電気回路の基礎

引用

Alexander, C. K., & Sadiku, M. N. O. (2021). Fundamentals of Electric Circuits (7th ed., international student edition). McGraw-Hill.

章の要約

第7版は全19章で、3つの部に分かれる。直流回路（第1～8章）、交流回路（第9～14章）、高度な回路解析（第15～19章）である。McGraw-Hill の説明は、本書が従来の教科書よりも明快で、興味を引き、理解しやすい形で回路解析を示すことを目指しており、理論、例題と拡張例題、練習問題、現実の応用のバランスをとっていると述べる。さらに、本版では580を超える宿題の問題が新規または変更されていること、学生が問いと解答の両方を書く「問題を設計する（Design a Problem）」という特色が100を超える演習に含まれることも伝えている。

第1部 直流回路：第1～4章

第1章「基本概念」と第2章「基本法則」が、回路解析の量と法則を整える。第3章「解析法」と第4章「回路の定理」は、それらの法則を体系的な方法と、回路網を簡単にするための標準的な定理へと仕立てる。

第1部 直流回路：第5～8章

第5章「演算増幅器」は、オペアンプを回路素子として導入する。第6章「キャパシタとインダクタ」は2つのエネルギー蓄積素子を加え、第7章と第8章「1次回路」と「2次回路」は、それらを1つと2つの蓄積素子をもつ回路に適用する。ここが回路の方程式が微分方程式になる地点である。

第2部 交流回路：第9～11章

第9章「正弦波とフェーザ」は、定常状態の交流に用いる表現を導入する。第10章「正弦波定常解析」はそれを解析に適用し、第11章「交流電力解析」は交流回路の電力を扱う。

第2部 交流回路：第12～14章

第12章「三相回路」、第13章「磁気結合回路」、第14章「周波数応答」は、正弦波の方法を、多相系、結合したインダクタ、周波数に伴う伝達特性の変化へと拡張する。

第3部 高度な回路解析：第15～19章

第15章「ラプラス変換入門」と第16章「ラプラス変換の応用」は、回路に変換領域の方法を持ち込む。第17章「フーリエ級数」と第18章「フーリエ変換」は、周期信号と一般の信号を周波数領域で扱う。第19章「2端子対回路」が本書を締めくくる。

主要概念

第1部：直流回路（第1～8章）

• 基本法則と解析法：第2章の法則と第3章の体系的な方法。
• 回路の定理：第4章の簡略化の定理。
• 演算増幅器：第5章の能動素子。
• キャパシタ、インダクタ、1次・2次回路：蓄積素子と、それが生む過渡的な挙動。

第2部：交流回路（第9～14章）

• フェーザ：正弦波の表現。
• 交流電力：正弦波回路の電力解析。
• 三相回路と磁気結合：多電源と結合インダクタの場合。
• 周波数応答：回路の挙動が周波数にどう依存するか。

第3部：高度な解析（第15～19章）

• ラプラス変換：入門と応用。
• フーリエ級数とフーリエ変換：信号の周波数領域での記述。
• 2端子対回路：最後の主題。

批判的分析

長所

• 3部構成による網羅的な範囲。 19章は直流、交流、高度な解析に整然と分かれ、1つの授業がどこまで進むか、数学の道具がどこで変わるか（第1部は微分方程式、第2部はフェーザ、第3部は変換）が見て取れる。
• 演習を重視した設計。 McGraw-Hill は、理論、例題と拡張例題、練習問題、応用のバランス、580を超える新規・変更の問題、そして学生に問題を書かせたうえで解かせる100を超える「問題を設計する」演習を挙げている。
• 能動素子が早い段階で登場する。 演算増幅器は第5章に現れ、キャパシタ、インダクタ、過渡解析の前にあるので、授業は直流の範囲の中で最初の増幅回路を取り入れることができる。
• デジタル面の支援。 McGraw-Hill は、電子書籍、宿題、適応型の課題を備えたオンラインプラットフォームの Connect と組み合わせて本書を販売しており、カラー印刷版もある。

短所

• 連なりの長さ。 19章は1学期で扱える量を超えそうである。第2部と第3部は、そこで止めるか、後の授業で続ける自然な区切りになる。
• 回路理論のみ。 章の一覧には半導体デバイス、トランジスタ増幅器、デジタル回路の章がなく、本格的な電子工学には別の本が必要である。

コースにおける位置づけ

Alexander と Sadiku は、回路・電子工学の書目における回路解析の教科書で、直流、交流、変換の方法を1冊で扱う。Storey の Electronics: A Systems Approach と Scherz と Monk の Practical Electronics for Inventors は、より穏やかで応用寄りの出発点で、数学をあまり要求せず、どちらも本書の前に読める。Agarwal と Lang の Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits は、回路解析とともにデジタル抽象、MOS デバイス、増幅器を扱うため、電子工学に入りながら回路解析の内容と重なる。Howe と Sodini の Microelectronics: An Integrated Approach は半導体デバイスと回路の続編である。

Hayt と Buck の Engineering Electromagnetics は別の場の理論の系列で、Patterson と Hennessy の Computer Organization and Design はプロセッサがどう作られるかを扱い、回路解析の続きではなく、書目のデジタル側の行き先である。

本書の使い方

本書は、回路解析を学ぶ電気工学および関連分野の学生に向けたものである。章の構成からは、最初から代数と微積分が、第7章と第8章では微分方程式が、第9章のフェーザには複素数が必要になることが読み取れる。

実践的な進め方：

• 第1学期： 第1部を順に、第1～8章。第1～4章は以後のすべての土台である。解析法と主要な定理が身につくまで先へ進まない。
• 第2学期： 第2部、第9～14章。第9章のフェーザと第11章の交流電力から始める。電力系統や磁気結合が重要な専攻では、第12章と第13章を応用として扱ってもよい。
• 発展： 第15～19章は後の授業や自習で。フーリエの扱いの前にラプラスの章（第15～16章）を読む。
• 練習： 本書が例題と並べて用意している練習問題に取り組み、「問題を設計する」演習のいくつかを試して、問題を解くだけでなく作ることもできるかを確かめる。