# 波動と光学：光量差とコヒーレンスを分ける — 学習ワークシート [学習ガイド](https://unireadinglist.com/ja/guides/waves-optics/) [科目・テーマ: 波動と光学](https://unireadinglist.com/ja/subjects/physics/#course-waves-optics) 出典確認日: 2026-11-04 学習順路・例題の編集責任：University Reading List編集プロジェクト。 重ね合わせ、干渉、時間平均への経路。無料Delft本はMaxwell方程式を学んだ学部後期向け。Hechtは広い定量課程、Walmsleyは概念的案内。位相分布は架空の規定で、測定雑音ではない。 ## 出発点を選ぶ - [ ] Maxwell既習で無料の深い教材がほしい BSc Opticsで場のモデル、近似、干渉を学ぶ。 - [ ] 広い定量課程が必要 微積分と基礎電磁波の後にHecht。 - [ ] 数学の前に見取り図がほしい Walmsleyで光線、波、量子光を整理してから演習教材へ。 ## 三冊を比較する ### BSc Optics Sander Konijnenberg; Aurèle J.L. Adam; H. Paul Urbach · 2 · 2024 無料の学部上級向け 選ぶ場面: Maxwell方程式、複素電場、ベクトルを使える。 別の教材が適する場面: 無料だから高校段階の入門だと期待する。 読む範囲: 波動光学の基礎、干渉、コヒーレンス、必要な偏光。 限界と注意点: 無料でも数学的前提は残る。どの近似を使うかも論証の一部。 #### 選ぶ前に試す 電場sqrt(I0)と2sqrt(I0)e^(iδ)の和を二乗する。 確認すること: I/I0=5+4cosδ。交差項を落とさない。 自分のメモ: ________________________________ ISBN: 9789463668460 [公式の無料教材](https://books.open.tudelft.nl/home/catalog/book/174) [書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/physics/bsc-optics-konijnenberg-adam-urbach/) ### 光学 Eugene Hecht · 5 · 2021 広い定量主教材 選ぶ場面: 幾何光学と波動光学の例を横断したい。 別の教材が適する場面: 短い定性的概要だけが必要。 読む範囲: 第5版の干渉とコヒーレンス、先に波の重ね合わせ。 限界と注意点: 選択ISBNはPearson+デジタル商品で旧ハードカバーと条件が違う。範囲を絞って読む。 #### 選ぶ前に試す I0と4I0の可視度を求める。 確認すること: 最大9I0、最小I0、可視度0.8。 自分のメモ: ________________________________ ISBN: 9780137526420 [書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/physics/optics-hecht/) ### Light: A Very Short Introduction（光：超入門） Ian A. Walmsley · 2015 概念的な案内 選ぶ場面: 光線、波、二重性、光と物質の問いを区別したい。 別の教材が適する場面: 詳細な導出と定量問題が必要。 読む範囲: Wavesと光・物質の周辺議論。 限界と注意点: 短い叙述は文脈を与えるが、計算には数学教材が要る。 #### 選ぶ前に試す 位相πでも暗くならない理由を言葉で説明。 確認すること: 逆向きの電場も、大きさが一致しなければ消えない。 自分のメモ: ________________________________ ISBN: 9780199682690 [書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/physics/light-a-very-short-introduction/) ## 準備を確認する ### 振幅と強度を区別できるか 自分のメモ: ________________________________ ### 干渉項の条件は何か 自分のメモ: ________________________________ ### 検出器は何を平均するか 自分のメモ: ________________________________ ## 六つのステップで学ぶ - [ ] 二電場を定義 読む範囲: 重ね合わせ。 取り組む課題: 振幅、偏光、相対位相を書く。 確認すること: 振幅比1:2、強度比1:4。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 交差項を導く 読む範囲: 干渉。 