Modern Physics（現代物理学）

引用

Krane, K. S. (2019). Modern Physics (4th ed.). Wiley.

章の要約

本書は約590ページ、15の章からなり、5つの付録（定数と換算係数、複素数、周期表、原子質量表、現代物理学史の主な出来事）、奇数番号の問題の解答、2つの索引が続く。各章は「問い（Questions）」と「問題（Problems）」で終わる。出版社によれば、主要な概念はまず歴史的な視点から、次に実験的証拠を用いた現代的な視点から提示され、各章が連続した「ストーリーライン」を成す。

第1章：古典物理学の欠陥

古典物理学を復習し（見本の章は、衝突における運動量とエネルギー、電磁気学、熱力学と分子運動論を扱う）、それがどこで破綻するかを示す。古典的な空間と時間の概念、古典的な粒子統計がその例で、最後に理論、実験、法則の関係を論じる節がある。この章には例題と章のまとめがある。

第2章：特殊相対性理論

古典的相対性とマイケルソン＝モーリーの実験から、アインシュタインの公準とその帰結、ローレンツ変換、双子のパラドックス、相対論的力学、相対論的な崩壊と衝突における保存則、そして実験的検証へと進む。

第3–4章：電磁放射の粒子的性質／粒子の波動的性質

第3章は光電効果、熱放射、コンプトン効果とその他の光子過程を扱い、粒子か波かという問いで終わる。第4章は、ド・ブロイの仮説とその実験的証拠、不確定性関係、波束、確率とランダムさによってその問いを逆の側から見る。

第5章：シュレーディンガー方程式

境界での波の振る舞い、粒子の閉じ込め、方程式そのものとその応用、単振動子、段差と障壁を扱う。

第6–8章：ラザフォード＝ボーアの原子模型／波動力学における水素原子／多電子原子

第6章は散乱実験、ラザフォードの有核原子、線スペクトルとボーア模型を、その欠陥も含めてたどる。第7章は1次元の原子から始め、角運動量、水素の波動関数、確率密度、固有スピン、ゼーマン効果、微細構造へ進む。第8章はパウリの排他原理、電子状態、遮蔽、元素の性質、X線、角運動量の合成、レーザーを扱う。

第9–11章：分子の構造／統計物理学／固体物理学

第9章は水素分子、共有結合とイオン結合、分子の振動・回転・スペクトルを扱う。第10章は統計的解析、古典統計と量子統計、状態密度、マクスウェル＝ボルツマン分布、ボース＝アインシュタイン統計とフェルミ＝ディラック統計の応用を展開する。第11章は結晶構造、熱容量、金属中の電子、バンド理論、超伝導、半導体とデバイス、磁性材料を扱う。

第12–13章：原子核の構造と放射能／核反応と応用

核の構成要素、大きさ、質量と結合エネルギー、核力、原子核内の量子状態と放射性崩壊（アルファ、ベータ、ガンマ、自然放射能）を扱い、続いて核反応、核分裂、核融合、元素合成と応用を扱う。

第14–15章：素粒子／宇宙論：宇宙の起源と運命

第14章は4つの基本的な力、粒子の分類、保存則、相互作用と崩壊、中間子とバリオンのクォーク構造、標準模型を扱う。第15章は宇宙の膨張、宇宙マイクロ波背景放射、暗黒物質、一般相対性理論とその検証、恒星の進化とブラックホール、ビッグバン宇宙論、原子核と原子の形成、実験宇宙論を扱う。

主要概念

第1–5章：古典物理の限界、相対性理論、量子論の基礎

• ローレンツ変換：異なる慣性系での事象の座標の関係。
• 波と粒子の二重性：放射が粒子として、粒子が波として振る舞うこと。
• 不確定性関係：共役な量を同時に知ることの限界。
• シュレーディンガー方程式：粒子の量子状態を支配する波動方程式。

第6–11章：原子、分子、統計、固体

• ボーア模型とその欠陥：最初の量子化された原子と、波動力学がそれに取って代わった理由。
• パウリの排他原理：多電子原子と周期表を形づくる規則。
• 量子統計：ボース＝アインシュタイン分布とフェルミ＝ディラック分布、およびその応用。
• バンド理論：金属、絶縁体、半導体の説明。

第12–15章：原子核、素粒子、宇宙論

• 結合エネルギー：原子核をまとめているエネルギー。
• 標準模型：粒子とその相互作用についてのクォークとレプトンの描像。
• ビッグバン宇宙論：膨張、マイクロ波背景放射、元素合成による宇宙の説明。

批判的分析

長所

• 歴史的・実験的な動機づけ。 出版社は、概念がまず歴史的に、次に実験結果を通して展開される点を強調しており、見本の章は、現代物理学のきっかけとなった実験と失敗から始まる。付録Eはこの分野の主な出来事をまとめている。
• 1冊の授業用教科書で幅広い範囲を扱う。 15の章は相対論と量子論から原子、分子、統計物理学、固体、原子核、素粒子を経て宇宙論に及ぶため、1冊で1年間の授業に使うことも、1学期に絞ることもできる。
• 第4版の更新。 出版社は、重力波、相対性理論、ヒッグス粒子についての新しい実験結果、ニュートリノ質量、マイクロ波背景放射の研究、暗黒物質と暗黒エネルギーについての更新された扱い、そして新しい、または改訂された例題、演習、章末問題を挙げている。
• 練習用の教材。 各章は問いと問題で終わり、見本の章には例題があり、奇数番号の問題の解答が巻末に載っている。

短所

• 深さより幅。 約590ページに15の話題が入るため、シュレーディンガー方程式は第7章で原子が登場する前の1つの章にとどまり、一般相対性理論は最終章の中の7ページの節（15.4）と、その検証の4ページ（15.5）に収まっている。専門科目に進む学生は、より詳しい扱いが必要になる。
• 数学面の支えが少ない。 数学の付録は複素数についてのものだけなので、その他の道具は前提科目から持ち込むか、章の中で導入されなければならない。

コースにおける位置づけ

Krane は、このコースの書目の中で2年次レベルの本格的な現代物理学の教科書の1つである。Thornton、Rex、Hood の Modern Physics for Scientists and Engineers は16の章でほぼ同じ範囲を扱い、半導体の理論とデバイス、素粒子物理学、天体物理学と一般相対性理論にそれぞれ独立した章があるのに対し、Krane は固体と半導体を1つの章に、原子核物理学を2つの章にまとめている。

OpenStax の University Physics Volume 3 は、相対論と量子の考え方への、微積分を使う無料の入門で、より軽い最初の一巡を望む学生に向いている。Taylor と Wheeler の Spacetime Physics は時空間隔を通じて特殊相対性理論を展開し、Krane の1つの章よりはるかに詳しい説明を与える。Schutz の A First Course in General Relativity と Carroll の Spacetime and Geometry は、Krane が概略しか述べない一般相対性理論への学部レベルと大学院レベルの次の段階である。

本書の使い方

出版社は、本書を理工系の2年生に適したものとして説明している。本書は古典物理学の復習（1.1節）と複素数の付録から始まるので、微積分を用いる入門物理学の科目が自然な準備となる。

2学期の授業なら、本書を順に進めればよい。1学期なら、第1–8章（相対論、波と粒子の二重性、シュレーディンガー方程式、原子）を扱い、学科の重点に応じて第9–11章（分子、統計物理学、固体）と第12–15章（原子核、素粒子、宇宙論）から選ぶ。第1章は復習として素早く読んでよい。問題に取り組む前に「問い」で概念の理解を確かめ、奇数番号の問題は巻末の解答で確認するとよい。