Biosignal and Medical Image Processing（生体信号と医用画像の処理）

引用

Semmlow, J. L., & Griffel, B. (2014). Biosignal and Medical Image Processing (3rd ed.). CRC Press.

章の要約

第3版は17章と2つの付録（Numerical Integration in MATLAB；Useful MATLAB Functions）からなり、カタログにより約600〜630ページである。ほとんどの章は要約と問題（または演習）で終わり、出版社によればMATLABとそのいくつかのツールボックスが全体で使われる。本書は信号の基礎と古典的なスペクトル解析から、フィルタリングと時間周波数法、多変量解析と非線形解析、そして画像へと進み、最後に分類の2章で終わる。出版社は、第3版では信号を記述し分類する非線形手法の2章が新たに加わったと述べている。

第1〜2章：Introduction（序論）；Biosignal Measurements, Noise, and Analysis（生体信号の測定、雑音、解析）

第1章は生体信号と測定の連鎖を扱う。トランスデューサー、増幅器/検出器、アナログ信号処理とフィルター、アナログ-デジタル変換、データバンクである。第2章は生体信号そのもの、雑音、そしてデータ関数と変換による信号解析を扱う。

第3〜5章：Spectral Analysis: Classical Methods（スペクトル解析：古典的手法）；Noise Reduction and Digital Filters（雑音低減とデジタルフィルター）；Modern Spectral Analysis: The Search for Narrowband Signals（現代的スペクトル解析：狭帯域信号の探索）

第3章はフーリエ級数解析とパワースペクトルから始まり、Welch法によるスペクトル平均を含む。第4章はアンサンブル平均による雑音低減、Z変換、有限インパルス応答および無限インパルス応答フィルターを扱う。第5章はパラメトリック法と、ノンパラメトリックな固有解析による周波数推定に進み、狭帯域信号の発見を目指す。

第6〜7章：Time-Frequency Analysis（時間周波数解析）；Wavelet Analysis（ウェーブレット解析）

第6章は短時間フーリエ変換とスペクトログラム、Wigner-Ville分布、Cohenクラスの分布を扱う。第7章は連続・離散ウェーブレット変換と、ウェーブレットパケットによる特徴検出を紹介する。

第8〜9章：Optimal and Adaptive Filters（最適フィルターと適応フィルター）；Multivariate Analyses: Principal Component Analysis and Independent Component Analysis（多変量解析：主成分分析と独立成分分析）

第8章にはWienerフィルター、適応信号処理、位相敏感検波が含まれる。第9章は線形変換から始め、主成分分析と独立成分分析を扱う。

第10〜11章：Chaos and Nonlinear Dynamics（カオスと非線形力学）；Nonlinearity Detection: Information-Based Methods（非線形性の検出：情報に基づく手法）

出版社は、この版で非線形手法に関する2章が新しくなったと述べており、目次にはここに該当する2つの章がある。第10章は非線形システム、位相空間、埋め込みパラメータの推定、Lyapunov指数、相関次元、非線形性を検定するサロゲートデータ法を扱う。第11章は情報と規則性、相互情報関数、スペクトルエントロピー、位相空間に基づくエントロピー法、トレンド除去ゆらぎ解析を扱う。

第12〜15章：画像処理

第12章 Fundamentals of Image Processing: The MATLAB Image Processing Toolbox（画像処理の基礎：MATLAB Image Processing Toolbox）は、画像形式、表示、保存、算術演算、ブロック処理を扱う。第13章 Image Processing: Filters, Transformations, and Registration（画像処理：フィルター、変換、位置合わせ）は、2次元フーリエ変換、線形フィルタリング、空間変換、位置合わせを扱う。第14章 Image Segmentation（画像の領域分割）は、画素ベース、連続性ベース、多重閾値、形態学的手法、エッジベースの手法を扱う。第15章 Image Acquisition and Reconstruction（画像の取得と再構成）は、撮像モダリティ、CT・PET・SPECT、磁気共鳴画像法、機能的MRIを概観する。

第16〜17章：Classification I: Linear Discriminant Analysis and Support Vector Machines（分類 I：線形判別分析とサポートベクターマシン）；Classification II: Adaptive Neural Nets（分類 II：適応ニューラルネット）

第16章は線形判別器、分類器の性能評価、カーネルマシン、サポートベクターマシン、過学習、クラスター分析を扱う。第17章はMcCulloch-Pittsニューロンの訓練、デルタ則、2層・3層のネット、訓練戦略、多クラス分類を扱う。

主要概念

第1〜5章：測定、雑音、スペクトル

• 生体信号の測定の連鎖：トランスデューサー、増幅器/検出器、アナログフィルタリング、アナログ-デジタル変換。
• Welch法：パワースペクトル推定のためのスペクトル平均。
• FIRフィルターとIIRフィルター：有限・無限インパルス応答のデジタルフィルターと、Z変換。
• パラメトリック法と固有解析によるスペクトル推定：狭帯域信号のための手法。