取り組む課題: 共役を含め絶対値二乗を展開。 確認すること: (5+4cosδ)I0。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] コントラストを求める 読む範囲: 可視度。 取り組む課題: 走査変数と極値を示す。 確認すること: δ走査、最大9、最小1。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 消光条件を述べる 読む範囲: 電場の相殺。 取り組む課題: 零強度に必要な追加条件を書く。 確認すること: 逆位相に加え等振幅。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 規定分布を平均 読む範囲: コヒーレンスと追試。 取り組む課題: 各状態の強度を重み付き平均。 確認すること: 変調係数は4から2。 自分のメモ: ________________________________ - [ ] 推論の限界を書く 読む範囲: 二モデル。 取り組む課題: 極小一つで原因を識別できない理由を書く。 確認すること: 光量差と位相統計を分ける。 自分のメモ: ________________________________ ## 解答付きの例題: 完全なコヒーレンスでも消光しない 同周波数・同偏光で一モードに重なる二光束の強度はI0と4I0。安定相対位相δに対する強度、極値、可視度を求めよ。 前提: I0\>0、整合する電場規格化、線形重ね合わせ、理想強度検出、背景光なし。 自分のメモ: ________________________________ ## 前提を変えて考える: 規定された位相切替を平均する 光量と偏光を保ち、追加位相θを確率3/4で0、1/4でπとする。各δで多数回切り替わる強度を平均した縞と可視度を求めよ。 自分のメモ: ________________________________ ## 次に進む前に - 電場から不等強度の縞を導く。 - 指定平均モデルで可視度を求める。 - 光量差と位相統計を分ける。 ## 解答と解釈 ### 振幅と強度を区別できるか 強度は振幅絶対値の二乗に比例。強度4倍は振幅2倍。 ### 干渉項の条件は何か 同周波数、空間的重なり、同偏光。直交偏光なら別モデル。 ### 検出器は何を平均するか 各δで多数の位相切替を含む強度を平均する。平均電場の二乗ではない。 ### 完全なコヒーレンスでも消光しない 1. 電場をsqrt(I0)、2sqrt(I0)e^(iδ)とし、和の絶対値二乗からI=(5+4cosδ)I0。 2. δ=0で最大9I0、δ=πで最小I0。逆向きでも振幅が違う。 3. V=(9−1)/(9+1)=4/5。規定された安定位相モデルではコヒーレンスは完全。 最大9I0、最小I0、V=0.8。 結果を検証する: πで残留電場は−sqrt(I0)、強度I0。完全消光には振幅一致も必要。 ### 前提を変えて考える: 規定された位相切替を平均する 1. 二状態の強度は(5+4cosδ)I0と(5−4cosδ)I0。 2. 強度を重み付き平均すると(5+2cosδ)I0。単独光束の強度は変わらない。 3. 最大7I0、最小3I0、V=2/5。電場を先に平均すると第二光束自身の強度まで変え、別の計算になる。 平均強度(5+2cosδ)I0、可視度0.4。 結果を検証する: δ一周期での平均は両モデルとも5I0。測定雑音を推定したのでなく、規定分布の帰結。 ## よくある誤り ### 強度だけ足す 整合した電場には交差項がある。 ### 明るい極小を非干渉と断定 振幅差だけでも生じる。 ### 平均電場を二乗 強度平均とは一般に違う。 ## 出典と版の確認 - [TU Delft: BScOptics second edition](https://books.open.tudelft.nl/home/catalog/book/174) 公式第2版はMaxwell既習の学部後期・修士初期向け。 - [Pearson: selected fifth-edition digital product](https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/optics/P200000006793/9780137526420) 選択第5版識別子は旧紙本と異なるデジタル商品。 - [Oxford: conceptual light overview](https://academic.oup.com/book/857) Oxford目次は概念的案内を支え、定量課程の代替ではない。 提案する学習活動であり、公式の課題や全巻通読の主張ではありません。 [編集と選定の方法](https://unireadinglist.com/ja/editorial/)