# 戦略ゲーム：最適反応と望ましい結果を分ける — 学習ワークシート

[学習ガイド](https://unireadinglist.com/ja/guides/strategic-games/)

[科目・テーマ: ゲーム理論](https://unireadinglist.com/ja/subjects/economics/#course-game-theory)

出典確認日: 2026-11-04

学習順路・例題の編集責任：University Reading List編集プロジェクト。

代数と期待値が必要。Games of Strategyは入門、Gibbonsは応用、無料Algorithmic Game Theoryはアルゴリズム・証明を要する上級補助です。無料だから初学向けとはしません。問題は創作です。

## 出発点を選ぶ

- [ ] 戦略思考の入門
  Games of Strategyで物語を主体・行動・情報・利得表へ。

- [ ] 応用経済モデルが必要
  中級ミクロ・確率後にGibbonsで時点と情報を点検。

- [ ] 誘因と計算・効率を学ぶ
  基礎後に無料論集を選読し、存在・探索・効率を分ける。

## 三冊を比較する

### Algorithmic Game Theory

Noam Nisan; Tim Roughgarden; Éva Tardos; Vijay V. Vazirani (editors) · 2007
無料の上級拡張

選ぶ場面: 均衡を知り、計算・機構・効率を問いにしたい。
別の教材が適する場面: 初めての利得表、アルゴリズム、確率、証明が必要。
読む範囲: 2007年論集の均衡導入から必要な計算・効率章へ。
限界と注意点: 寄稿者ごとにモデルが違い、認可された無料全編は単一入門課や無制限再配布ではありません。

#### 選ぶ前に試す

均衡確認、全均衡探索、総利得比較を別課題として書く。
確認すること: 一つの効率的均衡は全均衡の良さや選択を証明しない。

自分のメモ:

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ISBN: 9780521872829

[公式の無料教材](https://www.cs.cmu.edu/~sandholm/cs15-892F13/algorithmic-game-theory.pdf)

[書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/economics/algorithmic-game-theory-nisan/)

### Games of Strategy（戦略のゲーム）

Avinash K. Dixit; Susan Skeath; David McAdams · 6 · 2025
入門の問題解決主教材

選ぶ場面: 多様な例と代数から入りたい。
別の教材が適する場面: 日常類推だけで現実の仮定を確立したい。
読む範囲: 2025年第6版ISBN 9781324087137。同時選択・混合・調整を題名で読む。
限界と注意点: Dixit／Skeath／McAdamsの版を旧著者組合せと分け、直感に加えて偏離を計算します。

#### 選ぶ前に試す

総和より先に全最適反応を印す。
確認すること: 相手を固定し、自分の利得を比べる。

自分のメモ:

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ISBN: 9781324087137

[書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/economics/games-of-strategy/)

### 応用経済学者のためのゲーム理論

Robert Gibbons · 1992
応用均衡モデル主教材

選ぶ場面: 静動・完備不完備情報へ状況を整理したい。
別の教材が適する場面: ミクロ、確率、行動と戦略の区別が不足。
読む範囲: Gibbons1992年紙ISBN 9780691003955。静的完備から必要な時点・情報へ。
限界と注意点: 入門調査より密度が高く、紙電子の識別子や小売更新を新版と混同しません。

#### 選ぶ前に試す

同時ゲームと先手を観測する逐次版の違いを説明。
確認すること: 誰がいつ何を見るかを定める。

自分のメモ:

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ISBN: 978-0-691-00395-5

[書誌情報と入手方法](https://unireadinglist.com/ja/subjects/economics/game-theory-for-applied-economists/)

## 準備を確認する

### ナッシュとは？

自分のメモ:

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### 混合とは？

自分のメモ:

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### 利得を足せる？

自分のメモ:

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## 六つのステップで学ぶ

- [ ] モデルを作る

読む範囲: 同時選択導入。

取り組む課題: 主体、行動、時点、情報、利得順を書く。

確認すること: 条件を表で消さない。

自分のメモ:

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- [ ] 純偏離を確認

読む範囲: 均衡。

取り組む課題: 各純行動への両者の最適反応。

確認すること: 各自の利得を使う。

自分のメモ:

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- [ ] 無差別を解く

読む範囲: 混合戦略。

取り組む課題: 二つの無差別式を導く。

確認すること: pとqの役割を入れ替えない。

自分のメモ:

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- [ ] 共同分布を計算

読む範囲: 確率と問題。

取り組む課題: 四確率、期待値、不一致率。

確認すること: 合計1と独立積を確認。

自分のメモ:

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- [ ] 装置を変える

読む範囲: 調整と変式。

取り組む課題: 信号後の服従と同周辺独立分布を比較。

確認すること: 相関を独立の別名にしない。

自分のメモ:

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- [ ] 限界を書く

読む範囲: 応用・効率。

取り組む課題: 証明した均衡と未証明の選択・公平を分ける。

確認すること: 確認、選択、成績基準は別。

自分のメモ:

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## 解答付きの例題: 独自の展示ゲーム：独立混合は調整に失敗し得る

二出展者が同時にX/Yを選び、利得(A,B)はXX(4,2)、XY(0,0)、YX(0,0)、YY(2,4)。全純・独立混合ナッシュと期待値、不一致確率を求めます。

前提: 比較可能なリスク中立トークンと共通知識。移転、通信、反復、外部選択なし。p=AがX、q=BがX、混合は独立の創作ゲームです。

自分のメモ:

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## 前提を変えて考える: 制度変更：共通信号で相関する

行動前に両者が見る公平コインで表なら共にX、裏なら共にYを推奨。見てから偏離でき、利得は同じ。服従と期待値、同じ50/50周辺の独立行動を比べます。

自分のメモ:

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## 次に進む前に

- 全均衡を見つけ確認できる。
- 独立・相関の表を再現できる。
- 均衡・選択・共同成績を分けられる。

## 解答と解釈

### ナッシュとは？

相手の戦略を固定して単独変更で得しない組合せ。公平・最大総和・無条件予測ではありません。

### 混合とは？

各自独立に無作為化するため共同確率は積。共通信号は別分布を作れます。

### 利得を足せる？

本問で比較可能なリスク中立トークンと指定したからです。一般の人間間福利尺度ではありません。

### 独自の展示ゲーム：独立混合は調整に失敗し得る

1. 相手XならX、YならYが厳密最適なのでXXとYYが純均衡、総和各6。非対角は違います。
2. Aは4qと2(1−q)よりq=1/3、Bは2pと4(1−p)よりp=2/3。これが唯一の内部混合。純相手には厳密純反応なので片側だけ混合はありません。
3. 共同確率XX2/9、XY4/9、YX1/9、YY2/9。不一致5/9、各期待4/3、総8/3。
4. 均衡は単独偏離を防ぐだけで最大総和や選択を保証しません。

純XX/YY、独立混合p=2/3,q=1/3、各4/3、不一致5/9。

結果を検証する: 各偏離と無差別式、確率合計を検算。独立性を明示。

### 前提を変えて考える: 制度変更：共通信号で相関する

1. 表の服従はA4/B2、偏離0。裏はA2/B4、偏離0なので両信号後に服従が最適。
2. 共同分布XX1/2、YY1/2、各期待3、総6、不一致0。純均衡を選ぶ相関装置です。
3. 同周辺で独立なら四結果各1/4、各1.5、不一致1/2。AはX、BはYを好むためこの独立組合せはナッシュではありません。

共通信号で服従と各3を支持。同周辺だけでは共同分布・誘因は決まりません。

結果を検証する: 条件付き偏離と事前平均を分け、装置の利用可能性・共通観測が変更仮定であると示す。

## よくある誤り

### 最大総和を均衡扱い

単独偏離は個人利得で評価。

### 自分の確率で無差別

相手の分布が自分の行動を釣り合わせます。

### 同周辺なら独立

共通信号は一致だけに確率を置けます。

## 出典と版の確認

- [Coeditor:2007 collection and authorized complete reading route](https://timroughgarden.org/books.html)
  2007年論集は計算・効率への無料上級拡張。

- [Coauthor: Games of Strategy sixth edition 2025](https://sites.duke.edu/mcadams/)
  共著者が2025年第6版と入門目的を特定。

- [Duke publication record: exact selected sixth-edition ISBN](https://scholars.duke.edu/publication/1676754)
  機関記録がISBNと著者を固定。

- [Princeton:1992 applied game theory book](https://press.princeton.edu/books/paperback/9780691003955/game-theory-for-applied-economists)
  1992年書は時点・情報別の応用。展示とコインは独自問題。

提案する学習活動であり、公式の課題や全巻通読の主張ではありません。

[編集と選定の方法](https://unireadinglist.com/ja/editorial/)