第6〜11章：時間周波数、適応、非線形の手法

• 時間周波数分布とウェーブレット：スペクトログラム、Wigner-Ville分布、連続・離散ウェーブレット変換。
• Wienerフィルターと適応フィルター：最適信号処理と適応信号処理。
• PCAとICA：多変量の分解手法。
• 非線形力学：位相空間、Lyapunov指数、相関次元、相互情報、エントロピー、トレンド除去ゆらぎ解析。

第12〜17章：画像と分類

• 画像の領域分割：画素、連続性、形態学、エッジに基づく手法。
• 画像の位置合わせと再構成：空間変換と、CT・PET・SPECT・MRIの再構成。
• 分類：線形判別、サポートベクターマシン、ニューラルネット。

批判的分析

長所

• 生体医工学者のために書かれた手法の道具箱。 出版社は、本書が生体医工学者のために特に書かれたもので、EEG、ECG、呼吸、心拍変動を使った例が追加されたと述べている。目次は古典的な範囲を超える手法、すなわちウェーブレット、適応フィルタリング、PCA/ICA、非線形力学、分類器を示している。
• 全体でMATLABを使う。 概念はMATLABとそのいくつかのツールボックスで実装されるので、読者は手法を試すことができる。出版社は、この版の章末問題がほぼ2倍になったとも述べている。
• 背景の異なる学生のコア科目向け。 出版社の紹介文は、少ない科目で包括的な教育を得なければならない大学院のコア科目のために書かれ、上級学部生にも適すると述べている。David Clifton（オックスフォード大学）は、学生が必ずしも電気工学の基礎を持たない分野に、この親しみやすいアプローチが合うと書き、Enrique Nava Baro（マラガ大学）は明快で簡潔な説明とMATLABの例を称賛した。これらは出版社のページに引用されている評者である。
• 画像処理と診断の意思決定を含む。 画像の各章と2つの分類の章が、本書を信号から画像と診断の意思決定へと広げている。

短所

• 広さと深さのトレードオフ。 17章で信号解析、非線形手法、画像処理、機械学習による分類を約600ページに収めており、出版社自身も、広い範囲を「役に立つ実用的な深さ」で扱うことを目標としている。そのため導出や理論は必然的に選択的である。
• MATLABへの依存。 例はMATLABを前提とし、画像処理ではそのImage Processing Toolboxも使う。ほかの環境を使う読者はコードを置き換える必要がある。
• 画像処理は一般的で、モダリティ別ではない。 撮像モダリティの章は1章の中でCT、PET、SPECT、MRI、fMRIを概観するので、再構成の入門であり、いずれかのモダリティの詳細な扱いではない。
• 機械学習は2つの古典的な主題に限られる。 分類の章は判別器、サポートベクターマシン、ニューラルネットを扱い、目次には3層ニューラルネットを超える内容は見当たらない。

コースにおける位置づけ

Semmlow と Griffel は、大学院または上級学部の生体信号の授業向けの総合的な手法の教科書である。まず電気工学の基礎が必要な学生は、生理信号を土台としたMATLABベースの入門書である Semmlow の Circuits, Signals, and Systems for Bioengineers や、標本化、畳み込み、フーリエ解析、フィルター設計を平易な言葉で実用的に紹介する Steven Smith の The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing から始められる。Tompkins の Biomedical Digital Signal Processing は、1993年のC言語と実験を重視した本で、ECG、EEG、EMGの信号に信号処理を応用している。

特定の信号を深く学ぶには、Rangayyan の Biomedical Signal Analysis がある。ECG、EEG、EMG、心音などの波形をケーススタディ中心に扱い、各手法を臨床や研究の問題から展開する。本書の手法別の構成を補う本である。Semmlow と Griffel は、信号処理の授業に画像処理と非線形手法を加える。

本書の使い方

本書は、生体医工学の上級学部生と大学院生、記録を処理する生理学・神経科学の研究者に向いている。微積分、入門的な信号とシステムまたは回路の科目、MATLABの基礎が妥当な準備だが、Clifton の書評は、電気工学の基礎を深く前提としなくてよいことを示唆している。

第1〜4章は順に学ぶ。測定の連鎖、雑音、スペクトル解析、デジタルフィルタリングが以降すべての土台になるからである。第5〜9章は必要に応じて選べる。非定常信号にはウェーブレットと時間周波数法、雑音低減には適応フィルター、多チャネルデータにはPCAとICAである。第10〜11章は、非線形問題や心拍変動の問題に取り組む読者向けである。画像を含む授業では第12〜15章を一まとまりとして読み、診断のための分類には第16〜17章を読む。各MATLABの例を実行してパラメータを変え、公開されているECGやEEGのデータなど実際の記録で問題を解くとよい。