An Introduction to Modern Cosmology（現代宇宙學導論）

引用

Liddle, A. (2015). An Introduction to Modern Cosmology (3rd ed.). Wiley.

章節概要

本書篇幅不長，正文約180頁，其結構在序言中交代得很清楚：十五個主幹章節構成一條中心「脊柱」（spine），本身就是一個完整的入門；另有六個「進階專題」（Advanced Topic）章節，各自註明了預備知識，可依需要加入。作者建議在滿足預備知識之後盡早學習相應的進階專題。序言還解釋了方法上的關鍵選擇：膨脹宇宙的方程可以從牛頓重力得到，因此課程可以完全避開廣義相對論。

第1–2章：宇宙學觀念的（極簡）歷史；觀測概覽

第1章從宇宙學原理談起，即我們在宇宙中的位置毫無特殊之處，並將它與長期盛行的以地球為中心的圖像作對比。第2章概覽可見光及其他波段下的宇宙、均勻性與各向同性、宇宙膨脹，以及宇宙中的粒子，包括熱分布與黑體譜。

第3–5章：牛頓重力；宇宙的幾何；簡單宇宙學模型

理論的核心。第3章用牛頓方式導出弗里德曼方程、流體方程和加速度方程，並討論膨脹的含義。第4章描述平直、球面和雙曲幾何、無限宇宙與可觀測宇宙，以及曲率參數 k 的三種取值。第5章轉向哈伯定律、紅移、物質、輻射及其混合情形下的解、數密度，以及包含曲率的演化。

第6–9章：觀測參數；宇宙學常數；宇宙的年齡；宇宙的密度與暗物質

第6章引入哈伯常數、密度參數和減速參數。第7章引入Λ及其流體描述和含Λ的模型，第8章討論宇宙的年齡。第9章用多種方法「稱量」宇宙，並討論暗物質可能是什麼以及如何搜尋。

第10–12章：宇宙微波背景；早期宇宙；核合成：輕元素的起源

第10章涉及微波背景的性質、光子與重子之比及其起源，起源部分還有第二個進階的處理。第11章是關於早期宇宙的一個短章。第12章談氫和氦、與觀測的比較，以及退耦與核合成的對比。

第13–15章：暴脹宇宙；初始奇點；綜述：標準宇宙學模型

第13章陳述熱大霹靂的問題（平坦性、視界、遺留粒子），描述暴脹式膨脹及其如何解決這些問題，探討需要多少暴脹，並把暴脹與粒子物理聯繫起來。第14章是對初始奇點的簡短討論，第15章把整幅圖像彙總為標準宇宙學模型。

進階專題1–6

六個擴展章節分別是：廣義相對論宇宙學（時空度規與愛因斯坦方程）、古典宇宙學：距離與光度、微中子宇宙學、重子生成、宇宙中的結構、對宇宙學模型的約束（包括「標準宇宙學模型：2014年版」）。全書以參考文獻以及習題的數值答案與提示收尾。

核心概念

第1–5章：觀測、牛頓重力、幾何、簡單模型

• 宇宙學原理：我們的位置並不特殊，因此宇宙在大尺度上各處看起來相同的假設。
• 弗里德曼方程：支配膨脹的方程，第3章由牛頓重力得到。
• 曲率參數 k：區分平直、球面或雙曲幾何的標記。
• 紅移與哈伯定律：膨脹與觀測到的光譜位移之間的關係。

第6–9章：參數、Λ、年齡、暗物質

• 密度參數：以區分三種幾何的臨界值為基準衡量的密度。
• 宇宙學常數：第7章展開其流體描述及其對模型影響的額外項。
• 暗物質：第9章依據多條證據推斷出的物質，例如星系自轉曲線和星系團的組成。

第10–15章：微波背景、核合成、暴脹

• 宇宙微波背景：宇宙更緻密、更熱時期遺留下來的輻射。
• 核合成：輕元素的形成，並與觀測到的豐度比較。
• 暴脹：一段快速膨脹的時期，用來解決平坦性、視界和遺留粒子豐度的問題。

評析

優點

• 有意減輕預備知識的負擔。 序言說明，預備知識全是很標準的物理，重點在物理直覺而非數學嚴謹。以牛頓重力為起點，使得無須事先修讀廣義相對論。
• 模組化的結構。 十五章的主幹自成一體，六個註明預備知識的進階專題讓課程可以在需要的地方增加深度。第10章本身也含有「進階」的一節，同樣的模式在章內也有體現。
• 便於自學。 出版社介紹說，附有提示和數值答案的學生習題穿插在各章中，目錄也顯示書末有數值答案與提示的部分。作者維護著一個提供勘誤、更新和彩色圖像的網站。
• 短小且定期更新。 約180頁，一個學期即可讀完。出版社稱第三版納入了普朗克任務的成果，序言也說每一版都吸收了新的發現。

局限

• 牛頓式的捷徑。 序言本人把這一推導稱為「一點巧妙的取巧」（a subtle bit of cheating）。廣義相對論只出現在進階專題1中，篇幅僅數頁，所以需要以度規為基礎的處理的讀者必須另找資料。
• 重直覺輕嚴謹，對微擾著墨不多。 對微波背景各向異性和結構起源的詳細處理僅限於進階專題5，篇幅只有十幾頁；講授結構成長的課程需要更高階的資料。
• 觀測數值很快過時。 進階專題6給出的是2014年的標準模型，作者也指出宇宙學沒有長期確立的基礎，因此具體數值需要根據最新數據更新。

在課程中的定位

在本課程書單中，Liddle 的書是以物理為出發點、篇幅精簡的大學部宇宙學教材。Fraknoi、Morrison 和 Wolff 的 Astronomy 2e 以及 Binney 的 Astrophysics: A Very Short Introduction 作為不用微積分或只用極少數學的概覽位於它之前，而 Maoz 的 Astrophysics in a Nutshell 是一學期的高年級課程，宇宙學是其最後一個主題。Carroll 與 Ostlie 的 An Introduction to Modern Astrophysics 是一本綜合性的概覽，把宇宙學放在長得多的一本書的末尾；Liddle 則用少得多的篇幅專門談這個主題。

Dodelson 與 Schmidt 的 Modern Cosmology 是研究所層次的下一步：它推導微擾的波茲曼方程和愛因斯坦方程，並用於微波背景和星系成團，這些正是 Liddle 只在進階專題5中勾勒的內容。

如何使用本書

據序言，本書源自一門約20講的課程，面向學士學位最後一年或碩士學位倒數第二年的學生；出版社把讀者範圍擴展到剛開始宇宙學研究的人。具備一年級物理和微積分就足夠，不需要廣義相對論。

對於短課程，依序閱讀十五個主幹章節，把第3–5章當作技術核心：膨脹方程的牛頓式推導、幾何和簡單模型，後面所有內容都要用到。第6–9章把模型與測量聯繫起來；第10–13章談微波背景、早期宇宙、核合成和暴脹。若需要相對論式的處理和距離度量，可在第5章之後讀進階專題1和2；談結構形成的進階專題5可在第10章之後讀。邊讀邊使用穿插的習題和書末的提示，並到作者的網站查看勘誤和更新的觀測結果。