐藏面消除
为了渲染实体，本章比较画家算法与深度缓冲，解释为什么缓冲区存储的是 1/Z 而不是 Z，并加入背面剔除——用一个简单的代数测试跳过背向相机的三角形。
第13章：着色
第3章的光照方程现在被应用到三角形上。本章区分光照与着色，并介绍速度与质量之间的三种折中：平面着色、Gouraud 着色（插值顶点光照）和 Phong 着色（插值法线并逐像素计算光照）。
第14章：纹理
本章以一个木箱纹理为贯穿示例，把图像"画"到三角形上。它说明在透视下简单插值纹理坐标为何会出错，推导出透视校正纹理映射，再用双线性过滤、多级渐远纹理（mipmap）和三线性过滤提高质量。
第15章：扩展光栅化器
最后一章概述更多技术：法线贴图、环境贴图，以及光栅化器中实现阴影的两种方法——模板阴影（在模板缓冲中对阴影体计数）和阴影贴图。
附录：线性代数；后记
附录以实用的方式介绍书中用到的点、向量、点积与叉积，以及矩阵及其乘法。后记建议了后续可以学习的主题，包括全局光照、基于物理的渲染、体素渲染和细节层次算法。
核心概念
第1章：入门概念
- 画布与
PutPixel：由像素组成的矩形网格，以及设置单个像素颜色这一唯一操作，其他一切都在此基础上构建。 - 加色模型：把颜色表示为红、绿、蓝三种相加的强度，与屏幕发光的方式一致。
第2–5章：光线追踪
- 射线与球体求交：把射线方程代入球面方程，得到一个二次方程，其根就是交点。
- 漫反射与镜面反射：哑光表面按法线与光线之间的夹角散射光，光亮表面则在镜面反射方向附近增加高光。
- 阴影射线与递归反射：向光源方向和反射方向追踪额外的射线，以模拟物体之间的相互影响。
第6–8章：直线与三角形
- 线性插值（
Interpolate）：计算线性函数等间距的取值，是光栅化器的主力工具。 - 扫描线填充三角形：把三角形画成位于插值得到的边界之间的一条条水平线段。
- 属性插值：把任何逐顶点的值（强度、深度、纹理坐标）在三角形上传递开。
第9–11章：投影、场景与裁剪
- 透视投影：除以深度，使远处的点显得更靠近视野中心。
- 齐次坐标：增加第四个坐标，使平移和投影也能像旋转和缩放一样写成矩阵乘法。
- 裁剪体：由五个平面围成、可以安全投影的区域；其外的几何体被移除或切除。
第12–15章：可见性、着色与纹理
- 深度缓冲：逐像素的记录（此处记录 1/Z），无论绘制顺序如何都只保留最近的表面。
- Gouraud 着色与 Phong 着色：前者插值在顶点处计算的光照，后者插值法线并逐像素计算光照。
- 透视校正纹理映射与多级渐远纹理：在投影下正确插值纹理坐标，并使用预先过滤的小尺寸纹理来避免失真。
评析
优点
- 真正从零开始。 本书只以
PutPixel为起点，从简单的几何中推导出每一种技术，使读者明白每个方程的来历。透过捕虫网作画的类比让光线追踪的设置变得直观。 - 两个渲染器的对比。 为同一场景同时构建光线追踪器和光栅化器，使本书能够对比两者的长处：阴影和递归反射在光线追踪器中十分自然，而纹理和速度则是光栅化器的优势。第13章明确沿用了第3章的光照模型。
- 与语言无关的伪代码和在线演示。 大多数章节都链接到可在浏览器中运行的 JavaScript 实现，读者可以把自己的代码与参考实现对照，并看到每一步的视觉效果。
- 章节短小集中，总结清晰。 每章都以一段总结结束，说明构建了什么、还剩下哪些局限，使整体进度易于跟随和复习。
局限
- 没有练习题。 书中没有习题，练习只能来自实现渲染器本身，因此教师需要自行布置作业。
- 简化的光照模型。 光照模型（环境光、漫反射、Phong 式镜面反射）是经验性的而非基于物理；全局光照和基于物理的渲染只在后记中被提及。
- 不涉及 GPU 和图形 API。 本书有意不讲 OpenGL、Vulkan、DirectX 或着色器编程，需要掌握实际实时图形技能的学生必须另找资料。
- 高级主题仅作概述。 第5章和第15章以概览形式介绍加速结构、折射、法线贴图和阴影技术，没有给出完整的算法或分析。
在课程中的定位
在本课程的图形学书单中，Gambetta 的书是渲染学习的起点；同为入门读物的 Rogers、Sharp 和 Preece 的 Interaction Design 涵盖的是课程中人机交互的一面，而非渲染。在阅读 Marschner 和 Shirley 的 Fundamentals of Computer Graphics 或 Angel 和 Shreiner 的 Interactive Computer Graphics 之前，本书是很好的先导读物；这两本通常被认为是更完整的课程教材，后者讲授 WebGL 编程，正是本书刻意跳过的 API 层面。
在进阶学习方面，Real-Time Rendering（Akenine-Möller 等）把光栅化这一半延伸到现代 GPU 技术，Physically Based Rendering（Pharr、Jakob 和 Humphreys）则把光线追踪这一半推进到基于物理的光传输——本书后记正是把这一主题列为下一步。已有图形学基础的学生可以快速浏览 Gambetta，或直接转向更高阶的教材。
如何使用本书
本书适合能用任何一种语言编程、并记得高中代数和少许三角函数的读者；所需的线性代数在附录中讲解，如果不熟悉向量和矩阵，值得先读附录。
一个实用的方法是用自己选择的语言亲手实现每个渲染器，只借助某个库或浏览器画布来设置像素，遇到效果不对时再与链接的演示对照。第一部分（第2–4章）几次学习就能完成，并能很快看到图像效果；第5章是一份可选扩展的清单。第二部分（第6–14章）篇幅更长，第6–8章必须彻底理解，因为 Interpolate 和属性插值是此后一切内容的基础。第9–12章构成光栅化器的几何核心；从第13–14章开始，画面才变得逼真。第15章可以当作阅读清单。
由于没有练习题，自学的读者可以自己设定任务：实现第5章和第15章中概述的扩展，例如在光线追踪器中支持三角形、可移动的相机，或在光栅化器中实现阴影贴图。
版本与来源
本导读依据作者官方网站 https://gabrielgambetta.com/computer-graphics-from-scratch/ 上的免费在线版 Computer Graphics from Scratch，其内容即 2021 年 No Starch Press 出版的正文。内容取材于目录、引言全文、每一章（全部小节标题、章节开头和章末总结，并细读了射线与球体求交、投影方程以及使用 1/Z 的深度缓冲等核心推导）、线性代数附录和后记。